(1)光電效應現象與光電效應方程的應用；(2)原子核式結構；(3)氫原子光譜規律、能級躍遷；(4)核衰變與核反應方程；(5)核能與愛因斯坦質能方程。

例1．(2019?全國I卷?14) 氫原子能級示意圖如圖所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態（n＝1）的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為(　　)

A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.5l eV
【解析】因為可見光光子的能量范圍是1.63～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即選項A正確。
【答案】A
【點睛】本題考查原子的能級躍遷問題，體現了模型建構的核心素養。
例2．(2020?山東卷?2)氚核31H發生β衰變成為氦核32He。假設含氚材料中31H發生β衰變產生的電子可以全部定向移動，在3.2×104 s時間內形成的平均電流為5.0×10-8 A。已知電子電荷量為1.6×10-19 C，在這段時間內發生β衰變的氚核31H的個數為(　　)
A．5×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
【答案】B
【解析】根據可得產生的電子數為個，因在β衰變中，一個氚核產生一個電子，可知氚核的個數為1.0×1016個。
【點睛】本題考查衰變方程及電流定義式的綜合應用，體現了新高考學科核心素養的能力立意。

1．下列幾種說法中有一種是錯誤的，它是(　　)
A．大如太陽、地球等這些宏觀的運動物體也具有波動性，這種波是物質波
B．光子與物質微粒發生相互作用時，不僅遵循能量守恒，還遵循動量守恒
C．光子與光電子是同一種粒子，它們對應的波也都是概率波
D．核力是一種強相互作用力，熱核反應中庫侖力做功與核力做功相比能忽略
【答案】C
【解析】大如太陽、地球等這些宏觀的運動物體也具有波動性，這種波是物質波，故A正確；光子與物質微粒發生相互作用時，不僅遵循能量守恒，還遵循動量守恒，故B正確；光子是光的組成部分，而光電子是電子，故二者不相同，故C錯誤；根據核力的特點可知，核力是一種強相互作用力，熱核反應中庫侖力做功與核力做功相比能忽略，故D正確。本題選錯誤的，故選C。
2．用圖示裝置研究光電效應現象，光電管陰極K與滑動變阻器的中心抽頭c相連，當滑動頭P從a移到c的過程中，光電流始終為零。為了產生光電流，可采取的措施是(　　)

A．增大入射光的強度
B．增大入射光的頻率
C．把P向a移動
D．把P從c向b移動
【答案】B
【解析】能否產生光電效應與入射光的強度無關，增大入射光的強度，仍不能產生光電流，故A錯誤。增大入射光的頻率，當入射光的頻率大于金屬的極限頻率時，產生光電效應，金屬有光電子發出，電路中能產生光電流，故B正確。把P向a移動，P點電勢大于c點的電勢，光電管加上正向電壓，但不能產生光電效應，沒有光電流形成，故C錯誤。把P從c向b移動，光電管加反向電壓，不能產生光電效應，沒有光電流形成，故D錯誤。
3．一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結合成一個氚核，該氚核的德布羅意波長為(　　)
A．λ1λ2λ1＋λ2　　　B．λ1λ2λ1－λ2　　　C．λ1＋λ22　　　D．λ1－λ22
【答案】A
【解析】中子的動量p1＝hλ1，氘核的動量p2＝hλ2，同向正碰后形成的氚核的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波長λ3＝hp3＝λ1λ2λ1＋λ2，A正確。
4．(多選)用甲、乙兩種單色光照射同一金屬做光電效應實驗，發現光電流與電壓的關系如圖所示。已知普朗克常量為h，被照射金屬的逸出功為W0，遏止電壓為Uc，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是(　　)

A．甲光的強度大于乙光的強度
B．甲光的頻率大于乙光的頻率
C．甲光照射時產生的光電子初動能均為eUc
D．乙光的頻率為W0＋eUch
【答案】AD
【解析】根據光的強度越強，則光電子數目越多，對應的飽和電流越大，即可判定甲光的強度較大，選項A正確；由光電效應方程Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，由圖可知，甲、乙的遏止電壓相同，故甲、乙的頻率相同，選項B錯誤；甲光照射時產生的光電子的最大初動能為eUc，選項C錯誤；根據Ek＝hν－W0＝eUc，可得ν＝eUc＋W0h，選項D正確。
5．氫原子處于基態時的能量為E0，激發態與基態之間的能量關系為En＝E0n2(n＝1，2，3…)，處于基態的大量氫原子由于吸收某種單色光后，最多能產生3種不同頻率的光，已知普朗克常量為h，則產生的3種不同頻率的光中，最小的頻率為(　　)
A．5E036h B．－5E036h C．8E09h D．－8E09h
【答案】B
【解析】處于基態的氫原子能量為E0，n＝2能級的原子能量為E04，n＝3能級的原子能量為E09，從n＝3能級躍遷到n＝2能級，能量變化最小，則對應的頻率最小，因此從n＝3能級躍遷到n＝2能級有E09－E04＝hν，解得ν＝－5E036h，故選B。
6．232 90Th經過一系列α衰變和β衰變后變成208 82Pb，則208 82Pb比232 90Th少(　　)
A．16個中子，8個質子　　　　　 B．8個中子，16個質子
C．24個中子，8個質子 D．8個中子，24個質子
【答案】A
【解析】208 82Pb比232 90Th質子數少(90－82)＝8個，核子數少(232－208)＝24個，所以中子數少(24－8)＝16個，故A正確；B、C、D錯誤。
7．(多選)核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137。碘131的半衰期約為8天，會釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發生衰變時會輻射γ射線，下列說法正確的是(　　)
A．碘131釋放的β射線由氦核組成，β衰變的方程是131 53I→131 54Xe＋0－1e
B．碘131釋放的β射線是電子流，β衰變的方程是131 53I→131 54Xe＋0－1e
C．與銫137相比，碘131衰變更慢，且銫133和銫137含有相同的質子數
D．銫137衰變時輻射出的γ光子能量大于可見光光子能量
【答案】BD
【解析】β射線實際是電子流，故A錯誤，B正確；半衰期是放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需的時間，碘131的半衰期約為8天，銫137的半衰期約為30年，碘131衰變更快；同位素是具有相同的質子數和不同的中子數的元素，故銫133和銫137含有相同的質子數，故C錯誤；γ射線是高頻電磁波，其光子能量大于可見光的光子能量，故D正確。
8．放射性同位素釷232 90Th經一系列α、β衰變后生成氡220 86Rn，以下說法正確的是(　　)
A．每經過一次α衰變原子核的質量數會減少2個
B．每經過一次β衰變原子核的質子數會增加1個
C．放射性元素釷232 90Th的原子核比氡220 86Rn原子核的中子數少4個
D．釷232 90Th衰變成氡220 86Rn一共經過2次α衰變和3次β衰變
【答案】B
【解析】每經過一次α衰變，電荷數減少2，質量數減少4，故A錯誤．每經過一次β衰變，電荷數增加1，質量數不變，質子數等于電荷數，則質子數增加1個，故B正確．元素釷232 90Th的原子核的質量數為232，質子數為90，則中子數為142，氡220 86Rn原子核的質量數為220，質子數為86，則中子數為134，可知放射性元素釷232 90Th的原子核比氡220 86Rn原子核的中子數多8個，故C錯誤．釷232 90Th衰變成氡220 86Rn，可知質量數減少12，電荷數減少4，因為經過一次α衰變，電荷數減少2，質量數減少4，經過一次β衰變，電荷數增加1，質量數不變，可知經過了3次α衰變，2次β衰變，故D錯誤。
9．(多選)研究光電效應規律的實驗裝置如圖所示，以頻率為ν的光照射光電管陰極K時，有光電子產生。由于光電管K、A間加的是反向電壓，光電子從陰極K發射后將向陽極A做減速運動。光電流i由圖中電流計G測出，反向電壓U由電壓表V測出。當電流計的示數恰好為零時，電壓表的示數稱為反向遏止電壓Uc，在下圖所表示光電效應實驗規律的圖象中，正確的是(　　)

【答案】ACD
【解析】當反向電壓U與入射光頻率ν一定時，光電流i與光強成正比，所以A圖正確；頻率為ν的入射光照射陰極所發射出的光電子的最大初動能為12mevmax2＝hν－W0，而截止電壓Uc與最大初動能的關系為eUc＝12mvmax2，所以截止電壓Uc與入射光頻率ν的關系是eUc＝hν－W0，其函數圖象不過原點，所以B圖錯誤；當光強與入射光頻率一定時，單位時間內單位面積上逸出的光電子數及其最大初動能是一定的，所形成的光電流強度會隨反向電壓的增大而減少，所以C圖正確；根據光電效應的瞬時性規律，可知D圖正確。
10．不同色光的光子能量如下表所示：
色光   紅   橙   黃   綠   藍—靛   紫
光子能量范圍(eV)   1.61～2.00   2.00～2.07   2.07～2.14   2.14～2.53   2.53～2.76   2.76～3.10
氫原子部分能級的示意圖如圖所示。大量處于n＝4能級的氫原子，發射出的光的譜線在可見光范圍內，其顏色分別為(　　)

A．紅、藍—靛　　　   B．紅、紫
C．橙、綠     D．藍—靛、紫
【答案】A
【解析】計算出各種光子能量然后和表格中數據進行對比，便可解決本題。氫原子處于第四能級，能夠發出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六種光子，1.89 eV和2.55 eV屬于可見光，1.89 eV的光子為紅光，2.55 eV的光子為藍—靛光。
11．根據玻爾理論，氫原子的能級公式為En＝An2(n為能級，A為基態能量)，一個氫原子中的電子從n＝4的能級直接躍遷到基態，在此過程中(　　)
A．氫原子輻射一個能量為15A16的光子
B．氫原子輻射一個能量為－15A16的光子
C．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子能量為15A16
D．氫原子輻射一系列頻率的光子，其中頻率最大的光子能量為－15A16
【答案】B
【解析】根據玻爾理論，一個氫原子中的電子從n＝4的能級直接躍遷到基態，輻射一個光子的能量為ΔE＝E4－E1＝A42－A12＝－15A16，選項B正確，A、C、D錯誤。
12．如圖甲所示是研究光電效應規律的光電管。用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，實驗測得流過表的電流I與A、K之間的電勢差UAK滿足如圖乙所示規律，取h＝6.63×10－34 J•s。結合圖象，求：(結果保留兩位有效數字)

(1)每秒鐘陰極發射的光電子數和光電子飛出陰極K時的最大動能；
(2)該陰極材料的極限波長。
【解析】(1)光電流達到飽和時，陰極發射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘發射的光電子的個數
n＝Ime＝0.64×10－61.6×10－19(個)＝4.0×1012(個)
光電子的最大初動能為：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19 C×0.6 V＝9.6×10－20 J。
(2)設陰極材料的極限波長為λ0，根據愛因斯坦光電效應方程：Ekm＝hcλ－hcλ0
代入數據得λ0＝0.66 μm。
13．在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發生了一次α衰變。放射出的α粒子(42He)在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量。
(1)放射性原子核用AZX表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程；
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環形電流，求圓周運動的周期和環形電流大小；
(3)設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質量為M，求衰變過程的質量虧損Δm。
【解析】(1)AZX―→A－4Z－2Y＋42He。
(2)設α粒子的速度大小為v，由qvB＝mv2R，T＝2πRv
得α粒子在磁場中運動周期T＝2πmqB
環形電流大小I＝qT＝q2B2πm。
(3)由qvB＝mv2R，得v＝qBRm
設衰變后新核Y的速度大小為v′，系統動量守恒
Mv′－mv＝0
v′＝mvM＝qBRM
由Δmc2＝12Mv′2＋12mv2
得Δm＝。

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小題必練28：光電效應原子結構與原子核

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