高考真題專項突破(八)　電場的性質題

[真題1]　(2018•全國卷Ⅰ)如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ac＝4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　　)

A．a、b的電荷同號，k＝169
B．a、b的電荷異號，k＝169
C．a、b的電荷同號，k＝6427
D．a、b的電荷異號，k＝6427
解析：帶電小球c位于直角三角形的直角頂點上，若小球a、b為同種電荷，則對小球c的庫侖力均沿ac、bc，且要么為引力，要么為斥力，顯然其合力不可能與a、b連線平行，故小球a、b的電荷一定異號，選項A、C錯誤；如圖所示，小球之間的庫侖力有以下兩種情況，由三角函數關系和庫侖定律可得tan θ＝kqbqc?bc?2kqaqc?ac?2＝34，將bc＝3 cm、ac＝4 cm代入解得qaqb＝6427，則k＝6427，選項B錯誤，D正確．
　　　　
答案：D
[真題2]　(多選)(2018•全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V．一電子經過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是(　　)

A．平面c上的電勢為零
B．該電子可能到達不了平面f
C．該電子經過平面d時，其電勢能為4 eV
D．該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍
解析：勻強電場中各等勢面間距相等，故相鄰等勢面之間的電勢差相等．設相鄰等勢面之間的電勢差為ΔU，根據電子從a到d的過程中克服電場力做功為Wad＝6 eV可知，電場方向水平向右，且電子從左向右每經過相鄰的兩個等勢面都克服電場力做功為W＝eΔU＝2 eV，可得ΔU＝2 V．已知平面b的電勢為2 V，則平面c上的電勢為零，平面d上的電勢為－2 V，則電子經過平面d時電勢能為2 eV，選項A正確，C錯誤；
若電子經過平面a時的速度與平面垂直，則電子在電場中向右做勻減速直線運動，從平面a到f克服電場力做功8 eV，一定能到達平面f，且到達f時的動能為2 eV，但題中沒有指出電子經過平面a時的速度方向，故電子可能到達不了平面f，選項B正確；由以上分析可知，電子經過平面b時的動能是8 eV，經過平面d時動能是4 eV，故電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍，選項D錯誤．
答案：AB
[真題3]　(多選) (2018•全國卷Ⅱ)如圖，同一平面內的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點．一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2，下列說法正確的是(　　)

A．此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行
B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為W1＋W22
C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為W2qL
D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差
解析：選項A根據題意無法判斷，故A項錯誤；由于電場為勻強磁場，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點，所以φM＝φc＋φa2；φN＝φb＋φd2，若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為，W＝qUMN＝q(φM－φN)＝qφc＋φa2－qφd＋φb2＝qUcd＋qUab2＝W1＋W22，故B正確；因為不知道勻強電場方向，所以場強大小不一定是W2qL，故C錯誤；
若W1＝W2，說明Uab＝Ucd
UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)
因為φM＝φc＋φa2；φN＝φd＋φb2
解得：UaM－UbN＝ 0 ，故D正確．
答案：BD
[命題情報]
近幾年高考試題中電勢能、電勢差、電勢、等勢面等基本概念是考查的重點，且大多以選擇題的形式出現，主要考查學生理解的深度，電場力做功和電勢能的變化、等量異(同)種電荷的電場線分布及能量守恒問題也是高考考查的熱點問題，這些題目也常與力學中的平衡、牛頓運動定律、動量守恒、動量守恒功能關系等聯系在一起，考查學生綜合分析和綜合運用所學知識解決問題的能力．

1．(2018•南昌市摸底調研)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接，下極板接地，一帶負電油滴被固定于電容器中的P點．現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則(　　)

A．平行板電容器的電容變大
B．靜電計指針張角變小
C．帶電油滴的電勢能減少
D．帶電油滴受到的電場力不變
解析：由C＝εrS4kπd可知，當平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離時，兩板間的正對面積不變而距離增大，故電容C減小，所以選項A錯誤；靜電計測量的是電容器兩極板間的電勢差，由于電容器與電源保持接通狀態，因此兩板間的電勢差始終等于電源的電動勢，則靜電計的指針保持不變，選項B錯誤；
在保持兩板間電勢差不變的情況下，隨著兩板間距離的增大，兩板間的電場強度減小，故油滴所受電場力減小，又因為P點到上極板的距離不變，兩板間場強減小，所以P點與上極板的電勢差減小而與下極板的電勢差增大(兩極板間的電勢差不變)，即P點的電勢升高，由題意知油滴帶負電，所以油滴的電勢能減少，選項C正確，D錯誤．
答案：C
2．(多選)如圖，A、B、C、D是一個橢圓的四個頂點，該橢圓處于勻強電場中，電場強度方向平行于該橢圓所在平面．在橢圓平面內將一個帶負電的粒子從橢圓上E點先后以相同的速率v沿不同方向射入橢圓區域，粒子將經過橢圓上的不同點，其中經過C點的粒子動能最?。舨挥嬃Ｗ铀艿闹亓涂諝庾枇Γ瑒t下列判斷中正確的是(　　)

A．電場強度方向由A指向B
B．電場強度方向由D指向C
C．粒子到達B點時動能最大
D．粒子到達D點時電勢能最小
答案：BD
3．(多選)(2018•寧德質檢)如圖所示，＋Q和－Q是兩個等量異種點電荷，以點電荷＋Q為圓心作圓，A、B為圓上兩點，O點為兩電荷連線的中點，C點與B點關于O點對稱，下列說法正確的是(　　)

A．A點和B點的電場強度大小相等，方向不同
B．B點和C點的電場強度大小相等，方向相同
C．把電子從A點移動到B點，電場力對其做負功
D．質子在A點的電勢能小于在B點的電勢能
解析：等量異種電荷周圍的電場線分布如圖；由圖可知A、B兩點的場強大小和方向均不相同，選項A錯誤；等量異種電荷連線上的電場線指向負電荷，由B、C關于O點對稱，B點的電場強度等于C點的電場強度，故B正確；
電場線與等勢面相互垂直，電場線從高等勢面指向低等勢面，由圖示可知，A點所在等勢面高于B點所在等勢面，A點電勢高于B點電勢，電子帶負電，則電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能，把電子從A點移動到B點，電場力對其做負功，故C正確；同理可知質子在A點的電勢能大于在B點的電勢能，故D錯誤．

答案：BC
4．(多選)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定在坐標軸x上的點電荷，其中Q1帶負電，在O點，Q1、Q2相距為L，a、b兩點在它們連線的延長線上，其中b點與O相距3L.現有一帶電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經b點向遠處運動(粒子只受電場力作用)，粒子經過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其v－x圖象如圖乙所示，以下說法中正確的是(　　)

　甲　　　　　　乙　
A．Q2一定帶正電
B．Q1電荷量與Q2電荷量之比為|Q1||Q2|＝49
C．b點的電場強度一定為零，電勢最高
D．整個運動過程中，粒子的電勢能先增大后減小
解析：粒子在到達b點之前做減速運動，在b點之后做加速運動，可見在b點的加速度為零，則在b點受到兩點電荷的電場力平衡，可知Q2帶正電，有kQ1q?3L?2＝kQ2q?2L?2，所以|Q1||Q2|＝94，故A正確，B錯誤．該粒子從a點先做減速運動，知該粒子帶負電荷，在整個過程中，電場力先做負功后做正功，所以電勢能先增大后減小，移動的是負電荷，所以電勢先減小后增大，所以b點電勢不是最高，故C錯誤，D正確．
答案：AD

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新課標高考物理一輪總復習高考真題專項突破八電場的性質題教案

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