高考真題專項(xiàng)突破(一)　運(yùn)動(dòng)圖象類(lèi)問(wèn)題

[真題1]　(多選)
(2016•全國(guó)卷Ⅰ)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車(chē)在t＝3 s時(shí)并排行駛，則(　　)

A．在t＝1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后
B．在t＝0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m
C．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2 s
D．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
解析：由題圖知，甲車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a甲＝10 m/s2.乙車(chē)做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).3 s內(nèi)甲、乙車(chē)的位移分別為：
x甲＝12a甲t23＝45 m
x乙＝v0t3＋12a乙t23＝52.5 m.
由于t＝3 s時(shí)兩車(chē)并排行駛，說(shuō)明t＝0時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，B正確；t＝1 s時(shí)，甲車(chē)的位移為5 m，乙車(chē)的位移為12.5 m，由于甲車(chē)的初始位置超前乙車(chē)7.5 m，則t＝1 s時(shí)兩車(chē)并排行駛，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5 m－12.5 m＝40 m，D正確．
答案：BD
[真題2]　 (多選)(2018•全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩汽車(chē)同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示．已知兩車(chē)在t2時(shí)刻并排行駛，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．兩車(chē)在t1時(shí)刻也并排行駛
B．t1時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前
C．甲車(chē)的加速度大小先增大后減小
D．乙車(chē)的加速度大小先減小后增大
解析：v－t圖象中圖象包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)走過(guò)的位移，兩車(chē)在t2時(shí)刻并排行駛，利用逆向思維并借助于面積可知在t1時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前，故A錯(cuò)誤，B正確；圖象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確．
答案：BD
[真題3]　(多選)(2018•全國(guó)卷Ⅲ)甲乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)．甲乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等
B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等
C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等
D．從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等
解析：根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時(shí)刻兩車(chē)的位置相同，速度不相等，乙車(chē)的速度大于甲車(chē)的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)走過(guò)的路程大于甲車(chē)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)都是從x1位置走到x2位置，兩車(chē)走過(guò)的路程相等，選項(xiàng)C正確；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可知，從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車(chē)速度相等，選項(xiàng)D正確．
答案：CD
[命題情報(bào)]
全國(guó)卷對(duì)本章內(nèi)容的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)，通常結(jié)合(v－t或x－t)圖象考查兩個(gè)物體的追及相遇問(wèn)題，試題難度較小．

1．某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度是相同的
B．物體在第1 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
C．物體在第6 s末返回出發(fā)點(diǎn)
D．物體在第5 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為0.5 m
解析：物體在第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)圖線的斜率相同，所以加速度是相同的，故A正確；由圖象可知：物體在1 s前后速度都為正，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；物體在4 s末圖象與時(shí)間軸圍成的面積為零，此時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；物體在2 s末和6 s末位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤．
答案：A
2．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體運(yùn)動(dòng)的圖象，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，由此可以知道(　　)

A．小車(chē)先正向做加速運(yùn)動(dòng)，后反向做減速運(yùn)動(dòng)
B．小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/s
C．小車(chē)的最大位移是0.8 m
D．小車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)
解析：在速度—時(shí)間圖象中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，而該圖象中速度一直都為正值，所以一直都朝著正方向運(yùn)動(dòng)，v－t圖象只表示直線運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)誤；從圖中可得頂點(diǎn)處的速度最大，為0.8 m/s，故B正確；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，大于半格的看作一格，小于半格的忽略不計(jì)，故位移為總共有86格，所以總“面積”為8.6 m，小車(chē)的最大位移為8.6 m，故C錯(cuò)誤．
答案：B
3．一個(gè)物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中一個(gè)力大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來(lái)的大小(此力的方向始終未變)，在此過(guò)程中其余各力均不變，那么，圖中能正確描述該過(guò)程中物體速度變化情況的是(　　)

解析：開(kāi)始時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，合力為零；如果僅使其中一個(gè)力大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來(lái)的大小時(shí)，物體所受的合力先逐漸變大，然后逐漸減小到零，故物體的加速度先增大后減小到零，因v－t圖象的斜率等于物體的加速度，故可知D正確；故選D.
答案：D
4．(2017•江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是(　　)

解析：在落地點(diǎn)(即原點(diǎn))，小球的速度要么豎直向上最大，要么豎直向下最大，所以C、D錯(cuò)誤；豎直上拋運(yùn)動(dòng)滿足v20－v2＝2gx，v與x不是線性關(guān)系，B錯(cuò)誤，A正確；上半段為上升過(guò)程，下半段為下落過(guò)程．
答案：A

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