高考真題專項突破(四)　曲線運動題

[真題1]　(2018•全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和v2的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(　　)
A．2倍　　　　　　　　   B．4倍　
C．6倍     D．8倍
解析：設甲球落至斜面時的速率為v1，乙落至斜面時的速率為v2，由平拋運動規律，x＝vt，y＝12gt2，設斜面傾角為θ，由幾何關系，tan θ＝yx，小球由拋出到落至斜面，由機械能守恒定律，12 mv2＋ mgy＝12 mv21，聯立解得：v1＝1＋4 tan2θ•v，即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比．同理可得，v2＝1＋4 tan2θ•v2，所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的2倍，選項A正確．
答案：A
[真題2]　 (2018•天津卷)滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員(可視為質點)由坡道進入豎直平面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中(　　)

A．所受合外力始終為零
B．所受摩擦力大小不變
C．合外力做功一定為零
D．機械能始終保持不變
解析：因為運動員做曲線運動，所以合力一定不為零，A錯誤；運動員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲面對運動員的支持力的合力充當向心力，故有FN－ mgcos θ＝mv2R則FN＝mv2R＋ mgcos θ，運動過程中速率恒定，且θ在減小，所以曲面對運動員的支持力越來越大，根據f＝μFN可知摩擦力越來越大，B錯誤；運動員運動過程中速率不變，質量不變，即動能不變，動能變化量為零，根據動能定理可知合力做功為零，C正確；因為克服摩擦力做功，機械能不守恒，D錯誤．

答案：C
[真題3]　(多選)(2014•全國卷Ⅰ)如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是(　　)

A．b一定比a先開始滑動
B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝ kg2l是b開始滑動的臨界角速度
D．當ω＝ 2kg3l時，a所受摩擦力的大小為kmg
解析：木塊a、b的質量相同，外界對它們做圓周運動提供的最大向心力，即最大靜摩擦力Ffm＝kmg相同．
它們所需的向心力由F向＝mω2r知Fa<Fb，所以b一定比a先開始滑動，A項正確；a、b一起繞轉軸緩慢地轉動時，F摩＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B項錯；b開始滑動時有kmg＝mω2b•2l，其臨界角速度為ωb＝ kg2l，C正確；當ω＝ 2kg3l時，a所受摩擦力大小為Ff＝mω2r＝23kmg，D錯誤．
答案：AC
[命題情報]
1．平拋運動規律及其研究方法是高考的熱點，考查的題型有選擇題也有計算題．
2．平拋運動是運動的合成與分解的應用實例，單獨考查的題型一般為選擇題，也可以是與圓周運動、能量問題等相結合的綜合性題目，題型多為計算題，難度中等．
3．圓周運動的角速度、線速度和向心加速度仍將是高考的熱點、考查的題型有選擇題也有計算題．
4．勻速圓周運動的向心力是高考Ⅱ級要求的知識點，而豎直平面內的圓周運動的臨界值的分析與計算常結合機械能守恒一起命題，題型有選擇題，也有計算題，難度中等．

1．(2018•江蘇卷)某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的(　　)
A．時刻相同，地點相同
B．時刻相同，地點不同
C．時刻不同，地點相同
D．時刻不同，地點不同
解析：彈射管在豎直方向做自由落體運動，所以彈出小球在豎直方向運動的時間相等，因此兩球應同時落地；由于兩小球先后彈出，且彈出小球的初速度相同，所以小球在水平方向運動的時間不等，因小球在水平方向做勻速運動，所以水平位移不相等，因此落點不相同，故選項B正確．
答案：B
2．(多選)如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔，用一細繩穿過小孔連接質量分別為m1、m2的小球A和B.讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動，角速度為ω，半徑為r，則關于r和ω關系的圖象正確的是(A、C項中的曲線是拋物線，B項中的曲線是雙曲線的一支)(　　)


解析：m2g＝m1rω2，則r＝m2gm1•1ω2，A項錯誤，B項正確；1r＝m1m2gω2，C項正確，D項錯誤．
答案：BC
3．(多選)如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數μ相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　)

A．此時繩子張力為3μmg
B．此時圓盤的角速度為 2μgr
C．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外
D．此時燒斷細線，A仍相對盤靜止，B將做離心運動
答案：ABC
4．(2019•安徽阜陽三中模擬)將一物體由坐標原點O以初速度v0拋出，在恒力作用下軌跡如圖所示，A為軌跡最高點，B為軌跡與水平x軸交點，假設物體到B點時速度為vB ，v0與x軸夾角為α，vB與x軸夾角為β，已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，則(　　)

A．物體從O到A時間大于從A到B時間
B．物體在B點的速度vB大于v0
C．物體在O點所受合力方向指向第一象限
D．α可能等于β
解析：物體在恒力作用下運動，故可將物體運動分解為水平和豎直方向上的勻變速運動．又有A為軌跡最高點，所以，A點的豎直方向速度為0；由勻變速運動規律可知：物體從O到A時間等于從A到B時間，故A錯誤；已知OA水平距離x1小于AB水平距離x2，且物體從O到A時間等于從A到B時間，那么物體在AB水平方向上的平均速度大于在OA上的，所以，由勻變速運動規律可知物體做勻加速運動，加速度方向向右，所以物體在B點的速度vB大于v0，故B正確；
由圖可知，恒力在豎直方向上的分量方向向下，由上述分析可知，恒力在水平方向上的分量方向向右，所以，恒力方向指向第四象限，故C錯誤；由于物體在豎直方向上做勻變速運動，在O點和在B點時豎直方向上的分速度大小相等，方向相反；由上述分析可知，物體在O點和在B點時水平方向上的分速度方向相同，且vB＞v0，所以，α大于β，故D錯誤．
答案：B

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新課標高考物理一輪總復習高考真題專項突破四曲線運動題教案

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