高考真題專項(xiàng)突破(十三)　選做題

[真題1]　(2018•全國(guó)卷Ⅰ)(1)(多選)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程①、②、③、④到達(dá)狀態(tài)e，對(duì)此氣體，下列說法正確的是(　　)

A．過程①中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小
B．過程②中氣體對(duì)外界做正功
C．過程④中氣體從外界吸收了熱量
D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等
E．狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小
(2) 如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K.開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0，現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為V8時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了V6，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量．

解析：(1)由理想氣體狀態(tài)方程paVaTa＝pbVbTb可知，pb>pa，即過程①中氣體的壓強(qiáng)逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于過程②中氣體體積增大，所以過程②中氣體對(duì)外做功，選項(xiàng)B正確；過程④中氣體體積不變，對(duì)外做功為零，溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，過程④中氣體放出熱量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于狀態(tài)c、d的溫度相等，根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)可知狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等，選項(xiàng)D正確；由理想氣體狀態(tài)方程pdVdTd＝pbVbTb可知，狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小，選項(xiàng)E正確．
(2)設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2.在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得
p0V2＝p1V1①
p0V2＝p2V2②
由已知條件得
V1＝V2＋V6－V8＝1324V③
V2＝V2－V6＝V3④
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得
p2S＝p1S＋mg⑤
聯(lián)立以上各式得
m＝15p0S26g⑥
答案：(1)BDE　(2)15p0S26g
[真題2]　(2018•全國(guó)卷Ⅱ)(1)(多選)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說法正確的是(　　)
A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能
B．氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能
C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
D．氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變
E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
(2) 如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體．已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦．開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處．求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功．(重力加速度大小為g)

解析：(1)氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和，故A、C錯(cuò)，B、E對(duì)；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知道，改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，所以體積發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能可能不變，故D正確．
(2)由于活塞處于平衡狀態(tài)所以可以利用活塞處于平衡狀態(tài)，求封閉氣體的壓強(qiáng)，然后找到不同狀態(tài)下氣體參量，計(jì)算溫度或者體積．
開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有
p0T0＝p1T1①
根據(jù)力的平衡條件有：p1S＝p0S＋mg②
聯(lián)立①②式可得：T1＝1＋mgp0ST0③
此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2.
根據(jù)蓋—呂薩克定律有：V1T1＝V2T2 ④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式解得
T2＝1＋hH1＋mgp0ST0⑦
從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W＝(P0S＋mg)h⑧
答案：(1)BDE　(2)1＋hH1＋mgp0ST0　(P0S＋mg)h
[命題情報(bào)]
本專題為選考模塊，在高考中單獨(dú)命題，難度不大，多以定性分析與不定項(xiàng)選擇題為主，也有個(gè)別情況根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行計(jì)算(或估算)．命題熱點(diǎn)集中于分子動(dòng)理論；內(nèi)能、熱力學(xué)定律；氣體狀態(tài)的定性分析及微觀含義．以氣體為模型，綜合考查分子動(dòng)理論、熱力學(xué)第一定律命題率極高．

1. (2018•全國(guó)卷Ⅲ)(1)(多選)如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p－V圖中從a到b的直線所示．在此過程中(　　)

A．氣體溫度一直降低
B．氣體內(nèi)能一直增加
C．氣體一直對(duì)外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功
(2)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣．當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊．求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度．在整個(gè)過程中，氣體溫度不變．

解析：(1)一定質(zhì)量的理想氣體從a到b的過程，由理想氣體狀態(tài)方程paVaTa＝pbVbTb可知，Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知?dú)怏w的內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由于從a到b的過程中氣體的體積增大，所以氣體一直對(duì)外做功，選項(xiàng)C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，從a到b的過程中，氣體一直從外界吸熱，選項(xiàng)D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內(nèi)能，一部分對(duì)外做功，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．
(2)設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有

p1＝p2＋ρg(l1－l2)①
式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小．
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和題給條件得
l1′＝22.5 cm⑤
l2′＝7.5 cm⑥
答案：(1)BCD　(2)l1′＝22.5 cm　l2′＝7.5 cm
2．(1)(多選)(2019•山西部分學(xué)校摸底)下列說法正確的是(　　)
A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體
B．晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的
C．單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有固定的熔點(diǎn)
D．在完全失重的狀態(tài)下，一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)為零
E. 熱量總是自發(fā)地從分子平均動(dòng)能大的物體傳遞到分子平均動(dòng)能小的物體
(2)(2018•廣東揭陽二模)如圖所示，兩個(gè)橫截面積均為S、高度均為H的圓柱形容器底端通過粗細(xì)可忽略的極細(xì)管道相連，連接處裝有閥門，整個(gè)裝置導(dǎo)熱性能良好，容器內(nèi)壁光滑．左邊容器上端是一個(gè)絕熱活塞，活塞下方裝有理想氣體，右邊容器內(nèi)為真空，頂端封閉．開始時(shí)閥門關(guān)閉，活塞靜止在容器頂端．現(xiàn)緩慢向活塞上添加沙子，當(dāng)添加沙子的質(zhì)量為活塞質(zhì)量的2倍，再次穩(wěn)定時(shí)活塞位于容器的中間位置，容器內(nèi)的溫度為T0.已知外界大氣壓強(qiáng)為p0.求：

①活塞的質(zhì)量；
②此后將整個(gè)容器外層(除活塞外)及管道包裹保溫材料，打開閥門后，活塞下降到H4時(shí)系統(tǒng)達(dá)到新的平衡．求此時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度及此過程氣體內(nèi)能的改變量．
解析：(1)將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的，選項(xiàng)B正確；單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；氣體的壓強(qiáng)是大量的氣體分子對(duì)器壁碰撞的結(jié)果，則在完全失重的狀態(tài)下，一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)仍不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；熱量總是自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體，即從分子平均動(dòng)能大的物體傳遞到分子平均動(dòng)能小的物體，選項(xiàng)E正確．
(2)①設(shè)活塞質(zhì)量為m，由玻意爾定律，得p1SH＝p2•H2S
其中：p1＝p0＋mgS，p2＝p0＋3mgS
解得：m＝p0Sg
②理想氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律，得
H2•ST0＝H4＋HST2，解得T2＝2.5T0
根據(jù)熱力學(xué)第二定律，得：ΔU＝Q＋W
此過程系統(tǒng)絕熱：Q＝0
外界對(duì)系統(tǒng)做功：W＝p2S•H4
聯(lián)立解得：ΔU＝p0SH.
答案：(1)BCE　 (2)①p0Sg　②2.5T0　p0SH

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