專題13 熱學
目錄
第一節　分子動理論　內能(實驗：用油膜法估測分子的大小)   1
【基本概念、規律】   1
考點一　微觀量的估算   2
考點二　布朗運動與分子熱運動   3
考點三　分子力、分子勢能與分子間距離的關系   3
考點四　物體的內能   4
考點五　實驗：用油膜法估測分子的大小   5
【思想方法與技巧】   6
用統計規律理解溫度的概念   6
第二節　固體、液體和氣體   6
【基本概念、規律】   6
【重要考點歸納】   8
考點一　固體和液體的性質　   8
考點二　氣體壓強的產生與計算   8
考點三　氣體狀態變化的圖象問題   9
考點四　理想氣體狀態方程與實驗定律的應用   9
【思想方法與技巧】   10
“兩部分氣”問題的求解技巧   10
第三節　熱力學定律與能量守恒   10
【基本概念、規律】   10
【重要考點歸納】   11
考點一　對熱力學第一定律的理解及應用   11
考點二　對熱力學第二定律的理解   11
【思想方法與技巧】   12
氣態方程與熱力學第一定律的綜合應用   12

第一節　分子動理論　內能(實驗：用油膜法估測分子的大小)
【基本概念、規律】
一、分子動理論
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子直徑：數量級是10－10 m；
②分子質量：數量級是10－26 kg；
③測量方法：油膜法．
(2)阿伏加德羅常數
1 mol任何物質所含有的粒子數，NA＝6.02×1023 mol－1.
2．分子熱運動
一切物質的分子都在永不停息地做無規則運動．
(1)擴散現象
相互接觸的不同物質彼此進入對方的現象．溫度越高，擴散越快，可在固體、液體、氣體中進行．
(2)布朗運動
懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規則運動，微粒越小，溫度越高，布朗運動越顯著．
3．分子力
分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快．
二、溫度
1．意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上標志物體中分子平均動能的大小)．
2．兩種溫標
(1)攝氏溫標和熱力學溫標的關系T＝t＋273.15_K.
(2)絕對零度(0 K)：是低溫極限，只能接近不能達到，所以熱力學溫度無負值．
三、內能
1．分子動能
(1)意義：分子動能是分子熱運動所具有的動能；
(2)分子平均動能
所有分子動能的平均值．溫度是分子平均動能的標志．
2．分子勢能
由分子間相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體體積有關，在微觀上與分子間的距離有關．
3．物體的內能
(1)內能：物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和．
(2)決定因素：溫度、體積和物質的量．
【重要考點歸納】
考點一　微觀量的估算
1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0.
2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.
3．關系
(1)分子的質量：m0＝MNA＝ρVmNA.
(2)分子的體積：V0＝VmNA＝MρNA.
(3)物體所含的分子數：N＝VVm•NA＝mρVm•NA或N＝mM•NA＝ρVM•NA.
4．兩種模型
(1)球體模型直徑為d＝36V0π.
(2)立方體模型邊長為d＝3V0.
5.(1)固體和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積V0＝VmNA，僅適用于固體和液體，對氣體不適用．
(2)對于氣體分子，d＝3V0的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離．
考點二　布朗運動與分子熱運動　

   布朗運動   分子熱運動
活動主體   固體小顆粒   分子
區別   是固體小顆粒的運動，是比分子大得多的分子團的運動，較大的顆粒不做布朗運動，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運動   是指分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點   都是永不停息的無規則運動，都隨溫度的升高而變得更加劇烈，都是肉眼所不能看見的
聯系   布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊力而引起的，它是分子做無規則運動的反映

特別提醒：(1)擴散現象直接反映了分子的無規則運動，并且可以發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間．
(2)布朗運動不是分子的運動，是液體分子無規則運動的反映．
考點三　分子力、分子勢能與分子間距離的關系
一、分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)

1．當r>r0時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加．
2．當r<r0時，分子力為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加．
3．當r＝r0時，分子勢能最小．
二、判斷分子勢能變化的兩種方法
(1)根據分子力做功判斷．分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負功，分子勢能增加．
(2)利用分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關系圖線形狀雖然相似但意義不同，不要混淆．
考點四　物體的內能
1．物體的內能與機械能的比較
   內能   機械能
定義   物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和   物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統稱
決定
因素   與物體的溫度、體積、物態和分子數有關   跟宏觀運動狀態、參考系和零勢能點的選取有關
量值   任何物體都有內能   可以為零
測量   無法測量   可測量
本質   微觀分子的運動和相互作用的結果   宏觀物體的運動和相互作用的結果
運動
形式   熱運動   機械運動
聯系   在一定條件下可以相互轉化，能的總量守恒
2.內能和熱量的比較
   內能   熱量
區別   是狀態量，狀態確定系統的內能隨之確定．一個物體在不同的狀態下有不同的內能   是過程量，它表示由于熱傳遞而引起的內能變化過程中轉移的能量
聯系   在只有熱傳遞改變物體內能的情況下，物體內能的改變量在數值上等于物體吸收或放出的熱量.
3.分析物體的內能問題應當明確以下幾點
(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法．
(2)決定內能大小的因素為溫度、體積、分子數，還與物態有關系．
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能．
(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同．
考點五　實驗：用油膜法估測分子的大小　　　
1．實驗原理
利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看做球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝VS計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸溶液中所含油酸的體積，S為油膜面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑．

2．實驗步驟
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成N mL的油酸酒精溶液，則油酸的純度為1N.
(2)往邊長為30～40 cm的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細石膏粉)均勻地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝1n mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜．
(5)待油酸薄膜形狀穩定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上．
(6)將玻璃板取出放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S.

3．數據處理
(1)計算一滴溶液中油酸的體積：V＝1Nn(mL)．
(2)計算油膜的面積：
利用坐標紙求油膜面積時，以邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，大于半個的算一個．
(3)計算油酸的分子直徑：
d＝VS(注意單位統一)．
【思想方法與技巧】
用統計規律理解溫度的概念
1.對微觀世界的理解離不開統計的觀點．單個分子的運動是不規則的，但大量分子的運動是有規律的，如對大量氣體分子來說，朝各個方向運動的分子數目相等，且分子的速率按照一定的規律分布．宏觀物理量與微觀物理量的統計平均值是相聯系的，如溫度是分子熱運動平均動能的標志．但要注意：統計規律的適用對象是大量的微觀粒子，若對“單個分子”談溫度是毫無意義的．

第二節　固體、液體和氣體
【基本概念、規律】
一、固體
1．分類：固體分為晶體和非晶體兩類．晶體分單晶體和多晶體．
2．晶體與非晶體的比較
   單晶體   多晶體   非晶體
外形   規則   不規則   不規則
熔點   確定   確定   不確定
物理性質   各向異性   各向同性   各向同性
典型物質   石英、云母、食鹽、硫酸銅   玻璃、蜂蠟、松香
形成與
轉化   有的物質在不同條件下能夠形成不同的形態．同一物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現，有些非晶體在一定條件下可以轉化為晶體
二、液體
1．液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
(3)大小：液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質時，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大．
2．液晶的物理性質
(1)具有液體的流動性．
(2)具有晶體的光學各向異性．
(3)在某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．
三、飽和汽　濕度
1．飽和汽與未飽和汽
(1)飽和汽：與液體處于動態平衡的蒸汽．
(2)未飽和汽：沒有達到飽和狀態的蒸汽．
2．飽和汽壓
(1)定義：飽和汽所具有的壓強．
(2)特點：液體的飽和汽壓與溫度有關，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關．
3．濕度
(1)絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強．
(2)相對濕度：空氣的絕對濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比．
(3)相對濕度公式
相對濕度＝水蒸氣的實際壓強同溫度水的飽和汽壓(B＝pps×100%)．
四、氣體
1．氣體分子運動的特點
(1)氣體分子間距較大，分子力可以忽略，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充滿它能達到的整個空間．
(2)分子做無規則的運動，速率有大有小，且時刻變化，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規律分布．
(3)溫度升高時，速率小的分子數減少，速率大的分子數增加，分子的平均速率將增大，但速率分布規律不變．
2．氣體實驗三定律
   玻意耳定律   查理定律   蓋—呂薩克定律
條件   質量一定，
溫度不變   質量一定，
體積不變   質量一定，
壓強不變
表達式   p1V1＝p2V2   p1p2＝T1T2
V1V2＝T1T2

圖象

五、理想氣體狀態方程
1．理想氣體
(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何溫度、任何壓強下始終遵從氣體實驗定律的氣體．實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間．
2．理想氣體的狀態方程
(1)內容：一定質量的某種理想氣體發生狀態變化時，壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變.
(2)公式：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(C是與p、V、T無關的常量)．
【重要考點歸納】
考點一　固體和液體的性質　　　
1．晶體和非晶體
(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現出各向異性．
(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體．
(3)只要是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體．
2．液體表面張力
(1)形成原因：表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現為引力．
(2)表面特性：表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜，分子勢能大于液體內部的分子勢能．
(3)表面張力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各條分界線．
(4)表面張力的效果：表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小．
(5)表面張力的大小：跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關系．
考點二　氣體壓強的產生與計算
1．產生的原因
由于大量分子無規則地運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度．
3．平衡狀態下氣體壓強的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等．
4．加速運動系統中封閉氣體壓強的求法
1.選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
考點三　氣體狀態變化的圖象問題
   特點   示例
等溫
過程   p－V   pV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠
   p－1V
p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
等容
過程   p－T   p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，體積越小
等壓
過程   V－T   V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，壓強越小
2.氣體狀態變化圖象的應用技巧
(1)求解氣體狀態變化的圖象問題，應當明確圖象上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程．
(2)在V－T圖象(或p－T圖象)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，其規律是：斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大．
考點四　理想氣體狀態方程與實驗定律的應用　
1．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
p1V1T1＝p2V2T2溫度不變：p1V1＝p2V2?玻意耳定律?體積不變：p1T1＝p2T2?查理定律?壓強不變：V1T1＝V2T2?蓋—呂薩克定律?
2．幾個重要的推論
(1)查理定律的推論：Δp＝p1T1ΔT
(2)蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝V1T1ΔT
(3)理想氣體狀態方程的推論：p0V0T0＝p1V1T1＋p2V2T2＋……
3．應用狀態方程或實驗定律解題的一般步驟
(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；
(2)確定氣體在始末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由狀態方程或實驗定律列式求解；
(4)討論結果的合理性．
【思想方法與技巧】
“兩部分氣”問題的求解技巧
解決此類問題的一般思路
(1)每一部分氣體分別作為研究對象；
(2)分析每部分氣體的初、末狀態參量，判定遵守的定律；
(3)列出氣體實驗定律或狀態方程；
(4)列出兩部分氣體初、末狀態各參量之間的關系方程；
(5)聯立方程組求解．

第三節　熱力學定律與能量守恒
【基本概念、規律】
一、熱力學第一定律和能量守恒定律
1．改變物體內能的兩種方式
(1)做功；(2)熱傳遞．
2．熱力學第一定律
(1)內容：一個熱力學系統的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和．
(2)表達式：ΔU＝Q＋W
3．能的轉化和守恒定律
(1)內容：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變．
(2)第一類永動機：違背能量守恒定律的機器被稱為第一類永動機．它是不可能制成的．
二、熱力學第二定律
1．常見的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體．
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響．
2．第二類永動機：違背宏觀熱現象方向性的機器被稱為第二類永動機．這類永動機不違背能量守恒定律，但它違背了熱力學第二定律，也是不可能制成的．
【重要考點歸納】
考點一　對熱力學第一定律的理解及應用　
1．熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關系．
2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規定
符號   W   Q   ΔU
＋   外界對物體做功   物體吸收熱量   內能增加
－   物體對外界做功   物體放出熱量   內能減少
3.幾種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內能的增加量．
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加量．
(3)若過程的始末狀態物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．
特別提醒：(1)做功與熱傳遞在改變內能的效果上是相同的，但是從運動形式、能量轉化的角度上看是不同的：做功是其他形式的運動和熱運動的轉化，是其他形式的能與內能之間的轉化；而熱傳遞則是熱運動的轉移，是內能的轉移．
(2)氣體向真空中膨脹不做功．
(3做功看體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．
(4)與外界絕熱，則不發生熱傳遞，此時Q＝0.
(5)由于理想氣體沒有分子勢能，所以當它的內能變化時，主要體現在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發生了變化．
考點二　對熱力學第二定律的理解
1．在熱力學第二定律的表述中，“自發地”、“不產生其他影響”的涵義
(1)“自發地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．
(2)“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對周圍環境不產生熱力學方面的影響．如吸熱、放熱、做功等．
2．熱力學第二定律的實質
熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性．
特別提醒：熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內能也可以全部轉化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程．
3．兩類永動機的比較
第一類永動機   第二類永動機
不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器   從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器
違背能量守恒定律，不可能制成   不違背能量守恒定律，但違背熱力學第二定律，不可能制成
4.熱力學第一定律說明發生的任何過程中能量必定守恒，熱力學第二定律說明并非所有能量守恒的過程都能實現．
(1)高溫物體熱量Q能自發傳給熱量Q不能自發傳給低溫物體
(2)功能自發地完全轉化為不能自發地完全轉化為熱量
(3)氣體體積V1 能自發膨脹到不能自發收縮到氣體體積V2(較大)
(4)不同氣體A和B 能自發混合成不能自發分離成混合氣體AB
【思想方法與技巧】
氣態方程與熱力學第一定律的綜合應用
對于一定質量的理想氣體，狀態發生變化時，必然要涉及做功、熱傳遞、內能的變化，利用氣態方程(或實驗定律)與熱力學第一定律解決這類問題的一般思路如下：
pVT＝C?V?ΔV?WT?ΔT?ΔU?ΔU＝Q＋W.

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