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【原創】(新高考)高考二輪精品專題六 電場

更新時間:2024-01-08 文章作者: 信息來源: 閱讀次數:
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本專題主要考查庫侖定律、電場強度、電勢、電勢差、電勢能、電容、帶電粒子在電場中的運動。命題形式選擇題和計算題均有出現,考查考生的建模能力和應用數學知識處理物理問題的能力。v02物理好資源網(原物理ok網)
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一、電場的性質與帶電粒子在電場中運動問題v02物理好資源網(原物理ok網)
1.三個物理量的判斷方法v02物理好資源網(原物理ok網)
判斷場強強弱    ①根據電場線或等勢面的疏密判斷;②根據公式E=kQr2和場強疊加原理判斷v02物理好資源網(原物理ok網)
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判斷電勢的高低    ①根據電場線的方向判斷;②由UAB=WABq和UAB=φA-φB判斷;③根據電場力做功(或電勢能)判斷v02物理好資源網(原物理ok網)
判斷電勢能大小    ①根據Ep=qφ判斷;②根據ΔEp=-W電,由電場力做功判斷v02物理好資源網(原物理ok網)
2.電場中常見的運動類型v02物理好資源網(原物理ok網)
(1)勻變速直線運動:通常利用動能定理qU=12mv2-12mv20來求解;對于勻強電場,電場力做功也可以用W=qEd來求解。v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)偏轉運動:一般研究帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題。對于類平拋運動可直接利用平拋運動的規律以及推論;較復雜的曲線運動常用運動的合成與分解的方法來處理。v02物理好資源網(原物理ok網)
二、與平行板電容器相關的電場問題v02物理好資源網(原物理ok網)
1.記住三個公式:定義式C=QU,決定式C=εrS4πkd,關系式E=Ud。v02物理好資源網(原物理ok網)
2.掌握兩個重要結論v02物理好資源網(原物理ok網)
(1)電容器與電路(或電源)相連,則兩端電壓取決于電路(或電源),穩定時相當于斷路,兩端電壓總等于與之并聯的支路電壓。v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)充電后電容器與電路斷開,電容器所帶電荷量不變,此時若只改變兩板間距離,則板間電場強度大小不變。v02物理好資源網(原物理ok網)
3.注意一個特例:當有電容器的回路接有二極管時,因二極管的單向導電性,將使電容器的充電或放電受到限制。v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.(多選)(2020•山東學業水平等級考試•T10)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷,電荷量不相等。一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的O點時,僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態。過O點作兩正電荷連線的垂線,以O點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.a點電勢低于O點v02物理好資源網(原物理ok網)
B.b點電勢低于c點v02物理好資源網(原物理ok網)
C.該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能v02物理好資源網(原物理ok網)
D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能v02物理好資源網(原物理ok網)
2.如圖所示,平行板電容器與電動勢為E′的直流電源(內阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點?,F將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離,則下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.平行板電容器的電容將變小v02物理好資源網(原物理ok網)
B.帶電油滴的電勢能將減小v02物理好資源網(原物理ok網)
C.靜電計指針張角變小v02物理好資源網(原物理ok網)
D.若將上極板與電源正極斷開后再將下極板左移一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變v02物理好資源網(原物理ok網)
3.(2019•全國卷Ⅱ•T24)如圖所示,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。v02物理好資源網(原物理ok網)
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(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大??;v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應為多少?v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.(多選)(2019•全國卷Ⅲ•T21)如圖所示,電荷量分別為q和-q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a、b是正方體的另外兩個頂點。則(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.a點和b點的電勢相等v02物理好資源網(原物理ok網)
B.a點和b點的電場強度大小相等v02物理好資源網(原物理ok網)
C.a點和b點的電場強度方向相同v02物理好資源網(原物理ok網)
D.將負電荷從a點移到b點,電勢能增加v02物理好資源網(原物理ok網)
2.(2020•全國卷I•T25)在一柱形區域內有勻強電場,柱的橫截面積是以O為圓心,半徑為R的圓,AB為圓的直徑,如圖所示。質量為m,電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內自A點先后以不同的速度進入電場,速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子,自圓周上的C點以速率v0穿出電場,AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。v02物理好資源網(原物理ok網)
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(1)求電場強度的大??;v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大,該粒子進入電場時的速度應為多大?v02物理好資源網(原物理ok網)
(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0,該粒子進入電場時的速度應為多大?v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.如圖所示,用兩根等長的輕質細絕緣線M、N把帶電小球甲懸掛在水平天花板上,兩線之間的夾角為θ=60°。小球甲電荷量q=2.0×10-6 C,質量m=0.1 kg,其正下方l=0.3 m處固定有一帶等量同種電荷的小球乙。小球甲、乙均可視為點電荷,靜電力常量k=9×109 N•m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。則細線N的拉力大小為(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.35N             B.34Nv02物理好資源網(原物理ok網)
C.233N            D.36Nv02物理好資源網(原物理ok網)
2.圖中虛線是某電場中的一簇等勢線。兩個帶電粒子從P點均沿等勢線的切線方向射入電場,粒子運動的部分軌跡如圖中實線所示。若粒子僅受電場力的作用,下列說法中正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.a、b兩點的電場強度大小關系Ea>Ebv02物理好資源網(原物理ok網)
B.a、b兩點的電勢關系一定有Ua>Ubv02物理好資源網(原物理ok網)
C.粒子從P運動到a的過程中,電勢能增大v02物理好資源網(原物理ok網)
D.粒子從P運動到b的過程中,動能增大v02物理好資源網(原物理ok網)
3.如圖所示,空間中a、b、c、d、a′、b′、c′、d′分別為立方體圖形的頂點,在a′、b′所在直線上放置電荷量均為Q的異種點電荷M、N,M帶正電且M、N關于a′、b′的中點對稱。下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.a、d兩點的電勢相等v02物理好資源網(原物理ok網)
B.a、d′兩點的場強相同v02物理好資源網(原物理ok網)
C.將電子從a點移到c′點,電子的電勢能增加v02物理好資源網(原物理ok網)
D.將電子從a點移到c′點,電子的電勢能減少v02物理好資源網(原物理ok網)
4.在生產紡織品、紙張等絕緣材料過程中,為了實時監控材料的厚度,生產流水線上設置如圖所示的傳感器,其中甲、乙為平行板電容器的上、下兩個固定極板,分別接在恒壓直流電源的兩極上。當通過極板間的材料厚度減小時,下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.有負電荷從a向b流過靈敏電流計Gv02物理好資源網(原物理ok網)
B.甲、乙兩板間材料內的電場強度為零v02物理好資源網(原物理ok網)
C.乙板上的電荷量變小v02物理好資源網(原物理ok網)
D.甲、乙平行板構成的電容器的電容增大v02物理好資源網(原物理ok網)
5.如圖所示,平行板電容器A、B兩極板水平放置,和一理想的二極管串聯接在電源上,一帶電小球靜止在兩板之間,則(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.若A、B兩極板間距增大,小球將向下運動v02物理好資源網(原物理ok網)
B.若A、B兩極板正對面積減小,小球將保持靜止v02物理好資源網(原物理ok網)
C.若A、B兩極板間插入電介質,電容器帶電量不變v02物理好資源網(原物理ok網)
D.若A、B兩極板間插入金屬板,小球將向上運動v02物理好資源網(原物理ok網)
6.如圖甲所示,A、B是一條豎直電場線上的兩點,在A點由靜止釋放一帶正電的小球,小球將沿此電場線從A點向B點運動,其v2-x圖像如圖乙所示,已知小球質量為m,電荷量為q,A、B間高度差為h,重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法中正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.沿電場線由A到B,電勢逐漸降低v02物理好資源網(原物理ok網)
B.小球從A運動到B的過程中,電勢能逐漸減小v02物理好資源網(原物理ok網)
C.A、B兩點的電勢差UAB= v02物理好資源網(原物理ok網)
D.該電場為勻強電場,其電場強度大小為 v02物理好資源網(原物理ok網)
7.(多選)如圖所示,LMN是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切。質量為m的帶正電小球B靜止在水平面上,質量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放,在A球進入水平軌道之前,由于A、B兩球相距較遠,相互作用力可認為零,A球進入水平軌道后,A、B兩球間相互作用視為靜電作用,帶電小球均可視為質點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。則下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.A球剛進入水平軌道的速度大小為2ghv02物理好資源網(原物理ok網)
B.A、B兩球相距最近時,A、B兩球系統的電勢能Ep=mghv02物理好資源網(原物理ok網)
C.A球最終的速度vA為132ghv02物理好資源網(原物理ok網)
D.B球最終的速度vB為432ghv02物理好資源網(原物理ok網)
8.(多選)將兩點電荷分別固定在x軸上的A、B兩點,其坐標分別為(-2,0)和(4,0),A處點電荷帶電量絕對值為Q,兩點電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示,x=0處電勢最低。x軸上M、N兩點的坐標分別為(1,0)和(-1,0),靜電力常量為k,則下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.B處電荷量絕對值為4Q,且兩點電荷屬于異種電荷v02物理好資源網(原物理ok網)
B.M點的電場強度大于N點的電場強度v02物理好資源網(原物理ok網)
C.N點電場強度大小為 v02物理好資源網(原物理ok網)
D.負的試探電荷由M點運動到N點的過程,電勢能先增大后減小v02物理好資源網(原物理ok網)
9.(多選)如圖所示,ACB為固定的光滑半圓形軌道,軌道半徑為R,A、B為水平直徑的兩個端點,AC為14圓弧,MPQO為豎直向下的有界勻強電場(邊界上有電場),電場強度的大小 。一個質量為m,電荷量為-q的帶電小球,從A點正上方高為H處由靜止釋放,并從A點沿切線進入半圓軌道,小球運動過程中電量不變,不計空氣阻力,已知重力加速度為g。關于帶電小球的運動情況,下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.若H=3R小球從A到C的過程中,電勢能增加2mgRv02物理好資源網(原物理ok網)
B.若H>R,則小球一定能到達B點v02物理好資源網(原物理ok網)
C.若小球到達C點時對軌道壓力為6mg,則H=4.5Rv02物理好資源網(原物理ok網)
D.若H=R,則小球剛好沿軌道到達C點v02物理好資源網(原物理ok網)
10.(多選)如圖甲所示,平行金屬板P、Q上有兩個正對小孔,P板接地,Q板的電勢φQ隨時間變化的情況如圖乙所示,完全相同的正離子以相同的初速度v0陸續從P板小孔飛向Q板小孔,t=0時刻從P板小孔飛入的離子在t=T2時刻到達Q板小孔且速度剛好減小到零(未返回)。不計力、小孔對板間電場的影響、離子間的相互作用。則下列說法正確的是(  )v02物理好資源網(原物理ok網)
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A.所有離子在板間運動的時間都相等v02物理好資源網(原物理ok網)
B.t=T4時刻飛入P板小孔的離子到達Q板小孔時的速度為12v0v02物理好資源網(原物理ok網)
C.t= 時刻飛入P板小孔的離子到達Q板小孔時的速度為22v0v02物理好資源網(原物理ok網)
D.若將兩板距離變成原來的兩倍,則t=0時刻從P板小孔飛入的離子到達Q板時的速度仍為零v02物理好資源網(原物理ok網)
11.一端彎曲的光滑絕緣軌道ABN固定在豎直平面上,如圖所示,AB段水平、BN段是半徑為R的半圓弧,有一個正點電荷固定在圓心O處。一質量為m帶正電小環,在水平恒力F=233mg作用下從C點由靜止開始運動,到B點時撤去外力,小環繼續運動,發現剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的M點,已知CB間距為3R,小環在圓軌道上時受到圓心處的點電荷的靜電力大小為2mg。v02物理好資源網(原物理ok網)
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(1)求小環從C運動到M過程中,點電荷Q的電場力對它做的功;v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)若水平恒力大小改為2F,則小環在能達到的最高點N時的速度大小為多少?v02物理好資源網(原物理ok網)
(3)若小環在距離B點22R的D點以向右的初速度 運動,在靜電力的作用下運動到B點的速度恰好為0,那么在D點施加最小的恒定外力作用由靜止開始運動,小環在圓軌道上能到達的最大高度值多少?v02物理好資源網(原物理ok網)
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12.如圖所示,在光滑水平面上方存在電場強度大小E=2×104 N/C、方向水平向左的有界勻強電場,電場右邊界如圖中的虛線所示,左邊界為豎直墻壁,電場寬度d=4.75 m。長L=4 m、質量M=2 kg的不帶電絕緣長木板P原先靜止在水平面上。一可視為質點的質量m=1 kg、電荷量q=1×10-4 C的帶正電金屬塊Q從木板的右端以v0=3 m/s的速度水平向左滑上木板,兩者相對靜止后再進入電場,木板與墻壁發生碰撞的時間極短且碰撞無機械能損失。已知金屬塊與木板間的動摩擦因數μ=0.4,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10 m/s2。求:v02物理好資源網(原物理ok網)
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(1)木板與墻壁第一次碰撞前瞬間的速度大?。?span style="display:none">v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)木板與墻壁第二次碰撞前瞬間的速度大小。v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.(多選)v02物理好資源網(原物理ok網)
【答案】BDv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】由題意可知O點場強為零,所以a、O兩點間場強方向是由a指向O的,所以φa>φO,A錯誤;同理,φc>φO,O點與b點間的電場強度有豎直向上的分量,所以φO>φb,則φc>φb,B正確;同理,φa>φb,φc>φd,又帶負電的試探電荷在電勢高處電勢能較小,所以C錯誤,D正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
2.【答案】Bv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離,導致極板間距減小,根據C=εrS4πkd知,d減小,則電容增大,故A錯誤;電勢差不變,d減小,則電場強度增加,P點與下極板的電勢差變大,則P點的電勢增大,因為該油滴帶負電荷,則電勢能減小,故B正確;靜電計測量的是電容器兩端的電勢差,因為電容器始終與電源相連,則電勢差不變,所以靜電計指針張角不變,故C錯誤;若先將電容器上極板與電源正極的導線斷開,則電荷量不變,再將下極板左移一小段距離,正對面積S減小,根據E=Ud=QCd=4πkQεrS,知電場強度變大,則油滴所受電場力變大,故D錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
3.【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均為E。粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設粒子的加速度大小為a,有:v02物理好資源網(原物理ok網)
E=2φd,F=qE=mav02物理好資源網(原物理ok網)
設粒子第一次到達G時動能為Ek,由動能定理有:qEh=Ek-12mv20v02物理好資源網(原物理ok網)
設粒子第一次到達G時所用的時間為t,粒子在水平方向的位移大小為l,則有:v02物理好資源網(原物理ok網)
h=12at2,l=v0tv02物理好資源網(原物理ok網)
聯立式解得Ek=12mv20+2φdqh,l=v0mdhqφ。v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側飛出,則金屬板的長度最短。由對稱性知,此時金屬板的長度v02物理好資源網(原物理ok網)
L=2l=2v0mdhqφ。v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.(多選)v02物理好資源網(原物理ok網)
【答案】BCv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】分別畫出電荷q和-q在a、b處的電場,如圖1所示,根據電場疊加的原理,可知a、b兩點的電場強度大小、方向均相同,故B、C正確;畫出-q、b、q、a所在平面的電場線,如圖2,由圖可知b點的電勢大于a點,所以將負電荷從a點移到b點,電勢能減小,故A、D錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
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【點評】本題考查點電荷電場強度疊加的計算,由于電場強度是矢量,因此對其大小和方向要全面考慮。本題的易錯點在于不能將立體圖轉化為平面圖,空間想象力差,不能正確運用幾何關系進行分析,從而導致錯解。v02物理好資源網(原物理ok網)
2.【解析】 (1)由題意知在A點速度為零的粒子會沿著電場線方向運動,由于q>0,故電場線由A指向C,根據幾何關系可知:xAC=Rv02物理好資源網(原物理ok網)
所以根據動能定理有:qExAC=12mv20-0v02物理好資源網(原物理ok網)
解得:E=mv202qR;v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)根據題意可知要使粒子動能增量最大,則沿電場線方向移動距離最多,做AC垂線并且與圓相切,切點為D,即粒子要從D點射出時沿電場線方向移動距離最多,粒子在電場中做類平拋運動,根據幾何關系有x=Rsin 60°=v1tv02物理好資源網(原物理ok網)
y=R+Rcos 60°=12at2v02物理好資源網(原物理ok網)
而電場力提供加速度有qE=mav02物理好資源網(原物理ok網)
聯立各式解得粒子進入電場時的速度v1=2v04;v02物理好資源網(原物理ok網)
(3)因為粒子在電場中做類平拋運動,粒子穿過電場前后動量變化量大小為mv0,即在電場方向上速度變化為v0,過C點做AC垂線會與圓周交于B點,故由題意可知粒子會從C點或B點射出。當從B點射出時由幾何關系有v02物理好資源網(原物理ok網)
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xBC=3R=v2t2v02物理好資源網(原物理ok網)
xAC=R=12at22v02物理好資源網(原物理ok網)
電場力提供加速度有qE=mav02物理好資源網(原物理ok網)
聯立解得v2=3v02;v02物理好資源網(原物理ok網)
當粒子從C點射出時初速度為0。v02物理好資源網(原物理ok網)
【點評】本題通過帶電粒子在電場中的運動,考查帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題。易錯點在于找不到動能最大所對應的位置,從而導致無法解決問題(2);對于動量變化量為,只考慮了類平拋運動的情況,忽略了初速度為0的情況。v02物理好資源網(原物理ok網)
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1.【答案】Av02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】小球甲、乙之間的庫侖力F=kq2l2=0.4 N,設細線M、N的拉力大小均為T,對小球甲受力分析,根據平衡條件有2Tcos 30°+F=mg,解得T=35N,故選A。v02物理好資源網(原物理ok網)
2.【答案】Dv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】根據等勢線的形狀可知,電場是由一個點電荷產生的,離點電荷較遠的a點電場強度較小,A錯誤;因為中心電荷的電性無法判斷,電場線方向無法判定,則不能比較a、b的電勢高低,B錯誤;根據軌跡的彎曲方向可知,a粒子受到中心電荷的斥力,電場力對a做正功,電勢能減小,C錯誤;b粒子受到中心電荷的引力,電場力對b粒子做正功,動能增大,D正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
3.【答案】Cv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】由等量異種電荷的電場線及等勢面分布特點可知,φa>φd,故A錯誤;由場強的疊加可知,a、d′兩點的場強大小相等,方向不同,故B錯誤;因φa>φc′,根據W=qUac′,故電子從a點移到c′點靜電力做負功,故電子的電勢能增加,故C正確,D錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
4.【答案】Cv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】根據電容器電容決定式,有C=εrS4πkd,可知當產品厚度減小時,導致εr減小,電容器的電容減小,根據電容器電容定義式C=QU,可知極板帶電荷量減小時,有放電電流從a向b流過靈敏電流計G,即有負電荷從b向a流過靈敏電流計G,故AD錯誤,C正確;根據電場強度與電勢差的關系式,有E=Ud,因兩板間電勢差不變,板間距離不變,所以兩板間電場強度不變,故B錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
5.【答案】Dv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】若A、B兩極板間距增大,根據C=εrS4πkd知電容C減小,根據Q=CU可知電容器要放電,但是由于二極管的單向導向性使得電容器電量保持不變,根據E=4πkQεrS可知兩板場強不變,小球仍靜止,A錯誤;若A、B兩極板正對面積減小,根據C=εrS4πkd知電容C減小,根據Q=CU可知電容器要放電,但是由于二極管的單向導向性使得電容器電量保持不變,根據E=4πkQεrS知兩板場強變大,小球將向上運動,B錯誤;若A、B兩極板間插入電介質,根據C=εrS4πkd可知C變大,根據Q=CU可知電容器帶電量增加,C錯誤;若A、B兩極板間插入金屬板,相當d減小,根據C=εrS4πkd可知C變大,電容器充電,根據E=Ud,則E變大,小球將向上運動,D正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
6.【答案】Dv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】小球運動的v2-x圖像是一條直線說明,小球做勻變速直線運動,且v2-x圖像的斜率為2a,則通過計算有a=0.5g,說明小球受到的電場力方向向上,小球帶正電則電場線的方向也向上,則沿電場線由A到B,電勢逐漸升高,A錯誤;小球受到的電場力向上,而小球運動的位移向下,則電場力做負功,小球從A運動到B的過程中電勢能逐漸增大,B錯誤;小球從A運動到B的過程中根據動能定理有mgh-qUAB=12mv2,得UAB= ,C錯誤;小球做勻變速直線運動,則電場應為勻強電場,根據勻強電場電勢差與電場強度的關系有 ,則D正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
7.【答案】ACDv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】對A球下滑的過程,據機械能守恒得2mgh=12×2mv02,v0=2gh,故A正確;A球進入水平軌道后,兩球系統動量守恒,當兩球相距最近時有共速2mv0=(2m+m)v,v=232gh,根據能的轉化和守恒定律2mgh=12(2m+m)v2+Epm,得Epm=23mgh,故B錯誤;當兩球相距最近之后,在靜電斥力作用下相互遠離,兩球距離足夠遠時,相互作用力為零,系統勢能也為零,速度達到穩定,2mv0=2mvA+mvB,12×2mv02=12×2mvA2+12mvB2,得vA=132gh,vB=432gh,故CD正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
8.【答案】CDv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】φ-x圖象的切線斜率表示電場強度,則可知原點O處合場強為零,且電勢均為正,則兩點電荷均為正電荷,故A錯誤;φ-x圖象的切線斜率表示電場強度,則可知M點的電場強度小于N點的電場強度,故B錯誤;設B處點電荷帶電量絕對值為Q′,由A項知原點O處合場強為零,則有 ,解得Q′=4Q,在N點,根據電場的疊加原理有 ,故C正確;由圖可知,負的試探電荷由M點運動到N點的過程,電勢先降低后升高,由Ep=qφ知電勢能先增大后減小,故D正確。v02物理好資源網(原物理ok網)
9.【答案】ACv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】若H=3R小球從A到C的過程中,電場力做負功,電勢能增加,則有ΔEp=EqR=2mgR,故A正確;小球剛好能到B點時,由彈力提供向心力,則滿足過B點的速度vB≥0,由A到B的動能定理可知mgH-qER=12mvB2-0, ,解得h≥2R,故B錯誤;過C點的壓力為6mg,則由牛頓第三定律可知軌道的支持力為6mg,對C點受力分析有N+qE-mg= ,從A到C由動能定理有mg(H+R)-qER=12mvC2-0,解得H=4.5R,故C正確;若H=R,假設小球可以沿軌道到達C點,根據動能定理有mg(H+R)-qER=12mvC2-0,解得vC=0,故在C點需要的向心力為零,但電場力和重力的合力向上,大于需要的向心力,不能沿著軌道過C點,說明球到達C點前已經離開軌道,故D錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
10.【答案】BCv02物理好資源網(原物理ok網)
【解析】由于離子在兩板之間的運動過程中,只受到電場力的作用,不同時間釋放的離子初速度相同,但受到電場力作用的時間不同,所以運動時間不可能都相等,A錯誤;在t=0進入的離子,在t=T2到達Q板且速度剛好減小到零,根據動量定理,有-FT2=-mv0,在T4進入的離子,在電場中運動了T4時間,且在下個周期前到達Q板,根據動量定理,有-FT4=mv-mv0,可得v=12v0,B正確;兩極板間距離d=12v0T2=14v0T,在 進入的離子,在前T8時間內做勻速直線運動,距離d=v0T8=12d,接著在電場中運動的距離d2=d-12d=12d,根據動能定理,在t=0進入的離子-Fd=12mv02,在 進入的離子-Fd2=12mv12-12mv02,解得v1=22v0,C正確;若兩板間的距離變為原來的2倍,電場強度變為原來的一半,離子做減速運動的加速度也變為原來的一半,在T2時刻電場消失時,離子的速度并不為0,接著做勻速直線運動,在下個周期之前離開Q板,所以到達Q板的速度并不為0,D錯誤。v02物理好資源網(原物理ok網)
11.【解析】(1)小環從C運動到M過程,根據動能定理:v02物理好資源網(原物理ok網)
F•3R+WCM-mgR=0v02物理好資源網(原物理ok網)
解得:WCM=-mgR。v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)小環從C運動到N過程,根據動能定理:v02物理好資源網(原物理ok網)
2F•3R+WCM-mg•2R=12mv2v02物理好資源網(原物理ok網)
解得: 。v02物理好資源網(原物理ok網)
(3)小環從D運動到B過程,根據動能定理:WDB=0-12mv02v02物理好資源網(原物理ok網)
可得 v02物理好資源網(原物理ok網)
在D點小環受到圓心位置的點電荷的靜電力水平方向最大,其最大值為 。那么小環受到的外力至少為 ,否則小環將向左運動。所以從D到圓軌道最高點的過程,根據動能定理:v02物理好資源網(原物理ok網)
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解得:h=( -2)R。v02物理好資源網(原物理ok網)
12.【解析】(1)金屬塊滑上木板后,金屬塊減速,木板加速,達到共同速度v1之后進入電場區域,根據動量守恒定律有:mv0=(m+M)v1v02物理好資源網(原物理ok網)
設這一過程兩者相對運動的距離為s1,根據能量守恒定律有:v02物理好資源網(原物理ok網)
μmgs1=12mv02-12(M+m)v12v02物理好資源網(原物理ok網)
解得:v1=1 m/s,s1=0.75 mv02物理好資源網(原物理ok網)
金屬塊進入電場之后,假設兩者以相同的加速度運動,則有:qE=(M+m)a共v02物理好資源網(原物理ok網)
解得:a共=23 m/s2v02物理好資源網(原物理ok網)
再隔離木板,根據牛頓第二定律有:Ff=Ma共=43 N<Ffm=μmg=4 Nv02物理好資源網(原物理ok網)
故假設成立v02物理好資源網(原物理ok網)
設木板與墻壁第一次碰撞前瞬間的速度大小為v2,對整體根據動能定理有:v02物理好資源網(原物理ok網)
qE[d-(L-s1)]=12(M+m)v22-12(M+m)v12v02物理好資源網(原物理ok網)
解得:v2=3 m/s。v02物理好資源網(原物理ok網)
(2)木板與墻壁碰撞后,金屬塊和木板都以大小為v2的初速度相向做勻減速運動,加速度大小分別為:v02物理好資源網(原物理ok網)
a1= =2 m/s2,a2= =2 m/s2v02物理好資源網(原物理ok網)
兩者速度同時減為零時,各自的位移大小為x1'=x2'= =0.75 mv02物理好資源網(原物理ok網)
速度同時減為零后,整體又向左做勻加速運動,設木板與墻壁第二次碰撞前瞬間的速度大小為v3,對整體根據動能定理有:qEx2'=12(M+m)v32v02物理好資源網(原物理ok網)
解得v3=1 m/s。v02物理好資源網(原物理ok網)
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