本專題包括拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及萬(wàn)有引力與航天。拋體運(yùn)動(dòng)一般考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與臨界問(wèn)題；圓周運(yùn)動(dòng)較多結(jié)合實(shí)際生活場(chǎng)景考查輕桿與輕繩模型，題型有選擇題也有計(jì)算題；萬(wàn)有引力與航天多以當(dāng)前航天熱點(diǎn)為背景，考查開普勒定律與萬(wàn)有引力的應(yīng)用，體型一般為選擇題。

一、拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)
1．平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要構(gòu)建好兩類模型，一類是常規(guī)平拋運(yùn)動(dòng)模型，注意分解方法，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；另一類是平拋斜面結(jié)合模型，要靈活應(yīng)用斜面傾角，分解速度或位移，構(gòu)建幾何關(guān)系。
2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩模型和輕桿模型)抓“兩點(diǎn)”“一聯(lián)”把握解題關(guān)鍵點(diǎn)

二、萬(wàn)有引力與航天
1．估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路
(1)利用中心天體的半徑和表面的重力加速度g計(jì)算。
由GMmR2＝mg求出M＝gR2G，進(jìn)而求得ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR。
(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r和周期T計(jì)算。由GMmr2＝m4π2T2r，可得出M＝4π2r3GT2。若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝R，則ρ＝M43πR3＝3πGT2。
2．天體運(yùn)行參數(shù)
(1)萬(wàn)有引力提供向心力，即GMmr2＝ma＝mv2r＝mω2•r＝m4π2T2•r。
(2)天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg或GM＝gR2(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換式”。

1．如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)繩的一端連著小球，另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)距離天花板的豎直高度為h，開始時(shí)小球靜止在最低點(diǎn)，細(xì)繩豎直。現(xiàn)給小球一個(gè)向左的初速度v0，若要小球在繩子不松馳的情況下撞到天花板，初速度v0應(yīng)不小于(　　)
A． B．
C． D．
2．圖示為某滑雪運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的情境，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下，沿水平方向飛出后落到斜面上。斜面足夠長(zhǎng)且傾角為θ，弧形坡面與斜面頂端有一定高度差。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面水平飛出的速度大小為v0，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是(　　)
A．若運(yùn)動(dòng)員以不同的速度從弧形坡面飛出，落到斜面前瞬間速度方向一定相同
B．若運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的水平速度大小變?yōu)?v0，運(yùn)動(dòng)員飛出后經(jīng)t＝2v0tan θg距斜面最遠(yuǎn)
C．若運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的水平速度大小變?yōu)?v0，運(yùn)動(dòng)員落點(diǎn)位移為原來(lái)的4倍
D．若運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的水平速度大小變?yōu)?v0，落到斜面前瞬間速度方向與水平方向的夾角變大
3．(多解)2020年12月17日1時(shí)59分，探月工程嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。假設(shè)嫦娥五號(hào)在著陸之前繞月球表面做近地圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2，引力常量為G。根據(jù)以上條件能得出(　　)
A．月球的密度 B．地球?qū)υ虑虻囊Υ笮?span style="display:none">X8D物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
C．嫦娥五號(hào)的質(zhì)量 D．關(guān)系式

1．如圖所示，小偉正在蕩秋千，他坐在秋千板上并保持姿勢(shì)不變。當(dāng)小偉從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在最低點(diǎn)繩的拉力等于重力
B．在最低點(diǎn)他的加速度方向沿水平方向
C．從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)過(guò)程中，他要克服重力做功
D．在最高點(diǎn)他的加速度方向不指向圓心O
2．一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。如圖所示，第一只球飛出時(shí)的初速度為v1，落在自己一方場(chǎng)地上后，彈跳起來(lái)，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處；第二只球飛出時(shí)的初速度為v2，直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在A點(diǎn)處。設(shè)球與地面碰撞時(shí)沒(méi)有能量損失，且不計(jì)空氣阻力，則(　　)
A．網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比為1∶2
B．網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比為1∶4
C．運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為3∶2
D．運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為4∶3
3．2020年7月23日，我國(guó)成功發(fā)射了“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器，據(jù)估算，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器將于2020年除夕夜前后到達(dá)火星，向世人展示火星之美。假設(shè)探測(cè)器著陸火星后，在兩極處測(cè)得質(zhì)量為m的物塊受到的火星引力為F，已知火星的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則有關(guān)火星的科學(xué)猜想正確的是(　　)
A．火星的第一宇宙速度為
B．火星的質(zhì)量為
C．赤道表面的重力加速度
D．火星的同步衛(wèi)星線速度為

1．一小孩站在岸邊向湖面拋石子。a、b兩粒石子先后從同一位置拋出后，各自運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線如圖所示，兩條曲線的最高點(diǎn)位于同一水平線上，忽略空氣阻力的影響。關(guān)于a、b兩粒石子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．相等時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量大小Δva＞Δvb
B．在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta＜tb
C．拋出時(shí)的初速度va＞vb
D．入水時(shí)的末速度va′＜vb′
2．如圖所示，一束平行光垂直斜面照射，小球從斜面上的O點(diǎn)以初速度v0沿水平方向拋出，落在斜面上的P點(diǎn)，M是小球離斜面的最遠(yuǎn)點(diǎn)，N是M在斜面上的投影，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
B．小球在斜面上的影子做勻速運(yùn)動(dòng)
C．小球在斜面上的投影距離NP是ON的3倍
D．小球在斜面上的投影距離OP等于

4．如圖所示，水平地面上有一光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連，且固定在同一個(gè)豎直面內(nèi)。將一質(zhì)量為m的小球由弧形軌道上某一高度處無(wú)初速釋放。為使小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不脫離軌道，這個(gè)高度h的取值可為(　　)
A．2.2r B．1.2r C．1.6r D．0.8r
5．宇宙中有一孤立星系，中心天體周圍有三顆行星，如圖所示。中心天體質(zhì)量遠(yuǎn)大于行星質(zhì)量，不考慮行星之間的萬(wàn)有引力，三顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道中，有兩個(gè)為圓軌道，半徑分別為r1、r3，一個(gè)為橢圓軌道，半長(zhǎng)軸為a，a＝r3。在?t時(shí)間內(nèi)，行星Ⅱ、行星Ⅲ與中心天體連線掃過(guò)的面積分別為S2、S3；行星Ⅰ的速率為v1、行星Ⅱ在B點(diǎn)的速率為v2B、行星Ⅱ在E點(diǎn)的速率為v2E、行星Ⅲ的速率為v3，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．v2E＜v3＜v1＜v2B
B．行星Ⅱ與行星Ⅲ在P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等
C．S2＝S3
D．行星Ⅱ的運(yùn)行周期大于行星Ⅲ的運(yùn)行周期
6．中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)（GPS）。俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星有地球靜止軌道衛(wèi)星和非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于地球靜止軌道衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星）的說(shuō)法正確的是(　　)
A．相對(duì)于地面靜止，離地面高度為在R～4R（R為地球半徑）之間的任意值
B．運(yùn)行速度大于7.9 km/s
C．角速度大于靜止在地球赤道上物體的角速度
D．向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度
7．(多解)如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ＝30°的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，該星球半徑為R＝6×104 km，引力常量G＝6.67×10－11N•m2/kg2，π取3.14，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．該星球的第一宇宙速度v1＝3.0×104 m/s
B．該星球的質(zhì)量M＝8.1×1026 kg
C．該星球的自轉(zhuǎn)周期T＝1.3×104 s
D．該星球的密度ρ＝896 kg/m3
8．(多解)2020年12月17日1時(shí)59分，探月工程嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。嫦娥五號(hào)是我國(guó)探月工程“繞、落、回”三步走的收官之戰(zhàn)。假如嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后小球回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．月球表面的重力加速度為
B．月球的質(zhì)量為
C．探測(cè)器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)
D．探測(cè)器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為
9．一種餐桌的構(gòu)造如圖所示，已知圓形玻璃轉(zhuǎn)盤的半徑r＝0.6 m，圓形桌面的半徑R＝1 m，不計(jì)轉(zhuǎn)盤的厚度，桌面到地面的高度h＝1 m。輕繩一端固定在轉(zhuǎn)盤邊緣，另一端連著小球，小球被輕繩帶動(dòng)沿桌面邊緣一起旋轉(zhuǎn)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，二者角速度相同，俯視圖如圖所示。某時(shí)刻繩子突然斷裂，小球沿桌面邊緣飛出后的落地點(diǎn)到桌面和轉(zhuǎn)盤共同圓心的距離s＝3 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空氣阻力。求：

(1)小球飛出桌面邊緣時(shí)的速度大小v0；
(2)小球與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

10．如圖所示，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O1點(diǎn)，細(xì)線的下端系一質(zhì)量為m的小球，固定點(diǎn)O1的正下方0.5l處的P點(diǎn)可以垂直于豎直平面插入一顆釘子，現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放，此時(shí)釘子還未插入P點(diǎn)，在B點(diǎn)右下方水平地面上固定有一半徑為R＝516l的光滑圓弧形槽，槽的圓心在O2，D點(diǎn)為最低點(diǎn)，且∠CO2D＝37°，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)如果釘子插入P點(diǎn)后，小球仍然從A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩子恰好被拉斷，求繩子能承受的最大拉力；
(3)在第(2)問(wèn)的情況下，小球恰好從槽的C點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入槽內(nèi)，求整個(gè)過(guò)程中小球?qū)Σ鄣淖畲髩毫Α?span style="display:none">X8D物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1．【答案】B
【解析】若要小球在繩子不松馳的情況下恰好撞到天花板，此時(shí)繩子的拉力為零，則mgcos θ＝，cos θ＝，由機(jī)械能守恒定律，從最低點(diǎn)到撞到天花板，12mv02＝12mv2＋mg(l＋h)，解得，故選B。
【點(diǎn)評(píng)】繩子不松弛的臨界條件為張力FT＝0，此時(shí)重力的分力提供向心力。
2．【答案】B
【解析】利用物體從斜面頂端平拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上的C點(diǎn)，沿AC作一直線ACB，如圖所示，則從A平拋時(shí)，落到斜面AB(虛擬)上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角都相等，則落到實(shí)際斜面上E點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度vyE小于落到D點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度vyD，而二者水平方向分速度相同，則落到E點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角比落到D點(diǎn)小，故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度與斜面平行，當(dāng)速度為2v0時(shí)，有tan θ＝gt2v0，得t＝2v0tan θg，故B項(xiàng)正確；若沿傾角為α的AB斜面平拋，落到斜面上D點(diǎn)的時(shí)間tan α＝vyv0＝gtv0＝2tan θ，解得t＝2v0tan θg，則x＝v0t＝2v20tan θg，故s＝xcos θ＝2v20tan θgcos θ，可知當(dāng)速度為2v0時(shí)，s′＝4s，則落到E點(diǎn)時(shí)的距離s″＜4s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】注意分析題中的條件：“沿水平方向飛出”——運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，要應(yīng)用分解思想。“弧形斜面與斜面頂端有一定高度差”——可從拋出點(diǎn)構(gòu)建斜面，比較實(shí)際斜面，應(yīng)用二級(jí)結(jié)論。
3．(多解)
【答案】AB
【解析】嫦娥五號(hào)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球質(zhì)量M，嫦娥五號(hào)探測(cè)器的質(zhì)量m，，求得月球質(zhì)量，V＝43πr13，，則月球的密度可求，故A正確；地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力，，則地球?qū)υ虑虻囊Υ笮】汕螅蔅正確；嫦娥五號(hào)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，可求出月球質(zhì)量，不能求出環(huán)繞的探測(cè)器質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；開普勒第三定律適用于圍繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，所以對(duì)月球和嫦娥五號(hào)不適用，故D錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】在天體表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星，對(duì)于天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，有r≈R，利用萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可以估算中心天體的質(zhì)量，不能求衛(wèi)星的質(zhì)量；進(jìn)而利用體積V＝43πR3、ρ＝MV可以求天體密度。

1．【答案】D
【解析】在最低點(diǎn)繩的拉力與重力的合力提供豎直向上向心力，所以在最低點(diǎn)繩的拉力大于重力，故A錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)他的加速度方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；從最高點(diǎn)擺至最低點(diǎn)過(guò)程中，重力做正功，故C錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)受到的合力方向不指向圓心，故加速度方向不指向圓心，故D正確。
【點(diǎn)評(píng)】注意分析秋千的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況。
2．【答案】D
【解析】?jī)汕虮粨舫龊蠖甲銎綊佭\(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，兩球被擊至各自第一次落地的時(shí)間是相等的．由題意結(jié)合圖可知，兩球從擊出至第一次落地的水平射程之比x1∶x2＝1∶3，則網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比v1∶v2＝1∶3，故AB錯(cuò)誤；第一個(gè)球落地后反彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，DB段的逆過(guò)程和OB段是相同的平拋運(yùn)動(dòng)，則兩只球下落相同高度H－h(huán)后水平距離x1′＋x2′＝2x1，又x1＝v1t1，x1′＝v1t2，x2′＝v2t2，可得t1＝2t2，由H＝12gt12，H－h(huán)＝12gt22，得H∶h＝4∶3，故C錯(cuò)誤，D正確。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵在于，對(duì)于第一只球的斜拋運(yùn)動(dòng)，可以等效看成兩個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)組成，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性，斜上拋可以看成平拋的逆過(guò)程。
3．【答案】B
【解析】根據(jù)F＝mv2R，解得火星的第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；根據(jù)F＝GMmR2，解得火星的質(zhì)量為，B正確；設(shè)火星的自轉(zhuǎn)周期為T，則火星表面赤道處有F－mg＝m4π2T2R，解得，C錯(cuò)誤；根據(jù)GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，火星的同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地火星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，火星的同步衛(wèi)星線速度小于，D錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】注意火星赤道上的物體隨火星一起轉(zhuǎn)動(dòng)，具有和火星相同的角速度，所受萬(wàn)有引力并非全部提供向心力。

1．【答案】D
【解析】?jī)闪Ｊ泳鲂睊佭\(yùn)動(dòng)，因石子在空中時(shí)只受重力，加速度等于重力加速度，由Δv＝gΔt可知，相等時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量大小相等，故A錯(cuò)誤；兩石子均做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于豎直高度，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)高度相同，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，從最高點(diǎn)下落高度相同，下落時(shí)間相同，所以兩石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故B錯(cuò)誤；設(shè)任一石子初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，取豎直向上方向?yàn)檎较颍迂Q直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－g，由0－vy2＝－2gh得vy ＝2gh，h相同，vy相同，則兩粒石子初速度的豎直分量相同。由速度的分解知vy＝v0sin α，由于α不同，所以v0不同，b石子初速度與水平方向的夾角小，所以b石子拋出的初速度較大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知mgH＝12mv′2－12mv02，得石子入水速率，拋出時(shí)位置相同，b拋出時(shí)的初速度大，b石子入水時(shí)的末速度大，故D正確。
2．【答案】D
【解析】小球落在斜面上斜面的傾角等于位移的夾角，得，故A錯(cuò)誤；將速度分解成平行與垂直斜面方向，平行斜面方向運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而垂直斜面方向先勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知小球在斜面上的影子做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；影子沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從O到N的時(shí)間等于從N到P的時(shí)間，由于初速度不為零，則小球在斜面上的投影距離NP不等于ON的3倍，故C錯(cuò)誤；影子運(yùn)動(dòng)的初速度為v0cos θ，加速度為gsin θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，故D正確。
4．【答案】D
【解析】小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球剛好不脫離圓軌道時(shí)，在圓軌道最高點(diǎn)重力提供向心力，則有mg＝mv2r，由機(jī)械能守恒定律得mgh－mg•2r＝12mv2，解得h＝2.5r。小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，也可能不超過(guò)與圓心等高處，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mg•r，得h＝r，綜上可得，為使小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不離開軌道，h的范圍為h≤r或h≥2.5r，選項(xiàng)D正確。
5．【答案】A
【解析】根據(jù)開普勒第二定律可知v2E＜v2B，對(duì)于衛(wèi)星在軌道ⅡB點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)屬于衛(wèi)星在軌道ⅠB點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果則v2B＞v1B＝v1，又因?yàn)閞3＞r1＞rE，則v1＞v3＞v2E，最后有v2E＜v3＜v1＜v2B，A正確；衛(wèi)星在軌道Ⅲ和軌道Ⅱ的P點(diǎn)的加速度相同，但是軌道Ⅱ是橢圓軌道，行星在該點(diǎn)的向心加速度為沿P至橢圓圓心方向的分量，所以行星在軌道Ⅱ的橢圓軌道上的向心加速度小于軌道Ⅲ的圓軌道上P點(diǎn)的向心加速度，B錯(cuò)誤；開普勒第二定律的條件是同一軌道在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，而S2、S3分別對(duì)應(yīng)不同的軌道，C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律有，由于a＝r3，D錯(cuò)誤。
6．【答案】D
【解析】地球靜止軌道衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星）的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，是固定的24h，由萬(wàn)有引力提供向心力，可知地球同步衛(wèi)星離地面的高度是一定的，故A錯(cuò)誤；由v＝GMr，可知衛(wèi)星的運(yùn)行速度隨軌道半徑的增大而減小，同步衛(wèi)星是高軌道衛(wèi)星，運(yùn)行速度比低軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小，小于7.9 km/s，故B錯(cuò)誤；地球靜止軌道衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星）的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，角速度等于靜止在地球赤道上物體的角速度，故C錯(cuò)誤；由公式a＝ω2r可知，同步衛(wèi)星和地面赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，所以同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度，故D正確。
7．(多解)
【答案】ABD
【解析】物塊上滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，在沿斜面方向上有μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1，下滑過(guò)程中，在沿斜面方向上有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，又知v－t圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過(guò)程中物塊的加速度大小分別為a1＝10 m/s2，a2＝5 m/s2，聯(lián)立解得g＝15 m/s2。該星球的第一宇宙速度v1＝gR＝3.0×104 m/s，故A正確；根據(jù)黃金代換式GM＝gR2可得該星球的質(zhì)量M＝gR2G＝8.1×1026 kg，故B正確；根據(jù)所給條件無(wú)法計(jì)算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；該星球的密度ρ＝MV＝896 kg/m3，故D正確。
8．(多解)
【答案】BC
【解析】由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δv＝gt，可知月球表面的重力加速度，A錯(cuò)誤；在月球表面重力與萬(wàn)有引力相等有GMmR2＝mg，月球質(zhì)量，B正確；據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力可知，衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，C正確；繞月球表面勻速飛行的衛(wèi)星的周期，D錯(cuò)誤。
9．【解析】(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x，由幾何關(guān)系有：
s2＝h2＋(R2＋x2)
解得：x＝1 m
由公式h＝12gt2得t＝ s
小球的初速度v0＝xt＝5m/s
(2)由幾何關(guān)系得：
將拉力分解如圖，則有：T1＝Fntan θ＝mv02R
由速度方向合力為0得：T1＝f＝μmg
聯(lián)立解得：μ＝38。
10．【解析】(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為vB，由A到B應(yīng)用動(dòng)能定理：mg•l＝12mv2B
解得：vB＝2gl。
(2)插入釘子后，小球再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)有：F－mg＝mv2B0.5l
解得繩子能承受的最大拉力F＝5mg。
(3)小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿軌道切線方向，即：vC＝vBcos 37°
小球沿槽運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，小球從C到D過(guò)程中機(jī)械能守恒有：
mgR(1－cos 37°)＝12mv2D－12mv2C
在D點(diǎn)有：FN－mg＝mv2DR
解得槽對(duì)小球的支持力FN＝11.4mg
由牛頓第三定律得小球?qū)Σ鄣淖畲髩毫镕′N＝11.4mg，方向豎直向下。

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力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)

發(fā)表評(píng)論