穩(wěn)中培優(yōu)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)練習(xí)（五）

1、合肥開往上海的動(dòng)車組D3028是由動(dòng)車和拖車編組而成只有動(dòng)車提供動(dòng)力．假定該列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，第1節(jié)和第5節(jié)車廂為動(dòng)車，每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為P0，每節(jié)車廂的總質(zhì)量為m，動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中所受阻力為車重的k倍．若動(dòng)車組以額定功率從合肥南站啟動(dòng)，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0速度達(dá)到最大，重力加速度為g.求：

(1)當(dāng)動(dòng)車組速度達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度和此時(shí)第6節(jié)車廂對(duì)第7節(jié)的拉力；
(2)動(dòng)車組從啟動(dòng)至速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中所通過(guò)的路程．
【參考答案】(1)kg　4kmg　(2)8k2mg2P0t0－P2032k3m2g3
解析：(1)設(shè)動(dòng)車組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm，動(dòng)車組速度為最大速度一半時(shí)動(dòng)車的牽引力為F，有
2P0＝8kmgvm
2P0＝2Fvm2
對(duì)動(dòng)車組，由牛頓第二定律2F－8kmg＝8ma
a＝2F－8kmg8m＝kg
對(duì)第7、8節(jié)車廂的整體有：F67－2kmg＝2ma
解得：F67＝4kmg
(2)由動(dòng)能定理得：2P0t0－8kmgx＝12(8m)v2m－0
x＝P0t04kmg－P2032k3m2g3＝8k2mg2P0t0－P2032k3m2g3
2、如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，第四象限內(nèi)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在第二象限內(nèi)的P(－L，L)點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果粒子沿直線運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)并進(jìn)入第四象限，粒子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)后從x軸上的Q(L,0)點(diǎn)進(jìn)入第一象限，重力加速度為g，求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．
【參考答案】(1) 2Lg　(2)垂直于紙面向里，2m2gLqL
解析：(1)粒子在第二象限內(nèi)沿角平分線做直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力和重力的合力方向沿PO方向，則粒子帶正電．
mg＝qE，2mg＝ma.
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，2L＝12at2.
聯(lián)立解得t＝2Lg.
(2)粒子在第二象限中做加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，mgL＋qEL＝12mv2－0.
解得，v＝2gL，方向與x軸正方向成45°角．
電場(chǎng)力與重力等大反向，洛倫茲力提供向心力，
Bqv＝mv2R，粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：

根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．
根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
R＝22L.
解得，B＝2m2gLqL.
3、（實(shí)驗(yàn)）利用圖1的裝置探究“恒力做功與物體動(dòng)能變化”的關(guān)系．小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，且不滿足m＜M.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是頻率為f的交流電．

(1)實(shí)驗(yàn)中，把長(zhǎng)木板右端墊高，在不掛鉤碼且________的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響．(填選項(xiàng)前的字母)
A．計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)
(2)圖2是正確操作后得到的一條紙帶．紙帶上各點(diǎn)是打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為打出的第一個(gè)點(diǎn)．小車發(fā)生的位移從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離可以直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值和題中已知條件能簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確完成實(shí)驗(yàn)的一項(xiàng)是________________________________________________________________________．(填選項(xiàng)前的字母)

A．OA、AD和EG的長(zhǎng)度 B．BD、CF和EG的長(zhǎng)度
C．OE、DE和EF的長(zhǎng)度 D．AC、EG和BF的長(zhǎng)度
(3)若測(cè)得圖2中OF＝x1，EG＝x2，則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為________．(用已知和測(cè)得物理量的符號(hào)表示)
【參考答案】(1)B　(2)C　(3)mgx1＝12(M＋m)fx222
解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)，紙帶受到摩擦力作用，平衡摩擦力時(shí)，需要通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器判斷是否勻速，B選項(xiàng)正確．
(2)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地完成實(shí)驗(yàn)，需要選取的兩點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)，且方便測(cè)量，故測(cè)量OE段的長(zhǎng)度，計(jì)算合力做功，測(cè)量DE和EF的長(zhǎng)度，計(jì)算E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，C選項(xiàng)正確．
(3)EG＝x2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，中間時(shí)刻F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF＝EG2T＝fx22.
系統(tǒng)增加的動(dòng)能ΔEK＝12(M＋m)v2F，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能ΔEP＝mgx1.
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為
mgx1＝12(M＋m)fx222.
4、如圖，是游樂場(chǎng)的一項(xiàng)娛樂設(shè)備．一環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)．到地面時(shí)剛好停下．已知座艙開始下落的高度為H＝75 m，當(dāng)落到離地面h＝30 m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速．在一次娛樂中，某同學(xué)把質(zhì)量m＝6 kg的書包放在自己的腿上．(g取10 m/s2)，不計(jì)座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力．
(1)當(dāng)座艙落到離地面h1＝60 m和h2＝20 m的位置時(shí)，求書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力各是多大；
(2)若環(huán)形座艙的質(zhì)量M＝4×103 kg，求制動(dòng)過(guò)程中機(jī)器輸出的平均功率．

【參考答案】(1)零　150 N　(2)1.5×106 W
解析：(1)分析題意可知，座艙在離地面h＝30 m的位置時(shí)開始制動(dòng)，說(shuō)明座艙離地面60 m時(shí)，座艙做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力為零．
座艙落到離地面20 m高時(shí)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，
F2－mg＝ma.
座艙下落45 m時(shí)開始制動(dòng)，此時(shí)速度為v.
v2＝2g(H－h(huán))．
座艙到地面時(shí)剛好停下，v2＝2ah.
聯(lián)立解得，F(xiàn)＝150 N.
根據(jù)牛頓第三定律可知，該同學(xué)腿部受到的壓力為150 N.
(2)制動(dòng)過(guò)程中，座艙所受的制動(dòng)力為F0，經(jīng)歷的時(shí)間為t，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，t＝va.
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)座艙有，F(xiàn)0－Mg＝Ma.
座艙克服制動(dòng)力做功W＝F0h.
機(jī)器輸出的平均功率P＝Wt.
聯(lián)立解得，P＝1.5×106 W.
5、如圖所示，矩形區(qū)域abcdef分為兩個(gè)矩形區(qū)域，左側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，右側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，be為其分界線，af＝L，ab＝0.75L，bc＝L.一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子(重力不計(jì))從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場(chǎng)，從be邊的中點(diǎn)g進(jìn)入磁場(chǎng)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?span style="display:none">6IG物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)若要求電子從cd邊射出，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm；
(3)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．求cd邊上有電子射出部分的長(zhǎng)度．

【參考答案】(1)16mv209eL　(2)3mv0eL
解析：(1)電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則可知，
豎直方向上，L2＝12×eEmt2.
水平方向上，0.75L＝v0t.
聯(lián)立解得，E＝16mv209eL.
(2)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，evB＝mv2r.
運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí)，半徑最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，軌跡如圖所示：

速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.5L0.75L×2＝43，則速度與be邊的夾角為37°.
電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v＝v0sin37°＝53v0.
根據(jù)幾何關(guān)系可知，r1＋r1cos37°＝L.
解得最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm＝3mv0eL.

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發(fā)表評(píng)論

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