熱點14　力學創新實驗
(建議用時：20分鐘)
1.某同學用如圖甲所示裝置測小滑塊與桌面間的動摩擦因數．實驗過程如下：一輕質彈簧放置在粗糙水平固定桌面MN上，彈簧左端固定，彈簧處于原長時，彈簧右端恰好在桌面邊緣處，現用一個小滑塊壓縮彈簧并用鎖扣鎖住．已知當地的重力加速度為g，彈簧的勁度系數為k.
(1)實驗中涉及下列操作步驟：
①用天平測量出小滑塊的質量m，查出勁度系數為k的彈簧的形變量為x時的彈性勢能的大小為Ep＝12kx2.
②測量桌面到地面的高度h和小滑塊拋出點到落地點的水平距離s.
③測量彈簧壓縮量x后解開鎖扣．
④計算小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數．
Ⅰ.上述步驟正確的操作順序是____________(填入代表步驟的序號)．
Ⅱ.上述實驗測得小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數的大小為____________．

(2)再通過更換材料完全相同、但大小和質量不同的滑塊重復操作，得出一系列滑塊質量m與它拋出點到落地點的水平距離s.根據這些數值，作出s2－1m圖象，如圖乙所示．由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ＝__________；每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大小是____________．(用b，a，x，h，g表示)
2.(2019•青島二模)如圖所示，某實驗小組同學利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數為正，受到壓力時讀數為負．A連接質量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長 0.3 m 的桿．將細繩連接在桿右端O點構成支架．保持桿在水平方向，按如下步驟操作：
①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ
②對兩個傳感器進行調零
③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數
④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角
重復上述實驗步驟，得到表格.
F1   1.001   0.580   …   1.002   …
F2   －0.868   －0.291   …   0.865   …
θ   30°   60°   …   150°   …
   (1)根據表格，A傳感器對應的是表中力________(選填“F1”或“F2”)．鉤碼質量為________kg(g取10 m/s2，保留1位有效數字)．
(2)本實驗中多次對傳感器進行調零，對此操作說明正確的是________．
A．因為事先忘記調零
B．何時調零對實驗結果沒有影響
C．為了消除橫桿自身重力對結果的影響
D．可以完全消除實驗的誤差
3．(2019•全國押題卷二)甲、乙同學均設計了測動摩擦因數的實驗，已知重力加速度為g.

(1)甲同學設計的實驗裝置如圖甲所示，其中A為置于水平面上的質量為M的長直木板，B為木板上放置的質量為m的物塊，C為物塊右端連接的一個輕質彈簧測力計，連接彈簧的細繩水平，實驗時用力向左拉動A，當C的示數穩定后(B仍在A上)，讀出其示數F，則該設計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數，其表達式為μ＝________．
(2)乙同學的設計如圖乙所示，他在一端帶有定滑輪的長木板上固定A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質測力計能顯示掛鉤處所受的拉力，長木板固定在水平面上，物塊與滑輪間的細繩水平，實驗時，多次改變沙桶中沙的質量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數F及對應的物塊在兩光電門之間的運動時間t；在坐標系中作出F－1t2的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，因乙同學不能測出物塊質量，故該同學還應該測出的物理量為________(填所測物理量及符號)．根據所測物理量及圖線信息，可知物塊與木板之間的動摩擦因數表達式為μ＝________．
4.某興趣小組的同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，輕繩一端固定在光滑固定轉軸O處，另一端系一小球．
(1)小明同學在小球運動的最低點和最高點附近分別放置了一組光電門，用螺旋測微器測出了小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑d＝________ mm.使小球在豎直面內做圓周運動，測出小球經過最高點的擋光時間為Δt1，經過最低點的擋光時間為Δt2.
(2)小軍同學在光滑水平轉軸O處安裝了一個拉力傳感器，已知當地重力加速度為g.現使小球在豎直平面內做圓周運動，通過拉力傳感器讀出小球在最高點時繩上的拉力大小是F1，在最低點時繩上的拉力大小是F2.
(3)如果要驗證小球從最低點到最高點機械能守恒，小明同學還需要測量的物理量有________(填字母代號)．小軍同學還需要測量的物理量有________(填字母代號)．
A．小球的質量m
B．輕繩的長度l
C．小球運行一周所需要的時間T
(4)根據小明同學的思路，請你寫出驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式：_________________________________________________.
(5)根據小軍同學的思路，請你寫出驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式：_________________________________________________.
熱點14　力學創新實驗
1．解析：(1)Ⅱ.由平拋運動規律，s＝vt，h＝12gt2，解得v＝sg2h.設彈簧被壓縮時的彈性勢能為Ep，由功能關系可知Ep－μmgx＝12mv2，而Ep＝12kx2，解得μ＝kx2mg－s24hx.
(2)Ep－μmgx＝12mv2，而v＝sg2h，有Ep＝μmgx＋mgs24h，對照題給s2－1m圖象，變形得s2＝4hEpg•1m－4μhx.由s2－1m圖象可知，圖線斜率ba＝4hEpg，圖線在縱軸上的截距b＝4μhx，解得滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ＝b4hx；彈性勢能大小為Ep＝bg4ha.
答案：(1)Ⅰ.①③②④　Ⅱ.kx2mg－s24hx
(2)b4hx　bg4ha
2．解析：(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應的是表中力F1，平衡時，mg＝F1sin θ，當θ＝30°時，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.
(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調零，是為了消除橫桿自身重力對結果的影響，故C正確．
答案：(1)F1　0.05　(2)C
3．解析：(1)當A達到穩定狀態時，B處于靜止狀態，彈簧測力計的讀數F與B所受的滑動摩擦力f大小相等．B對木塊A的壓力大小等于B的重力mg，由f＝μFN得：μ＝Fmg，由C上讀取F，即可求出A與B間的動摩擦因數μ；
(2)小車由靜止開始做勻加速運動，根據勻加速直線運動位移公式得：x＝12at2，解得：a＝2xt2，根據牛頓第二定律得：對于小車F－μmg＝ma，則F＝μmg＋ma＝μmg＋2mxt2，圖線的斜率為k＝2mx，縱軸的截距為b＝μmg，k與摩擦力是否存在無關，小車與木板間的動摩擦因數μ＝bmg＝bk2xg＝2bxkg，故該同學還應該測出的物理量是光電門A、B之間的距離x.
答案：(1)A與B　Fmg　(2)光電門A、B之間的距離x　2xbkg
4．解析：(1)螺旋測微器固定刻度讀數為5.5 mm，可動刻度讀數為20.0×0.01 mm，故最終讀數為兩者相加，即5.700 mm.
(3)根據小明同學的實驗方案，小球在最高點的速度大小為v1＝dΔt1，小球在最低點的速度大小為v2＝dΔt2，設輕繩長度為l，則從最低點到最高點依據機械能守恒定律有12mdΔt12＋mg•2l＝12mdΔt22，化簡得dΔt22－dΔt12＝4gl，所以小明同學還需要測量的物理量是輕繩的長度l；根據小軍同學的實驗方案，設小球做圓周運動的半徑為r，則小球在最低點有F2－mg＝mv22r，在最高點有F1＋mg＝mv21r，從最低點到最高點依據機械能守恒定律有12mv22＝12mv21＋2mgr，聯立方程化簡得F2－F1＝6mg，所以小軍同學還需要測量的物理量就是小球的質量m.
(4)由(3)可知，根據小明同學的思路，驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式為dΔt22－dΔt12＝4gl.
(5)由(3)可知，根據小軍同學的思路，驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式為F2－F1＝6mg.
答案：(1)5.700　(3)B　A　(4)dΔt22－dΔt12＝4gl　(5)F2－F1＝6mg

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