功、功率和機(jī)械效率的公式如下：
功：
定義式：功等于力與物體在力的方向上通過的距離的乘積，即$W = Fs$。
平均功率：總功與總時(shí)間的比值，即$P_{平} = \frac{W}{t}$。
瞬時(shí)功率：在某一時(shí)刻的實(shí)際功率，取決于當(dāng)時(shí)的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一般用儀器儀表測量得到，如發(fā)電機(jī)輸出功率、電動(dòng)機(jī)輸入功率等。瞬時(shí)功率用公式表示為$P = FV\cos\theta$。
功率：
定義式：功率等于功與時(shí)間的比值，即$P = \frac{W}{t}$。
平均功率：總功與總時(shí)間的比值，即$P = \frac{W}{t} = \frac{P_{平}t}{t} = P_{平}$。
瞬時(shí)功率：平均功率與時(shí)間無關(guān)，取決于當(dāng)時(shí)的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，瞬時(shí)功率用公式表示為$P = FV\cos\theta$。
有用功和總功的比值叫做機(jī)械效率，即$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{總}} \times 100\%$。
請注意，以上公式中的符號(hào)需要與實(shí)際應(yīng)用中的符號(hào)保持一致。此外，使用公式時(shí)需要注意單位的一致性。
問題：一個(gè)工人用一臺(tái)功率為100瓦的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)水平傳送帶，傳送帶以0.5米/秒的速度運(yùn)行。工人將一重為50牛的物體放在傳送帶的起始端，需要多長時(shí)間才能將物體從起始端傳送到末端？
解：
已知：傳送帶的功率為：P = 100瓦
傳送帶的速度為：v = 0.5米/秒
物體的重量為：G = 50牛
根據(jù)功率和速度的關(guān)系，可得到傳送帶對(duì)物體的力：
F = P/v = 20牛
由于傳送帶是水平的，所以物體受到的摩擦力等于傳送帶對(duì)它的力。因此，物體受到的摩擦力為：f = F = 20牛
根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合力等于摩擦力，即：F合 = f = 20牛
物體的加速度為：a = F合/m = 4米/秒^2
物體的位移為：s = vt + 1/2at^2 = 2.5米
工人需要的時(shí)間為：t = s/v = 2.5秒
所以，工人需要2.5秒才能將物體從起始端傳送到末端。
這個(gè)例子中，我們使用了功率、速度和位移等公式來求解時(shí)間。其中功率和速度的關(guān)系可以用來求出傳送帶對(duì)物體的力，進(jìn)而求出物體的加速度和位移。機(jī)械效率公式?jīng)]有用到。