固定軸的動量矩定理是指固定在軸上的剛體對軸的動量矩對時間的偏導數等于作用于剛體上的力對于同軸上任意軸的力矩。根據這個定理，可以求出以下幾種固定軸的動量矩定理：
1. 剛體對固定軸的動量矩定理：對于一個固定在某軸上的剛體，其動量矩對時間的偏導數等于作用于該剛體上的所有外力的合力與固定軸之間的叉乘積（即力對固定軸的合力矩）。
2. 剛體對可動軸的動量矩定理：對于一個固定在某軸上的剛體，如果該剛體上有一個可動的同軸軸線上的構件，那么該構件對固定軸的動量矩對時間的偏導數等于作用于該構件上的所有外力和內部力的合力與固定軸之間的叉乘積（即力對同軸軸線的動量矩）。
3. 剛體對任意軸的動量矩定理：對于一個固定在某軸上的剛體，其動量矩對于任意選取的軸的偏導數等于作用于該剛體上的所有外力和內部力對于該軸的合力矩。
這些定理可以幫助我們理解剛體的運動規律，以及在動力學和機械工程中應用。
固定軸的動量矩定理是指物體相對于固定軸的動量矩在力矩作用下的變化規律。根據動量矩定理，物體受到的合外力矩等于物體相對固定軸的動量矩的變化率。
下面是一個求解固定軸動量矩定理的例題，供您參考：
問題：一質量為m的質點P放在一個固定的圓柱形軸上，圓柱形軸的半徑為R，質點P與軸之間的摩擦系數為u。現在質點P受到一個與軸垂直的力F的作用，求質點P在軸上的運動情況。
解：根據動量矩定理，可以列出質點P受到的合外力矩和質點P相對固定軸的動量矩的變化率之間的關系式：
M = d(mv) / dt
L = r × mv
其中，M為合外力矩，v為質點P的速度，t為時間；L為動量矩變化率，r為固定軸的單位向量，mv為質點P相對固定軸的動量矩。
根據題意，質點P受到的合外力矩為F × R，其中F為作用在質點P上的力。將合外力矩代入關系式中，得到：
F × R = d(mv) / dt + u × r × mv
其中，u × r × mv為摩擦力對時間的導數。
接下來，需要求解質點P的速度v和質點P相對固定軸的動量矩的變化率L。根據運動學公式，可以求得質點P的速度v：
v = (F - u × mg) / (mR)
其中，g為重力加速度。
最后，將速度v代入關系式中，得到質點P相對固定軸的動量矩的變化率L：
L = r × ((F - u × mg) / (mR)) × mv = r × F × mv / (mR) - u × r × m × v2 / R
其中，r為固定軸的單位向量，mv為質點P相對固定軸的動量矩。
綜上所述，質點P在受到垂直于圓柱形軸的力F的作用下，會在摩擦力的作用下沿著軸做圓周運動。質點P相對固定軸的動量矩的變化率與合外力矩相等，即F × R = d(mv) / dt + u × r × mv。通過求解速度v和質點P相對固定軸的動量矩的變化率L，可以得到質點P的運動情況。
