角動量守恒的實例有很多，以下列舉幾個：
1. 陀螺運動：陀螺在旋轉平面內所受合力矩為零，意味著它的角動量是守恒的。
2. 勻速圓周運動：這是最常見的角動量守恒的實例，因為物體在受到沿半徑指向圓心的合外力（大小恒定）時，其角動量守恒。
3. 拍打乒乓球：如果你在拍打乒乓球時，嘗試保持球拍不動，你會發現球會繞著球拍旋轉。在這個過程中，乒乓球和球拍的質心都在運動，但它們的角動量保持不變。
4. 投擲標槍：標槍在投擲過程中會沿著一個預定的軌跡飛行，這是因為標槍在出手時獲得了很大的初速度，這部分速度在飛行過程中起了主要作用，使得標槍在空中旋轉的圈數很少，角動量幾乎不變。
5. 地球的自轉：地球作為一個整體被認為是角動量守恒的，這是因為地球自身的旋轉速度在初始狀態下就被設定下來（在地球形成之時），而其他因素無法改變這個速度。
以上就是一些角動量守恒的實例，實際上，在物理和工程學的許多領域中，都可以找到角動量守恒的應用。
假設有一個質量為m的滑塊，在光滑的水平面上，有一個半徑為R的圓環，其中心與滑塊的質量中心在同一直線上。圓環以角速度w繞自己的中心旋轉。現在，我們假設滑塊以速度v向圓環沖去，那么滑塊和圓環的碰撞就會導致角動量發生變化。
在這個情況下，我們可以使用角動量守恒來預測滑塊和圓環碰撞后的運動狀態。首先，我們需要知道滑塊和圓環在碰撞前的角動量。這個角動量可以通過滑塊和圓環的質量以及它們的速度來計算。
在碰撞過程中，由于光滑的接觸面，能量和動量不會損失，只會發生相對運動方向的改變。因此，碰撞后的角動量仍然是碰撞前的角動量加上滑塊和圓環之間的相互作用力矩。
最后，我們可以通過角動量守恒來預測滑塊和圓環碰撞后的運動狀態。如果碰撞后的角動量仍然等于碰撞前的角動量加上摩擦力矩，那么我們就證明了角動量是守恒的。
