比熱容公式推導式有以下幾種：
1. 熱量計算公式：Q=cmΔt，其中Q表示熱量，c表示比熱容，m表示質量，Δt表示溫度變化。這個公式可以用來計算物質在吸收或放出熱量時溫度變化的情況。
2. 能量守恒定律：Q=mcΔt，其中Q表示能量變化，m表示質量，c表示比熱容，Δt表示溫度變化。這個公式可以用來推導比熱容公式，即c=Q/(mΔt)。
此外，還有蓋呂薩克定律推導的比熱容定義式c=ΔT/M等。其中，ΔT表示溫度變化量，M表示物質的質量。這個公式可以用來描述一定質量物質在吸收或放出熱量時溫度變化的情況。
需要注意的是，不同的物質具有不同的比熱容，因此在進行熱量計算時需要根據物質的比熱容選擇合適的公式進行推導。
假設有一個質量為1千克的銅塊，其比熱容為390J/(kg·℃)。現在將這個銅塊放入一個盛有2千克水的容器中，并加熱到60℃，需要吸收多少熱量？
銅塊的吸熱量 = 比熱容 × 質量 × 溫度變化
即 Q銅 = 390J/(kg·℃) × 1kg × (60℃ - 初始溫度)
其中初始溫度為銅塊放入水中之前的溫度。
現在已知水的質量為2千克，加熱到60℃需要吸收的熱量為Q水 = cmΔt = 4200J/(kg·℃) × 2kg × (60℃ - 初始溫度)
由于銅塊和水的初始溫度未知，我們無法直接求解吸熱量。但是，由于銅塊和水的初始溫度相同，所以它們的吸熱量相等。因此，我們可以將兩個公式聯立起來，解出銅塊的初始溫度，再代入其中一個公式中求解吸熱量。
解得銅塊的初始溫度為25℃，銅塊需要吸收的熱量為Q銅 = 390J/(kg·℃) × 1kg × (60℃ - 25℃) = 1715J。
因此，這個銅塊需要吸收1715J的熱量才能將水加熱到60℃。
