關于阿基米德的故事有很多，以下列舉幾個：
1. 曹沖稱象的故事：有一次，國王讓阿基米德去鑒定一個不規則形狀的金王冠是否摻雜了其他金屬。阿基米德想出了一個辦法，首先他稱了相同質量的相同體積的王冠和等量純金，得到一個等式：王冠質量=金的質量；再讓王冠沉入裝滿水的盆里，測得溢出的水的質量，得到等式：王冠體積=水的體積；最后算出金王冠體積與等量純金體積的差別，就得到了結果。
2. 發現浮力定律：阿基米德有一次在浴缸洗澡時看到水從盆沿溢出來，他突然意識到浮力與浸入液體的物體表面大小有關。他隨后進行了一系列的實驗，通過改變物體形狀和密度，比較在不同液體中物體所受浮力大小，從而總結出了浮力定律。
3. 智破金冠案：國王讓金匠做了一頂純金的王冠，但懷疑王冠中摻了銀，他把這個難題交給了阿基米德。阿基米德將王冠稱了重量。在將王冠放入水中前讓王冠在水盆中沉底，然后讓王冠在水盆中旋轉。他注意到每次旋轉時排開的水體積不同。經過反復試驗，阿基米德發現了王冠的秘密并公布于眾。
以上就是幾個關于阿基米德的故事，這些故事體現了他的聰明才智和探索精神。
例題：
假設有一個水桶，里面裝滿了水。有一個木塊浮在水面上，請問：
1. 當我們把這個木塊從水中取出并放入另一個容器中時，水位會上升還是下降？
2. 如果我們把這個水桶放在一個斜面上，水會流出來嗎？
3. 如果我們把這個水桶放在一個斜面上，并且傾斜角度改變時，水會流出來多少？
這三個問題都與阿基米德吳的浮力定律有關。第一個問題考察的是浮力定律的基本概念，即物體在液體中所受到的浮力等于它所排開的液體重量。第二個問題考察的是液體壓力和流體力學的基本概念，第三個問題則需要考慮液體壓力、重力、斜面角度等因素的綜合影響。
通過這些問題，我們可以引導學生了解阿基米德吳的發現過程和科學原理的應用，同時也可以激發他們對科學和數學的興趣。
