關(guān)于阿基米德的故事有很多，以下列舉幾個(gè)：
1. 曹沖稱象的故事：有一次，國(guó)王讓阿基米德去鑒定一個(gè)不規(guī)則形狀的金王冠是否摻雜了其他金屬。阿基米德想出了一個(gè)辦法，首先他稱了相同質(zhì)量的相同體積的王冠和等量純金，得到一個(gè)等式：王冠質(zhì)量=金的質(zhì)量；再讓王冠沉入裝滿水的盆里，測(cè)得溢出的水的質(zhì)量，得到等式：王冠體積=水的體積；最后算出金王冠體積與等量純金體積的差別，就得到了結(jié)果。
2. 發(fā)現(xiàn)浮力定律：阿基米德有一次在浴缸洗澡時(shí)看到水從盆沿溢出來，他突然意識(shí)到浮力與浸入液體的物體表面大小有關(guān)。他隨后進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，通過改變物體形狀和密度，比較在不同液體中物體所受浮力大小，從而總結(jié)出了浮力定律。
3. 智破金冠案：國(guó)王讓金匠做了一頂純金的王冠，但懷疑王冠中摻了銀，他把這個(gè)難題交給了阿基米德。阿基米德將王冠稱了重量。在將王冠放入水中前讓王冠在水盆中沉底，然后讓王冠在水盆中旋轉(zhuǎn)。他注意到每次旋轉(zhuǎn)時(shí)排開的水體積不同。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，阿基米德發(fā)現(xiàn)了王冠的秘密并公布于眾。
以上就是幾個(gè)關(guān)于阿基米德的故事，這些故事體現(xiàn)了他的聰明才智和探索精神。
例題：
假設(shè)有一個(gè)水桶，里面裝滿了水。有一個(gè)木塊浮在水面上，請(qǐng)問：
1. 當(dāng)我們把這個(gè)木塊從水中取出并放入另一個(gè)容器中時(shí)，水位會(huì)上升還是下降？
2. 如果我們把這個(gè)水桶放在一個(gè)斜面上，水會(huì)流出來嗎？
3. 如果我們把這個(gè)水桶放在一個(gè)斜面上，并且傾斜角度改變時(shí)，水會(huì)流出來多少？
這三個(gè)問題都與阿基米德吳的浮力定律有關(guān)。第一個(gè)問題考察的是浮力定律的基本概念，即物體在液體中所受到的浮力等于它所排開的液體重量。第二個(gè)問題考察的是液體壓力和流體力學(xué)的基本概念，第三個(gè)問題則需要考慮液體壓力、重力、斜面角度等因素的綜合影響。
通過這些問題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生了解阿基米德吳的發(fā)現(xiàn)過程和科學(xué)原理的應(yīng)用，同時(shí)也可以激發(fā)他們對(duì)科學(xué)和數(shù)學(xué)的興趣。