高中物理易錯(cuò)題分析——熱學(xué) 【內(nèi)容與方法】 本單元內(nèi)容包括兩部分，一是微觀分子動(dòng)力學(xué)理論部分，二是宏觀氣體狀態(tài)變化規(guī)律。分子動(dòng)力學(xué)理論部分包括分子動(dòng)力學(xué)理論的基本觀點(diǎn)、分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、分子間相互作用的勢(shì)能和物體的內(nèi)能，以及分子間相互作用力的變化規(guī)律和變化規(guī)律物體的內(nèi)能。能量轉(zhuǎn)換和守恒定律等基本定律；氣體狀態(tài)變化規(guī)律包括與熱力學(xué)溫度、理想氣體和氣態(tài)參數(shù)有關(guān)的概念，以及理想氣體的等溫、等容、等壓過(guò)程的特征和規(guī)律（包括公式和圖解等兩種描述方法）。本單元涉及的基本方法是理想化模型法，將微觀分子的形狀視為分子動(dòng)力學(xué)理論中的理想球體，這是通過(guò)阿伏加德羅常數(shù)估算微觀量的基礎(chǔ)；在氣體狀態(tài)變化規(guī)律中，將實(shí)際氣體視為沒(méi)有實(shí)際分子體積、沒(méi)有相互作用力的理想氣體，從而可以在允許的誤差范圍內(nèi)大大簡(jiǎn)化氣體狀態(tài)變化規(guī)律。 【例題分析】在應(yīng)用本單元知識(shí)的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要體現(xiàn)在：對(duì)更抽象的分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能、分子相互作用勢(shì)能、分子相互作用勢(shì)能理解不夠。分子間相互作用力的變化規(guī)則。 ，導(dǎo)致這些微觀量和規(guī)律與物體的宏觀溫度和體積之間無(wú)法建立正確的關(guān)系。對(duì)于宏觀氣體狀態(tài)的分析，學(xué)生的問(wèn)題通常體現(xiàn)在氣體壓力分析計(jì)算困難，導(dǎo)致氣體狀態(tài)定律應(yīng)用出現(xiàn)錯(cuò)誤；此外，該單元涉及使用圖像方法來(lái)描述氣體。國(guó)家法律發(fā)生變化。關(guān)于pV、pT、VT圖的理解，有些同學(xué)只關(guān)注圖像的形狀，不能很好地理解圖像上的點(diǎn)、線、斜率等物理意義。因此，從圖像分析氣體溫度變化（內(nèi)能變化）和體積變化（做功）時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致利用圖像分析氣體內(nèi)能變化等問(wèn)題出現(xiàn)困難。
例1 下列說(shuō)法中，正確的是[]A。溫度低的物體內(nèi)能小 B. 溫度低的物體分子運(yùn)動(dòng)的平均速度小 C. 隨著加速物體的速度增大，物體分子的平均動(dòng)能增大。 D.當(dāng)外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能并不一定會(huì)增加【錯(cuò)誤解法分析】錯(cuò)誤解法1：因?yàn)闇囟鹊?，?dòng)能小，所以內(nèi)能小，故應(yīng)選A。低溫物體分子的平均動(dòng)能較小。所以速度也很小。故應(yīng)選B。錯(cuò)誤解釋三：從加速運(yùn)動(dòng)定律我們知道，物體的速度是由初速度、加速度和時(shí)間決定的。隨著時(shí)間的推移，速度一定會(huì)越來(lái)越快。根據(jù)動(dòng)能公式，第一個(gè)錯(cuò)誤答案是沒(méi)有充分考慮內(nèi)能。它是物體中所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。溫度低僅僅意味著物體分子的平均動(dòng)能小，但并不意味著勢(shì)能也一定小。即所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能之和不一定小，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。事實(shí)上，由于不同物質(zhì)的分子質(zhì)量不同，而動(dòng)能不僅與速度有關(guān)，還與分子質(zhì)量有關(guān)，僅從一方面考慮問(wèn)題不夠全面，所以選項(xiàng)B的錯(cuò)誤答案也是錯(cuò)誤的。第三個(gè)錯(cuò)誤答案的原因是混淆了微觀分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)和宏觀物體的運(yùn)動(dòng)的區(qū)別。分子的平均動(dòng)能只是分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。當(dāng)物體加速時(shí)，物體中的所有分子都參與物體整體的、有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，雖然物體的整體運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快，但這并不意味著分子的運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快。經(jīng)常鍛煉的強(qiáng)度會(huì)加強(qiáng)。本質(zhì)上，分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度只與物體的溫度有關(guān)，與物體的宏觀運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。
【正確答案】因?yàn)槲矬w內(nèi)能的變化與兩個(gè)因素有關(guān)，即做功和傳熱。內(nèi)能是否變化必須從這兩方面綜合考慮。如果轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的功等于或小于物體放出的熱量，則物體的內(nèi)能保持不變或減少。也就是說(shuō)，當(dāng)外界確實(shí)對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能并不一定會(huì)增加。選項(xiàng)D正確。實(shí)施例2 如圖7-1所示，將橫截面積為S的圓柱形容器垂直放置。金屬圓板A 上表面水平，下表面傾斜。下表面與水平面之間的角度為θ。圓板的質(zhì)量為M。忽略圓板A與容器內(nèi)壁之間的摩擦力，若大氣壓力為P0，則圓為 圓板封閉在容器內(nèi)的氣體的壓力p為等于[ ] 【錯(cuò)誤解分析】 錯(cuò)誤解一：由于圓板下表面傾斜，重力產(chǎn)生的壓力等于 錯(cuò)誤解三：大氣壓力p0可以向各個(gè)方向傳遞貝語(yǔ)網(wǎng)校，所以氣體壓力應(yīng)包括 p0。重力產(chǎn)生的壓力應(yīng)垂直于接觸面的方向。因此，重力產(chǎn)生的壓力應(yīng)該是重力的分量Mg/cosθ，而不是Mg。第一個(gè)誤區(qū)是對(duì)壓力概念的理解不正確。錯(cuò)誤解2雖然注意到重力分量Mg/cosθ產(chǎn)生壓力，但沒(méi)有考慮到錯(cuò)誤解3在分解重力時(shí)是錯(cuò)誤的。重力的一個(gè)分量應(yīng)該是 Mg/cosθ 而不是 Mgcosθ，因?yàn)榱硪粋€(gè)分量是 斜板的垂直面必須是垂直的，如圖 7-2 所示。因此，【正確答案】以金屬圓板A為對(duì)象，分析其應(yīng)力。從受力圖7-3可知，圓板A上垂直向下的力包括重力Mg和大氣壓力p0S。垂直向上的力為 Mg。正確答案應(yīng)該是D。
【總結(jié)】正如本題“解析解答”中所做的那樣，確定活塞封閉氣體壓力的一般方法是：以活塞為研究對(duì)象；分析活塞的受力；總結(jié)活塞的運(yùn)動(dòng)（通常是靜止?fàn)顟B(tài)），列出活塞的受力方程（通常是力平衡方程）；通過(guò)求解該方程，可以確定氣體的壓力。實(shí)施例3 如圖7-4所示，在圓柱形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，用活塞密封部分空氣?；钊c缸壁密封且光滑。活塞上懸掛著一個(gè)彈簧秤，懸掛著整個(gè)氣缸。在天花板上。當(dāng)外界溫度升高（大氣壓不變）時(shí)，[]A.彈簧刻度的指示變大。 B、彈簧刻度指示變小。 C、彈簧刻度指示不變。 D、條件不充分，無(wú)法判斷 【錯(cuò)誤解分析】 錯(cuò)誤解：對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，如圖7-5所示。由活塞平衡條件可知：F=mg+p0S-pS。當(dāng)外界溫度升高時(shí)，氣體壓力增大，因此彈簧秤的繼電器F會(huì)變小，故答案應(yīng)為B。主要原因是對(duì)氣體壓力變化的判斷沒(méi)有仔細(xì)詳細(xì)分析，而是直觀地認(rèn)為隨著溫度升高，壓力升高。 【正確答案】活塞受力分析不正確，F(xiàn)=mg+p0S-pS?，F(xiàn)在我們需要討論氣體壓力的變化。以圓柱體為應(yīng)力分析對(duì)象，如圖7-6所示。由于M、S、P0都是不變量，所以當(dāng)氣體溫度改變時(shí)高中物理易錯(cuò)，氣體的壓力不改變。在此過(guò)程中氣體等壓膨脹。由此可見(jiàn)，彈簧秤的示值不變，正確答案為C。
【摘要】從這個(gè)問(wèn)題的分析可以看出，在分析問(wèn)題時(shí)，研究對(duì)象的選擇對(duì)于解決問(wèn)題的方向起著至關(guān)重要的作用。本題如果要分析氣體壓力的變化，選擇氣缸作為研究對(duì)象比選擇活塞要方便得多。另外，如果本題僅分析彈簧秤示值的變化，則選擇整個(gè)氣缸和活塞作為研究對(duì)象更為方便。在氣缸加熱過(guò)程中，氣缸、氣體和活塞所受的重力保持不變，因此彈簧秤對(duì)它們的拉力不會(huì)改變。會(huì)發(fā)生變化，因此彈簧秤上的讀數(shù)保持不變。例4 假設(shè)一個(gè)氫氣球可以自由膨脹，以保持氣球內(nèi)外壓力相等。隨著氣球繼續(xù)上升，大氣壓隨高度降低，氣球會(huì)繼續(xù)膨脹。如果氫氣和大氣都可以視為理想氣體，并且可以忽略大氣的溫度、平均摩爾質(zhì)量、重力和速度隨高度的變化，那么氫氣球在上升過(guò)程中所受到的浮力為（填入“變大”或“變小”“沒(méi)有變化”）【錯(cuò)誤分析】錯(cuò)誤一：因?yàn)闅馇蛏仙龝r(shí)體積膨脹，所以浮力變大。誤區(qū)二：因?yàn)楦呖湛諝庀”?，由于浮力的大小與氣球推開(kāi)大氣的重力相等，所以當(dāng)氣球上升到高空時(shí)，密度ρ減小，體積V減小。第一個(gè)解和第二個(gè)解都是單一的，不綜合考慮會(huì)導(dǎo)致誤解。 【正確答案】以氫氣為研究對(duì)象，設(shè)近地面和高空的壓力和體積h為p1。 、p2、V1 和 V2 分別。由于溫度不變，由波義耳定律可知：p1V1=p2V2 以大氣為研究對(duì)象，近地面和高空的壓力和大氣密度h分別為ρ1和ρ2（對(duì)應(yīng)氫氣）p1和p2 因?yàn)榇髿獾拿芏?。和壓力都與高度有關(guān)。假設(shè)氫氣球在近地面和高空的浮力h分別為F1和F2。則F1=ρ1·g·V1F2=ρ2·gV2，所以正確答案是浮力不變。
【總結(jié)】如上所述，解決變革問(wèn)題需要一一考慮各種變革因素，不能只看一方面而忽視另一方面。這個(gè)問(wèn)題也可以用克拉佩龍方程來(lái)求解：在高度h處：氫的克拉佩龍方程，置換空氣的克拉佩龍方程，因?yàn)閜、V、R和T都相同，所以同時(shí)①②我們得到： 我們知道，空氣和氫氣的摩爾質(zhì)量是恒定的，本題氣球中氫氣的質(zhì)量也是恒定的，所以排開(kāi)的空氣的質(zhì)量不隨高度h的變化而變化，又因?yàn)橹亓铀俣纫彩呛愣ǖ模◤膯?wèn)題中我們知道），因此，氣球所施加的浮力保持不變。使用克拉佩龍方程來(lái)處理浮力和解決質(zhì)量問(wèn)題通常很方便。例5：容積V=20L的鋼瓶充滿氧氣后，壓力p=30atm。打開(kāi)鋼瓶閥門(mén)，將氧氣分配到體積V'=5L的小瓶中。如果小瓶已被抽空，則分配到小瓶中的氧氣壓力為P'=2atm。如果包裝過(guò)程中不漏氣，且溫度保持不變，則最多可灌裝的瓶子數(shù)量為：[]A。 4 瓶 B. 50 瓶 C. 56個(gè)瓶子 D. 60個(gè)瓶子 【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)誤解：假設(shè)最多可充氣的瓶子數(shù)為n，利用波義耳定律可得：pV=np'V'，所以答案應(yīng)該是D。在上面的答案中，相信鋼瓶中的所有氣體都已被充入小瓶中。事實(shí)上，當(dāng)鋼瓶?jī)?nèi)的氣體壓力隨著灌裝過(guò)程的進(jìn)行而降低時(shí)，當(dāng)鋼瓶?jī)?nèi)的氣體壓力下降到2個(gè)大氣壓時(shí)，小瓶就無(wú)法繼續(xù)灌裝。充氣至2個(gè)大氣壓，即充完最后一瓶氣后，氣瓶?jī)?nèi)仍有一整瓶氣體，壓力為2個(gè)大氣壓。
【正確答案】設(shè)最多可灌裝的瓶子數(shù)為n。根據(jù)波義耳定律，我們得到：pV=p'V+np'V'。解為：n=56（瓶）。所以本題正確答案是C。 【總結(jié)】在解決物理問(wèn)題時(shí)，我們不僅要用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理，還要考慮物理問(wèn)題的實(shí)際情況。任何物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)果都必須受到物理事實(shí)的限制。因此，學(xué)習(xí)時(shí)不要把物理問(wèn)題變成純數(shù)學(xué)很重要。實(shí)施例6 將內(nèi)徑均勻的U形細(xì)玻璃管一端封閉，如圖7-7所示。 AB段長(zhǎng)30mm，BC段長(zhǎng)10mm，CD段長(zhǎng)40mm，DE段充水銀，DE=560mm，AD段充空氣。外部大氣壓為p0=1.01325×105Pa=?，F(xiàn)在將400mm長(zhǎng)的玻璃管從E處快速向上切開(kāi)，平衡后管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度是多少？ 【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解：當(dāng)從底部切去400mm時(shí)，空氣柱的壓力發(fā)生變化，壓力增大，在等溫條件下，體積減小，根據(jù)波義耳定律。初始狀態(tài)：p1=(760-560)= V1=(300+100+400)S=800S(mm) 3 最終狀態(tài)：p2=(760-160)=600(mmHg) V2=？解：L2=267mm，即空氣柱的長(zhǎng)度為267mm。上面的回答似乎沒(méi)有什么問(wèn)題。事實(shí)上，如果你想一想，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)答案是不合理的。因?yàn)榍蠼饨Y(jié)果是空氣柱的長(zhǎng)度為267mm，而AB段的總長(zhǎng)度為300mm，這意味著水銀柱可能進(jìn)入AB管，如果水銀進(jìn)入水平BC管，則壓力為不再 (760-160) = ，因此高中物理易錯(cuò)，答案是錯(cuò)誤的。
【正確答案】首先，你需要確定剩余的水銀柱被切斷后會(huì)留在哪里。 (1)是否會(huì)停留在正確的垂直管道中。從前面的分析就可以看出，這是不可能的。 （2）垂直CE管內(nèi)是否會(huì)殘留部分汞柱，即如圖7-8所示？根據(jù)波義耳定律，200×800S=(760-x)[300+100-(160-x)]=(760-x)(240+x) 解為：x1==560mm。這兩個(gè)答案都與設(shè)置不一致，所以這種情況也是不可能的。 (3)水銀柱是否充滿BC管，如圖7-9所示。由波義耳定律可知：200×800S=(760+60)·L2·S。 L2=195mm的解顯然與實(shí)際結(jié)果不符。如果真的出現(xiàn)上述情況，由幾何關(guān)系很容易得知L2=240mm?？梢?jiàn)，這種情況是不可能的。 (4)假設(shè)汞柱的一部分進(jìn)入BA管，一部分留在BC管中，如圖7-10所示。由波義耳定律可知