動(dòng)能定理就是合外力做功等于系統(tǒng)動(dòng)能的變化.公式中的W合就是合外力做的功(注意,只要做功了的力都要算上,包括重力),Ek表示動(dòng)能(k是一個(gè)下標(biāo)),自然Ek2表示末動(dòng)能,Ek1表示初動(dòng)能,兩者相減就是動(dòng)能的變化量.
動(dòng)量只表達(dá)了機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的本領(lǐng)，它是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。機(jī)械運(yùn)動(dòng)所傳遞的不是速度，而是物體的動(dòng)量。對于給定的物體（質(zhì)量不變），如果其運(yùn)動(dòng)的速度不同。則其機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的本領(lǐng)也不相同；對于不同質(zhì)量的物體，即使其運(yùn)動(dòng)的速度相同，則其機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞本領(lǐng)也會不相同。所以物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的本領(lǐng)不是用速度來表示，而是用動(dòng)量來描述。即使動(dòng)量的大小相等，由于運(yùn)動(dòng)的方向不同，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的結(jié)果也會不相同，所以動(dòng)量是矢量，其方向與瞬時(shí)速度的方向一致。由于速度是狀態(tài)量，所以動(dòng)量也是一個(gè)狀態(tài)量，通常所說的動(dòng)量，總是指某一時(shí)刻或某一位置時(shí)物體的動(dòng)量。動(dòng)能只表達(dá)了某一時(shí)刻物體具有的做功的本領(lǐng)，它也是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。對于給定的物體（質(zhì)量不變），如果其運(yùn)動(dòng)的速度的大小不同，則其做功的本領(lǐng)也不相同；對于不同質(zhì)量的物體，即使其運(yùn)動(dòng)的速度相同，其做功的本領(lǐng)也不相同。所以運(yùn)動(dòng)物體做功的本領(lǐng)不能用速度來表示，而是用動(dòng)能來描述。對于給定的物體（質(zhì)量不變），當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢改變時(shí)。其動(dòng)能也隨之改變，且某時(shí)刻物體的動(dòng)能僅由該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)速度的大小來決定，跟速度的變化過程無關(guān)。不管物體的運(yùn)動(dòng)方向如何，只要其速度的大小不變，質(zhì)量不變，物體所具有的做功的本領(lǐng)就相同，所以動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量。當(dāng)物體的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能不一定發(fā)生變化，而物體的動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)量一定發(fā)生變化。二、動(dòng)量和動(dòng)能是分別量度物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)不同本質(zhì)的物理量在16～17世紀(jì)，當(dāng)時(shí)基于運(yùn)動(dòng)總量總是守恒的哲學(xué)思想，人們開始尋找量度機(jī)械運(yùn)動(dòng)的合適物理量來表達(dá)運(yùn)動(dòng)量的守恒。速度雖然是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。如果用速度來量度機(jī)械運(yùn)動(dòng)，十分明顯，它是不能反映運(yùn)動(dòng)量的守恒，于是從不同的角度先后提出了用動(dòng)量和動(dòng)能兩種方法來量度機(jī)械運(yùn)動(dòng)。動(dòng)量是物體運(yùn)動(dòng)的一種量度，它是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的角度，以機(jī)械運(yùn)動(dòng)來量度機(jī)械運(yùn)動(dòng)的。在機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞的過程中，機(jī)械運(yùn)動(dòng)的傳遞遵循動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量相等的物體可能具有完全不同的速度，動(dòng)量雖然與速度有關(guān)，但不同于速度，僅有速度還不能反映使物體獲得這個(gè)速度，或以使這個(gè)速度運(yùn)動(dòng)的物體停下來的難易程度。動(dòng)量作為物體運(yùn)動(dòng)的一種量度，能反映出使給定的物體得到一定速度需要多大的力，作用多長的時(shí)間。動(dòng)能也是物體運(yùn)動(dòng)的一種量度。它是從能量轉(zhuǎn)化的角度，以機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一定量的其他形式的運(yùn)動(dòng)的能力來量度機(jī)械運(yùn)動(dòng)的。在動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過程中，動(dòng)能的轉(zhuǎn)化遵循能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，動(dòng)能作為物體運(yùn)動(dòng)的一種量度，能反映出使給定的物體得到一定速度需要在多大的力的作用下。沿著力的方向移動(dòng)多長的距離。三、動(dòng)量和動(dòng)能的變化分別對應(yīng)著力的兩個(gè)不同的累積效應(yīng)動(dòng)量定理描述了沖量是物體動(dòng)量變化的量度。動(dòng)量是表征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，動(dòng)量的增量表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，沖量則是引起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，并且是動(dòng)量變化的量度。動(dòng)量定理描述的是一個(gè)過程，在此過程中，由于物體受到?jīng)_量的作用，導(dǎo)致物體的動(dòng)量發(fā)生變化。動(dòng)能定理揭示了動(dòng)能的變化是通過做功過程來實(shí)現(xiàn)，且動(dòng)能的變化是通過做功來量度的。動(dòng)能定理所揭示的這一關(guān)系。也是功跟各種形式的能量變化的共同關(guān)系，即功是能量變化的量度。各種形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，這種轉(zhuǎn)化也都是通過做功來實(shí)現(xiàn)的，且通過做功來量度。由此可見。動(dòng)量和動(dòng)能的根本區(qū)別，就在于它們描述物理過程的特征和守恒規(guī)律不同。每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都具有一定的動(dòng)量和動(dòng)能，但動(dòng)量的變化和能量的轉(zhuǎn)化，完全服從不同的規(guī)律。因此要了解和區(qū)別這兩個(gè)概念，就必須從物理變化過程中去考慮。動(dòng)量的變化表現(xiàn)著力對時(shí)間的累積效應(yīng)，動(dòng)量的變化與外力的沖量相等；動(dòng)能的變化表現(xiàn)著力對空間的累積效應(yīng)，動(dòng)能的變化與外力做的功相等。動(dòng)量與沖量既是密切聯(lián)系著的、又是有本質(zhì)區(qū)別的物理量。動(dòng)量決定物體反抗阻力能夠移動(dòng)多久；動(dòng)能與功也是密切聯(lián)系著的。又是有本質(zhì)區(qū)別的物理量，動(dòng)能決定物體反抗阻力能夠移動(dòng)多遠(yuǎn)。