慘了,以前都很記得的,現在忘得差不多了...暈吖!
第十章 機械波
重點：波動圖像的建立；平面簡諧波的波函數，波函數的物理意義及波形曲線；描述平面簡諧波的物理量；相干波的干涉加強及減弱條件（為相干光學打基礎）。
難點：波函數的建立，波動與振動的區別與聯系；波動過程的相位和能量傳遞的本質來源；相干波的干涉加強及減弱條件中的相位條件，駐波方程和駐波特點；半波損失的概念。
（一）機械波
1. 機械波：機械振動在介質中的傳播過程。
2. 橫波：質點的振動方向與波的傳播方向垂直。有波峰和波谷。
3. 質點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上的波叫縱波。縱波上有密部和疏部。
4. 波長：兩個相鄰的，在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離。符號 。
5. 頻率 ：質點振動頻率，由波源決定，與介質無關。
6. 波速v：單位時間內振動向外傳播的距離。
7. 波速、頻率、波長的關系式：
8. 機械波產生條件：
(1)要有波源；(2)要有介質。
9. 波的實質：傳遞能量的一種方式。
（二）波的圖象
1. 圖象的意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移。
2. 圖象的形狀：正弦（余弦）曲線。
3. 圖象直接反映的物理量：
(1)各質點振幅A；(2)波長 ；(3)某時刻各質點的位移。
4. 波動圖象與振動圖象的區別
項目
波動圖象
振動圖象
研究對象
連續介質
振動質點
研究內容
某一時刻在連續介質中各質點的分布
質點振動過程中，位移隨時間的變化
圖象
相鄰峰距
波長
周期
圖線變化
隨時間相移，圖線不斷變化
隨時間推移，圖線不斷延伸
圖上反映的量
(1)某一時刻各個質點的位移
(2)A，
(1)某一質點在各個時刻的位移
(2)A、T、
（三）波的衍射與干涉
1. 波的衍射：波繞過障礙物的現象。
發生明顯衍射現象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多。
2. 波的疊加：兩列波相遇后互不干擾，重疊區質點的位移等于兩列波分別引起的位移的量和。
3. 波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域振動加強，某些區域振動減弱，且加強和減弱的區域相互間隔。
(1)干涉條件：頻率相同，振動情況相同。
(2)加強減弱的條件：
<1>加強：兩波源到該區域距離之差等于波長整數倍。
<2>減弱：兩波源到該區域距離之差等于半波長的奇數倍。
（四）聲波
1. 聲源：振動著的發聲體。
2. 有關聲波：
(1)人聽力范圍20～20，000Hz；
(2)聲波在氣體、液體中是縱波，在固體中有縱波也有橫波；
(3)聲速與介質、溫度有關，空氣中約為340m/s；
(4)回聲比原聲滯后0.1s以上可分開，可用于測速和測距方面。
二. 重點、難點：
（一）有關機械波：
1. 波動與振動的關系：
(1)振動是波動的成因，波動是振動的傳播。有波動一定有振動，有振動不一定產生波動，還需有介質。
(2)質點的振動是變加速度運動，波動在介質中勻速向前傳播。
(3)振動研究某個質點的運動，波動研究介質中各質點在某一時刻的運動。
2. 波長確定的方法：
(1)由波長定義；
(2)振動在一個周期里在介質中傳播的距離；
(3)橫波中相鄰波峰（谷）間的距離，縱波中相鄰密（疏）部中央間的距離。
3. 機械波的產生：
(1)機械波傳播的是振動的形式，是能量傳播的一種方式；
(2)各質點都做受迫振動，振動的頻率都等于波源的振動頻率，若為簡諧波，振幅也相同；
(3)各質點開始振動的方向與波源起振方向相同；
(4)后振動的質點總是落后并重復前一個質點的振動。
（二）關于波的圖象：
1. 已知波源或波的傳播方向判定該時刻圖象上各質點的振動方向（從而判定質點的振動速度、加速度、回復力、動能和勢能的變化）。
2. 波動的特點：
周期性
（三）有關干涉和衍射：
1. 干涉：
(1)增強是指振動原點的能量增大，即振幅增大，減弱是指質點合振動的振幅減小； ；
(2)加強區總加強，減弱區總減弱；
2. 干涉、衍射是波所特有的現象。一切波都可發生干涉和衍射現象。
例題精講：
例1 如圖所示，實線是某時刻的波形圖象，虛線是0.2s后的波形圖。
（1）若波向左傳播，求它傳播的可能距離？
（2）若波向右傳播，求它的最大周期。
（3）若波速是 ，求波的傳播方向？
解析：（1）波向左傳播時，傳播的距離為：
可能距離為3m，7m，11m……
（2）波向右傳播時，求周期。
根據
得：
在所有的可能周期中， 時周期最大，即最大為0.8s。
（3）波在0.2s內傳播的距離
傳播的波長數
由圖知波向左傳播。
例2. 圖中 是兩個相干波源，由它們發出的波相互疊加，實線表示波峰，虛線表示波谷，則對a、b、c三點振動的情況下列判斷中正確的是（ ）
A. b處的振動永遠互相減弱 B. a處永遠是波峰與波峰相遇
C. b處在這時刻是波谷與波谷相遇 D. c處振動永遠互相減弱
例3. 一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的凹凸形狀。對此時繩上A、B、C、D、E五個質點（ ）
A. 它們的振幅相同 B. D和F的速度方向相同
C. A和C的速度方向相同 D. 從此時算起，B比C先回到平衡位置
解析：(1)波源振動時，繩上各質點通過相互間的彈力跟著作受迫振動，不考慮傳播中的能量損耗時，各質點振幅相同。因此A正確。
(2)波傳播時，離波源遠的質點的振動落后于離波源近的質點的振動，并跟隨近的質點振動。由圖可知：D點跟隨近波源質點C正向上運動，F點跟隨近波源的質點E正向下運動，兩者速度方向相反。所以B錯。同理可知A點正向下運動。C點正向上運動，兩者速度方向也相反，所以C錯。
(3)由于此時B、C兩質點都向上運動，C比B遲到最大位移處，C回到平衡位置也比B遲，所以D正確。
例4 一列橫波沿直線向右傳播，某時刻在介質中形成的波動圖象如圖所示。
(1)指出此時質點a、b、d、f的運動方向；
(2)畫出當質點a第一次回到負向最大位移時在介質中形成的波動圖象。
分析：(1)波向右傳播，表示波源在左方，圖中質點a離波源最近，質點h離波源最遠。根據波的傳播特點即可確定該時刻各點的運動方向。由于此時質點a位于平衡位置，它第一次到達負向最大位置時，則原來處于峰、谷的質點正好回到平衡位置，原來處于平衡位置的質點分別達到正向或負向最大位移。
因此可知質點a、b正向下運動，d、f正向上運動。
(2)質點a第一次回到負向最大位移時，在介質中形成的波形圖如圖所示：
注：(1)描點法：在原波形圖上選取位于峰、谷和平衡位置的一些質點，由此刻起的運動趨勢，根據題中條件依次畫出它們在新時刻的位置，連成光滑曲線即得新的波形圖。（如題中所用方法）
(2)波形平移法：沿波的傳播方向，根據題中條件向前平移一段距離即得新的波形圖，如圖中虛線所示。
分析：(1)b處此刻是波谷與波谷相遇，位移為負的最大值，振動也是加強。A錯，C正確。
(2)a處此刻是波峰與波峰相遇，過半周期后波谷與波谷相遇，始終是振動加強的點，并非永遠是波峰與波峰相遇的點，B錯。
(3)c處此刻是峰、谷相遇，過半周期后仍是峰谷相遇，它的振動永遠互相減弱，D正確。
因此，答案應是C、D。