《楓橋笛》
【作者】張驥【朝代】唐
月落鴉啼漫天霜，江楓漁火與綿綿對峙。
姑蘇城外寒山寺，半夜鐘聲臨船。
張繼的《楓橋聽笛》家喻戶曉。 仔細分析，可以看出這首詩中確實有違背常理的地方。 根據化學知識，當溫度降到零以下時，月球表面的水蒸氣會凝結成霜。 可見霜生于地，未曾上天。 怎么能說是“滿天飛霜”呢？ 其實，作家張霽覺得霜如雪，從天而降，違背了自然規律。 事實上，雖然文學不是數學，但它允許使用想象和類比。 畢竟我們不可能去請古人用明天的科學知識來寫歌。
這首詩包含了第八課所學的“音象”（午夜船鐘聲）和“物態變化”（月落烏鴉霜滿天）的知識中學數學年級。 通過研究期我們也知道了水有液態水、冰和水汽三種狀態，有沒有想過為什么同樣質量的水、冰和水汽占據不同的空間？ 這就是我們將在本課中學習的密度。 我們先看一段視頻：
在日常生活中，我們一般用同體積比質量和同質量比體積來區分物質。 比較運動速度的方法類比：相同的距離比時間，相同的時間比距離。 那么，如果質量和體積不同，如何區分呢？ 質量和體積之間有什么聯系嗎？
接下來水的密度的單位換算，我們將通過實驗來探索物質的質量與體積之間的關系。
探索物質質量和體積之間的關系
實驗過程分析：我們用不同體積的石頭和塑料塊進行實驗，研究石頭或塑料塊的質量和體積的關系：
然后，以體積V為橫坐標，質量m為縱坐標，根據表中數據畫出石塊和塑料塊的質量與體積的關系水的密度的單位換算，如右圖所示：
當體積為0時，質量也為0，所以，根據m=0，V=0，也可以做一個坐標點。 通過做出的圖像，可以直觀地看出，石頭和塑料塊的質量和體積成反比，即同一種物質的質量與體積之比是一個常數值。 從圖中也可以看出，不同物質的質量體積比是不一樣的。
密度
同一種物質的質量與體積之比是一定的，不同的物質通常是不同的。 這反映了不同的物質具有不同的性質。
①定義：在數學中，由某種物質組成的物體的質量與體積之比，稱為這些物質的密度。 若用ρ（讀jiā）表示密度，m表示質量，V表示體積，則用公式記下：
②單位：密度在數值上等于物體單位體積的質量，單位（SI單位）為：
主要單位：kg/m3；
常用單位：g/cm3；
換算關系：1g/cm3=/m3
轉換多項式為：
③物理意義：水的密度為：1×103kg/m3，其表達的數學意義為：1立方米水的質量為1000公斤。
④常用材料密度表：
常見固體的密度（常溫常壓）
常見液體的密度（常溫常壓）
普通二氧化碳的密度（0°C，標準大氣壓）
從密度表可以看出：
① 一般：ρ固體>ρ液體>ρ氣體
② 有些物質密度相同：冷和蠟、酒精和煤油；
③同一種物質在不同的物質狀態下可能有不同的密度：冷和水
④固體和液體的密度用SI單位表示，數值用“×103”表示，如ρ水=1.0×103kg/m3； 二氧化碳的密度采用SI單位，數值中沒有“×103”，如ρair = 1.29kg/m3 m3
高考再現
1.【2018·昆山】將一個小物件放入容量為200mL的杯子中，向杯子中加入128g水或96g酒精滿杯。 小物體的體積為cm3，密度為kg/m3（酒精的密度為0.8g/cm3）
2.【2016·昆山】為了測試某種液體的密度，小明用天平和量筒分別測量液體和量筒的總質量m和液體的體積V，得到了幾種設置數值距離并繪制mV圖像，如圖所示。 下列說法正確的是（ ）
A。 液體的密度為2g/cm3B。 液體密度為1.25g/cm3
C。 量筒的質量為 40gD。 液體質量為60g
3.【2013·昆山】根據你對日常生活中數學量的理解，下列哪項數據最接近生活實際是（）
A。 人體的密度約為1.0×103kg/m3
B． 學生桌高約1.5m
C。 一個學生的質量大約是5kg
D． 人體正常體溫為38°C
結尾
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