高中生同學們在學習初中數學“質量和密度”這一章內容時，肯定會倍感前所未有的費力，有些題雖然轉彎抹角的考查思維能力，倘若缺乏逆向思維習慣還真是不太容易做對。
高中數學題絕不是隨意套用數學公式解題如此簡單！
我們昨天以六道中學數學密度題為例，概括三種類型的密度相關題型，通過此次的歸納希望能對小學生同學們學習數學有所啟發，看完這種題以后，你一定會明白，養成多題歸一的歸納習慣是一個多么“事半功倍”的好方式！
類型一、質量相同，依照密度判定容積！
前面這道數學題，已知質量相同，通過密度公式可以曉得，此時液體的容積與密度成正比！為此，密度最大的容積應當最小，即乙液體應當為密度最大的鹽水！密度最小的容積應當最大，即甲液體應當為密度最小的煤油！
前面這道數學題，假若質量都為1千克的液體，比水密度小的液體的容積小于水的容積，因而未能裝下1千克比水密度小的液體；比水密度大的液體的容積大于水的容積，因而一定可以裝下1千克比水密度大的液體，但是假如裝滿此液體，其質量要小于1千克。
前面這類數學題，我們可以先假定三個體積相同的實心球，密度最大的肯定其質量最大，密度最小的其質量最小；為此，假如都是空心球，要使兩者質量相同，則質量最大的必須挖去的空心容積最大，質量最小的必須挖去的空心容積最小！因而空心部份最大的是密度最大的跳高！
類型二、體積不變，質量變！
前面這類題，無論是改建客機零部件，還是改建車輛、自行車零部件，都有一個共同前提：零部件的容積不能變！此時依照密度的變型公式，先求出零部件容積，再求出新材料零部件的質量即可！
前面這類題，是一類特別典型的題，要注意的是冰和水的密度誰大，二氧化碳與固體、液體都不同冰和水的密度誰大，二氧化碳的容積取決于容器的體積，容器的體積有多大，二氧化碳的容積就有多大，對于本題而言，鋼材料做的二氧化碳瓶容積是不會改變的，因而瓶中只要還有二氧化碳，哪怕只剩下一丁點，其容積也是不變的，因而，所謂的用去二氧化碳的三分之一，雖然不是用去容積的三分之一，而是質量的三分之一！因為密度大小與質量大小成反比，質量剩下總質量的三分之二，因而剩下的二氧化碳密度也是原先密度的三分之二。
類型三、質量不變，容積變！
前面這道題，當腳踏在雪上后，積雪成冰，形狀發生了改變，并且被踩的雪和擠壓成的冰質量沒變，只是容積發生了改變，但是被擠壓的雪可以看成柱體，此柱體的底面積就是腳印面積也是不變的，為此，可以按照質量相同以及腳印面積相同，列舉上圖中的方程，立即可以得出答案。
綜上所述，高中數學質量和密度題比較多變，因而在平常學習時可以養成歸納同類題的習慣，此習慣不但對于學習本章知識有用，但是對于學習其他任何數學知識都有用。
青少年同學們，只有錯題才是最有價值的題，只有研究歸納化學錯題就能讓自己取得更大的進步，下邊這個專欄“八套高考學霸化學錯題集”是綜合了歷屆高考學霸的八份最優秀錯題集，每一份都是十分實用的精品，對于正在中學學習數學的中學生們會有很大幫助。
青少年同學們，化學有趣且有用，為了美好的未來，加油！
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