量子化學(xué)（量子熱學(xué)）是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)分支，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論它與相對論一起構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的理論基礎(chǔ)。
量子熱學(xué)除了是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，但是在物理等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)，量子熱學(xué)給我們提供了一個(gè)物質(zhì)和場的理論，它改變了我們的世界；展望21世紀(jì)，量子熱學(xué)將繼續(xù)為所有的科學(xué)提供基本的觀念和重要的工具。
新量子論
雖然量子熱學(xué)是為描述遠(yuǎn)離我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)的具象原子世界而成立的，但它對我們?nèi)粘Ｉ畹挠绊憻o比巨大。沒有量子熱學(xué)作為工具，就不可能有物理、生物、醫(yī)學(xué)以及其他每一個(gè)關(guān)鍵學(xué)科的引人入勝的進(jìn)展。沒有量子熱學(xué)就沒有全球經(jīng)濟(jì)可言，由于作為量子熱學(xué)的產(chǎn)物的電子學(xué)革命將我們帶入了計(jì)算機(jī)時(shí)代。同時(shí)，光子學(xué)的革命也將我們帶入信息時(shí)代。量子化學(xué)的杰作改變了我們的世界，科學(xué)革命為這個(gè)世界帶來了的福音，也帶來了潛在的恐嚇。量子的概念這么的令人困擾以至于在引入它之后的20年中幾乎沒有哪些根本性的進(jìn)展，后來一撮化學(xué)學(xué)家花了五年時(shí)間成立了量子熱學(xué)。那些科學(xué)家為自己所做的事情所困擾，甚至有時(shí)對自己的所作所為倍感沮喪。其實(shí)用下邊的一段觀察資料能最好地描述這個(gè)至關(guān)重要但又無法飄忽的理論的奇特地位：量子理論是科學(xué)史上能最精確地被實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的理論，是科學(xué)史上最成功的理論。量子熱學(xué)深深地困惑了它的成立者，但是，直至它本質(zhì)上被敘述成通用方式75年后的明天，一些科學(xué)界的精英們雖然承認(rèn)它強(qiáng)悍的威力，卻依然對它的基礎(chǔ)和基本探求不滿意。1918年諾貝爾化學(xué)學(xué)獎(jiǎng)得主馬克斯·普朗克（Max）在1900年提出了普朗克幅射定理，量子論由此誕生。
在他關(guān)于熱幅射的精典論文中，普朗克假設(shè)震動(dòng)系統(tǒng)的總能量不能連續(xù)改變，而是以不連續(xù)的能量子方式從一個(gè)值跳到另一個(gè)值。能量子的概念太激進(jìn)了，普朗克后來將它擱置出來。此后，愛因斯坦在1905年（這一年對他來說是非凡的一年）認(rèn)識(shí)到光量子化的潛在意義。不過量子的觀念太詭異了，后來幾乎沒有根本性的進(jìn)展。現(xiàn)代量子理論的成立則是嶄新的一代化學(xué)學(xué)家花了20多年時(shí)間的結(jié)晶。通過量子學(xué)理論誕生前后化學(xué)學(xué)領(lǐng)域的對比，我們可以感受到量子化學(xué)對化學(xué)學(xué)形成了革命性影響。1890年到1900年間的化學(xué)刊物論文基本上是關(guān)于原子波譜和物質(zhì)其他一些基本的可以檢測的屬性的文章，如黏性、彈性、電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率、膨脹系數(shù)、折射系數(shù)以及熱彈性系數(shù)等。因?yàn)榫S多利亞型的工作機(jī)制和精致的實(shí)驗(yàn)方式的發(fā)展的剌激，知識(shí)以巨大的速率累積。但是，在同時(shí)代人看來最明顯的事情是對于物質(zhì)屬性的簡明描述基本上是經(jīng)驗(yàn)性的。成千上萬頁的波譜數(shù)據(jù)列舉了大量元素波長的精確值，而且誰都不知波譜線為什么會(huì)出現(xiàn)，更不曉得它們所傳遞的信息。對熱導(dǎo)率和濁度率的模型解釋僅符合大概半數(shù)的事實(shí)。雖非不計(jì)其數(shù)的經(jīng)驗(yàn)定理，但都很難令人滿意。例如說，-Petit定理構(gòu)建了比熱和物質(zhì)的原子重量的簡單關(guān)系，并且它有時(shí)管用，有時(shí)不管用。
在多數(shù)情況下同容積二氧化碳的質(zhì)量比滿足簡單的整數(shù)關(guān)系。元素周期表雖然為物理的繁榮提供了關(guān)鍵的組織規(guī)則，但也無任何理論基礎(chǔ)。在諸多的偉大的革命性進(jìn)展中，量子熱學(xué)提供了一種定量的物質(zhì)理論。如今，我們原則上可以理解原子結(jié)構(gòu)的每一個(gè)細(xì)節(jié)；周期表也能簡單自然地加以解釋；巨額的波譜排列也列入了一個(gè)高貴的理論框架。量子熱學(xué)為定量的理解分子，流體和固體，導(dǎo)體和半導(dǎo)體提供了便利。它能解釋比如超流體和超導(dǎo)體等奇特現(xiàn)象，能解釋例如中子星和玻色-愛因斯坦匯聚（在這些現(xiàn)象里二氧化碳中所有原子的行為象一個(gè)單一的超大原子）等奇特的物質(zhì)集聚方式。量子熱學(xué)為所有的科學(xué)分支和每一項(xiàng)高技術(shù)提供了關(guān)鍵的工具。量子化學(xué)實(shí)際上包含兩個(gè)方面。一個(gè)是原子層次的物質(zhì)理論：量子熱學(xué)；正是它我們能夠理解和操縱物質(zhì)世界。另一個(gè)是量子場論，它在科學(xué)中起到一個(gè)完全不同的作用，稍后我們再回到它前面來。
舊量子論
量子革命的導(dǎo)火線不是對物質(zhì)的研究，而是幅射問題。具體的挑戰(zhàn)是理解宋體（即某種熱的物體）幅射的波譜。烤過火的人都很熟悉這樣一種現(xiàn)象：熱的物體發(fā)光，越熱發(fā)出的光越明亮。波譜的范圍很廣，當(dāng)氣溫下降時(shí)，波譜的峰值從紅線向黃線聯(lián)通，之后又向藍(lán)線聯(lián)通（那些不是我們能直接看到的）。結(jié)合熱力學(xué)和電磁學(xué)的概念其實(shí)可以對波譜的形狀做出解釋，不過所有的嘗試均以失敗告終。但是，普朗克假設(shè)震動(dòng)電子幅射的光的能量是量子化的，因而得到一個(gè)表達(dá)式，與實(shí)驗(yàn)符合得相當(dāng)完美。并且他也充分認(rèn)識(shí)到，理論本身是很可笑的，如同他后來所說的那樣：“量子化只不過是一個(gè)走投無路的做法”。普朗克將他的量子假定應(yīng)用到幅射體表面振子的能量上，假如沒有新秀阿爾伯特·愛因斯坦（），量子化學(xué)似乎要至此結(jié)束。1905年，他毫不遲疑的斷言：假如振子的能量是量子化的，這么形成光的電磁場的能量也應(yīng)當(dāng)是量子化的。雖然麥克斯韋理論以及一個(gè)多世紀(jì)的權(quán)威性實(shí)驗(yàn)都表明光具有波動(dòng)性，愛因斯坦的理論還是蘊(yùn)涵了光的粒子性行為。此后十多年的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)顯示僅當(dāng)光的能量抵達(dá)一些離散的量值時(shí)才會(huì)被吸收，這種能量如同是被一個(gè)個(gè)粒子攜帶著一樣。光的波粒二象性取決于你觀察問題的著眼點(diǎn)，這是一直貫串于量子化學(xué)且令人煩躁的實(shí)例之一，它成為接出來20年中理論上的困局。幅射困局促使了通往量子理論的第一步，物質(zhì)悖論則促使了第二步。眾所周知，原子包含正負(fù)兩種電荷的粒子，異號電荷互相吸引。依照電磁理論，正負(fù)電荷彼此將螺旋式的緊靠，輻射出波譜范圍廣闊的光，直至原子倒塌為止。接著，又是一個(gè)新秀尼爾斯·玻爾（NielsBohr）邁出了決定性的一步。1913年，玻爾提出了一個(gè)激進(jìn)的假定：原子中的電子只能處于包含能級在內(nèi)的定態(tài)上，電子在兩個(gè)定態(tài)之間躍遷而改變它的能量，同時(shí)輻射出一定波長的光，光的波長取決于定態(tài)之間的能量差。結(jié)合已知的定理和這一詭異的假定，玻爾掃清了原子穩(wěn)定性的問題。玻爾的理論飽含了矛盾，并且為氫原子波譜提供了定量的描述。他認(rèn)識(shí)到他的模型的成功之處和缺陷。憑著驚人的預(yù)見力，他集聚了一批化學(xué)學(xué)家成立了新的數(shù)學(xué)學(xué)。一代年青的化學(xué)學(xué)家花了12年時(shí)間總算實(shí)現(xiàn)了他的夢想。開始時(shí)，發(fā)展玻爾量子論（習(xí)慣上稱為舊量子論）的嘗試遭到了一次又一次的失敗。接著一系列的進(jìn)展完全改變了思想的進(jìn)程。
量子熱學(xué)史
1923年路易·德布羅意（Louisde）在他的博士論文中提出光的粒子行為與粒子的波動(dòng)行為應(yīng)當(dāng)是對應(yīng)存在的。他將粒子的波長和動(dòng)量聯(lián)系上去：動(dòng)量越大，波長越短。這是一個(gè)引人入勝的看法，但沒有人曉得粒子的波動(dòng)性意味著哪些，也不曉得它與原子結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系。但是德布羅意的假定是一個(gè)重要的間奏，好多事情就要發(fā)生了。1924年秋天，出現(xiàn)了又一個(gè)前湊。薩地?fù)P德拉·N·玻色（N.Bose）提出了一種全新的方式來解釋普朗克幅射定理。他把光看作一種無（靜）質(zhì)量的粒子（現(xiàn)稱為光子）組成的二氧化碳，這些二氧化碳不遵守精典的玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而遵守一種構(gòu)建在粒子不可分辨的性質(zhì)（即全同性）上的一種新的統(tǒng)計(jì)理論。愛因斯坦立刻將玻色的推理應(yīng)用于實(shí)際的有質(zhì)量的氣體因而得到一種描述二氧化碳中粒子數(shù)關(guān)于能量的分布規(guī)律，即知名的玻色-愛因斯坦分布。但是，在一般情況下新老理論將預(yù)測到原子二氧化碳相同的行為。愛因斯坦在這方面再無興趣，因而這種結(jié)果也被擱置了10多年。但是，它的關(guān)鍵思想——粒子的全同性，是非常重要的。忽然，一系列風(fēng)波紛至沓來，最后造成一場科學(xué)革命。從1925年元月到1928年元月：·沃爾夫剛·泡利（Pauli）提出了不相容原理，為周期表奠定了理論基礎(chǔ)。
·韋納·海森堡（）、馬克斯·玻恩（MaxBorn）和帕斯庫爾·約當(dāng)（）提出了量子熱學(xué)的第一個(gè)版本，矩陣熱學(xué)。人們總算舍棄了通過系統(tǒng)的方式整理可觀察的波譜線來理解原子中電子的運(yùn)動(dòng)這一歷史目標(biāo)。·埃爾溫·薛定諤（Erwin）提出了量子熱學(xué)的第二種方式，波動(dòng)熱學(xué)。在波動(dòng)熱學(xué)中，體系的狀態(tài)用薛定諤多項(xiàng)式的解——波函數(shù)來描述。矩陣熱學(xué)和波動(dòng)熱學(xué)似乎矛盾，實(shí)質(zhì)上是等價(jià)的。·電子被證明遵守一種新的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到所有的粒子要么遵守費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)，要么遵守玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)，這兩類粒子的基本屬性很不相同。·海森堡闡述測不準(zhǔn)原理。·保爾·A·M·狄拉克（PaulA.M.Dirac）提出了相對論性的波動(dòng)多項(xiàng)式拿來描述電子量子物理三大定律，解釋了電子的載流子但是預(yù)測了反物質(zhì)。·狄拉克提出電磁場的量子描述，完善了量子場論的基礎(chǔ)。·玻爾提出互補(bǔ)原理（一個(gè)哲學(xué)原理），企圖解釋量子理論中一些顯著的矛盾，非常是波粒二象性。量子理論的主要?jiǎng)?chuàng)辦者都是年青人。1925年，泡利25歲，海森堡和恩里克·費(fèi)米（Fermi）24歲，狄拉克和約當(dāng)23歲。
薛定諤是一個(gè)大器晚成者，36歲。玻恩和玻爾年紀(jì)稍大一些，值得一提的是她們的貢獻(xiàn)大多是詮釋性的。愛因斯坦的反應(yīng)襯托出量子熱學(xué)這一智力成果深刻而激進(jìn)的屬性：他拒絕自己發(fā)明的造成量子理論的許多關(guān)鍵的觀念，他關(guān)于玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)的論文是他對理論化學(xué)的最后一項(xiàng)貢獻(xiàn)，也是對化學(xué)學(xué)的最后一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)。成立量子熱學(xué)須要新一代化學(xué)學(xué)家并不令人震驚，開爾文爵士在慶賀玻爾1913年關(guān)于氫原子的論文的一封書信中敘述了其中的誘因。他說，玻爾的論文中有好多真理是他所不能理解的。開爾文覺得基本的新數(shù)學(xué)學(xué)必定出自無拘無束的腦子。1928年，革命結(jié)束，量子熱學(xué)的基礎(chǔ)本質(zhì)上早已構(gòu)建好了。后來，Pais以趣事的形式記錄了這場以狂熱的節(jié)奏發(fā)生的革命。其中有一段是這樣的，1925年，和就提出了電子載流子的概念，玻爾對此深表懷疑。10月玻爾乘列車抵達(dá)加拿大的萊頓出席亨德里克·A·洛倫茲（A.）的50歲生日慶典，泡利在美國的披薩遇到玻爾并審視玻爾對電子載流子可能性的想法；玻爾用他那知名的高調(diào)評價(jià)的語言回答說，載流子這一提議是“非常，十分有趣的”。
后來，愛因斯坦和Paul在萊頓遇到了玻爾并討論了載流子。玻爾說明了自己的反對意見，然而愛因斯坦展示了載流子的一種形式并使玻爾成為載流子的支持者。在玻爾的回程中，遇見了更多的討論者。當(dāng)列車經(jīng)過日本的哥挺根時(shí)，海森堡和約當(dāng)接機(jī)并尋問他的意見，泡利也特意從比薩格趕赴柏林接機(jī)。玻爾告訴她們自旋的發(fā)覺是一重大進(jìn)步。量子熱學(xué)的創(chuàng)建觸發(fā)了科學(xué)的淘金熱。初期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛定諤多項(xiàng)式的近似解，完善了原子結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)；John，,和Fock隨即又提出了原子結(jié)構(gòu)的通常估算方法；Fritz和解決了氫分子的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，Linus構(gòu)建了理論物理；和泡利構(gòu)建了金屬電子理論的基礎(chǔ)，F(xiàn)elixBloch成立了能帶結(jié)構(gòu)理論；海森堡解釋了鐵磁性的起因。1928年Gamow解釋了α放射性衰變的隨機(jī)本性之謎，他表明α衰變是由量子熱學(xué)的隧洞效應(yīng)導(dǎo)致的。此后幾年中，HansBethe構(gòu)建了核化學(xué)的基礎(chǔ)并解釋了星體的能量來源。隨著這種進(jìn)展，原子化學(xué)、分子化學(xué)、固體化學(xué)和核化學(xué)步入了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的時(shí)代。
量子熱學(xué)要點(diǎn)
伴隨著這種進(jìn)展，圍繞量子熱學(xué)的詮釋和正確性發(fā)生了許多爭辯。玻爾和海森堡是提倡者的重要成員，她們篤信新理論，愛因斯坦和薛定諤則對新理論不滿意。要理解這種混亂的緣由，必須把握量子理論的關(guān)鍵特點(diǎn)，總結(jié)如下。（為了簡明，我們只描述薛定諤的波動(dòng)熱學(xué)。）基本描述：波函數(shù)。系統(tǒng)的行為用薛定諤等式描述，等式的解稱為波函數(shù)。系統(tǒng)的完整信息用它的波函數(shù)敘述，通過波函數(shù)可以估算任意可觀察量的可能值。在空間給定容積內(nèi)找到一個(gè)電子的機(jī)率反比于波函數(shù)幅值的平方，為此，粒子的位置分布在波函數(shù)所在的容積內(nèi)。粒子的動(dòng)量依賴于波函數(shù)的斜率，波函數(shù)越陡，動(dòng)量越大。斜率是變化的，因而動(dòng)量也是分布的。這樣，有必要舍棄位移和速率能確定到任意精度的精典圖像，而采納一種模糊的機(jī)率圖像，這也是量子熱學(xué)的核心。對于同樣一些系統(tǒng)進(jìn)行同樣悉心的檢測不一定形成同一結(jié)果，相反，結(jié)果分散在波函數(shù)描述的范圍內(nèi)，因而，電子特定的位置和動(dòng)量沒有意義。這可由測不準(zhǔn)原理敘述如下：要使粒子位置測得精確，波函數(shù)必須是尖峰型的，但是，尖峰必有很陡的斜率，因而動(dòng)量就分布在很大的范圍內(nèi)；相反，若動(dòng)量有很小的分布，波函數(shù)的斜率必很小，因此波函數(shù)分布于大范圍內(nèi)，這樣粒子的位置就愈發(fā)不確定了。
波的干涉。波相乘還是相加取決于它們的相位，振幅同相時(shí)相乘，反相時(shí)相加。當(dāng)波順著幾條路徑從波源抵達(dá)接收器，例如光的雙縫干涉，通常會(huì)形成干涉圖樣。粒子遵守波動(dòng)多項(xiàng)式，必有類似的行為，如電子衍射。至此，類推雖然是合理的，除非要考察波的本性。波一般覺得是媒質(zhì)中的一種擾動(dòng)，但是量子熱學(xué)中沒有媒質(zhì)，從某中意義上說根本就沒有波，波函數(shù)本質(zhì)上只是我們對系統(tǒng)信息的一種陳述。對稱性和全同性。氦原子由兩個(gè)電子圍繞一個(gè)核運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成。氦原子的波函數(shù)描述了每一個(gè)電子的位置，但是沒有辦法分辨那個(gè)電子到底是那個(gè)電子，因而，電子交換后看不出體系有何變化，也就是說在給定位置找到電子的機(jī)率不變。因?yàn)闄C(jī)率依賴于波函數(shù)的幅值的平方，因此粒子交換后體系的波函數(shù)與原始波函數(shù)的關(guān)系只可能是下邊的一種：要么與原波函數(shù)相同，要么改變符號，即減去-1。究竟取誰呢？量子熱學(xué)令人驚訝的一個(gè)發(fā)覺是電子的波函數(shù)對于電子交換變號。其結(jié)果是戲曲性的，兩個(gè)電子處于相同的量子態(tài)，其波函數(shù)相反，因而總波函數(shù)為零，也就是說兩個(gè)電子處于同一狀態(tài)的機(jī)率為0，此即泡利不相容原理。所有半整數(shù)載流子的粒子（包括電子）都遵守這一原理，并稱為費(fèi)米子。載流子為整數(shù)的粒子（包括光子）的波函數(shù)對于交換不變號，稱為玻骰子。
電子是費(fèi)米子，因此在原子中分層排列；光由玻骰子組成，所以激光光線呈現(xiàn)超硬度的光束（本質(zhì)上是一個(gè)量子態(tài)）。近來，二氧化碳原子被冷卻到量子狀態(tài)而產(chǎn)生玻色-愛因斯坦匯聚，這時(shí)體系可發(fā)射強(qiáng)悍物質(zhì)束，產(chǎn)生原子激光。這一觀念僅對全同粒子適用，由于不同粒子交換后波函數(shù)其實(shí)不同。因而僅當(dāng)粒子體系是全同粒午時(shí)才顯示出玻骰子或費(fèi)米子的行為。同樣的粒子是絕對相同的，這是量子熱學(xué)最神秘的側(cè)面之一，量子場論的成就將對此做出解釋。
爭議與混亂
量子熱學(xué)意味著哪些？波函數(shù)究竟是哪些？檢測是哪些意思？這種問題在初期都激烈爭辯過。直至1930年，玻爾和他的朋友或多或少地提出了量子熱學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)詮釋，即赫爾辛基詮釋；其關(guān)鍵要點(diǎn)是通過玻爾的互補(bǔ)原理對物質(zhì)和風(fēng)波進(jìn)行機(jī)率描述，調(diào)和物質(zhì)波粒二象性的矛盾。愛因斯坦不接受量子理論，他始終就量子熱學(xué)的基本原理同玻爾爭辯，直到1955年逝世。關(guān)于量子熱學(xué)爭辯的焦點(diǎn)是：到底是波函數(shù)包含了體系的所有信息，還是有蘊(yùn)涵的誘因（隱變量）決定了特定檢測的結(jié)果。60年代中期約翰·S·貝爾（JohnS.Bell）證明，假如存在隱變量，這么實(shí)驗(yàn)觀察到的機(jī)率應(yīng)當(dāng)在一個(gè)特定的界限之下，此即貝爾不方程。多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與貝爾不方程脫節(jié)，她們的數(shù)據(jù)斷然否定了隱變量存在的可能性。這樣，大多數(shù)科學(xué)家對量子熱學(xué)的正確性不再懷疑了。但是，因?yàn)榱孔永碚撋衿娴哪ЯΓ谋举|(zhì)依然吸引著人們的注意力。量子體系的奇特性質(zhì)起因于所謂的糾纏態(tài)，簡單說來，量子體系（如原子）除了能處于一系列的定態(tài)，也可以處于它們的疊加態(tài)。檢測處于疊加態(tài)原子的某種性質(zhì)（如能量），通常說來，有時(shí)得到這一個(gè)值，有時(shí)得到另一個(gè)值。至此還沒有出現(xiàn)任何怪異。并且可以構(gòu)造處于糾纏態(tài)的雙原子體系，致使兩個(gè)原子共有相同的性質(zhì)。當(dāng)這兩個(gè)原子分開后，一個(gè)原子的信息被另一個(gè)共享（或則說是糾纏）。這一行為只有量子熱學(xué)的語言能夠解釋。這個(gè)效應(yīng)太不可思議以至于只有少數(shù)活躍的理論和實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)在集中精力研究它，論題并不限于原理的研究，而是糾纏態(tài)的用途；糾纏態(tài)早已應(yīng)用于量子信息系統(tǒng)，也成為量子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。
二次革命
在20年代中期成立量子熱學(xué)的狂熱年代里，也在進(jìn)行著另一場革命，量子化學(xué)的另一個(gè)分支——量子場論的基礎(chǔ)正在完善。不像量子熱學(xué)的成立那樣如暴風(fēng)疾雨般一揮而就，量子場論的成立經(jīng)歷了一段坎坷的歷史，仍然延續(xù)到明天。雖然量子場論是困難的，但它的預(yù)測精度是所有化學(xué)學(xué)科中最為精確的，同時(shí)，它也為一些重要的理論領(lǐng)域的探求提供了范例。迸發(fā)提出量子場論的問題是電子從迸發(fā)態(tài)躍遷到能級時(shí)原子如何幅射光。1916年，愛因斯坦研究了這一過程，并稱其為自發(fā)幅射，但他未能估算自發(fā)幅射系數(shù)。解決這個(gè)問題須要發(fā)展電磁場（即光）的相對論量子理論。量子熱學(xué)是解釋物質(zhì)的理論，而量子場論正如其名，是研究場的理論，除了是電磁場，還有后來發(fā)覺的其它場。1925年，玻恩，海森堡和約當(dāng)發(fā)表了光的量子場論的初步看法，但關(guān)鍵的一步是年青且本不著名的化學(xué)學(xué)家狄拉克于1926年只身提出的場論。狄拉克的理論有好多缺陷：無法克服的估算復(fù)雜性，預(yù)測出無限大量，而且似乎和對應(yīng)原理矛盾。40年代晚期，量子場論出現(xiàn)了新的進(jìn)展，理查德·費(fèi)曼（），朱利安·施溫格（）和朝永振一郎（)提出了量子電動(dòng)熱學(xué)（簡寫為QED）。
她們通過重整化的辦法回避無窮大量，其本質(zhì)是通過減掉一個(gè)無窮大量來得到有限的結(jié)果。因?yàn)槎囗?xiàng)式復(fù)雜，難以找到精確解，所以一般用級數(shù)來得到近似解，不過級數(shù)項(xiàng)越來越難算。其實(shí)級數(shù)項(xiàng)依次降低，并且總結(jié)果在某項(xiàng)后開始減小，以至于近似過程失敗。雖然存在這一危險(xiǎn)，QED仍被納入數(shù)學(xué)學(xué)史上最成功的理論之一，用它預(yù)測電子和磁場的作用硬度與實(shí)驗(yàn)可靠值僅差2/1,000,000,000,000。雖然QED取得了超凡的成功，它依然飽含懸案。對于虛空空間（真空），理論雖然提供了愚蠢的想法，它表明真空不空，它四處充斥著小的電磁漲落。那些小的漲落是解釋自發(fā)幅射的關(guān)鍵，但是，它們使原子能量和例如電子等粒子的性質(zhì)形成可檢測的變化。其實(shí)QED是奇特的，但其有效性是為許多已有的最精確的實(shí)驗(yàn)所否認(rèn)的。對于我們周圍的低能世界，量子熱學(xué)已足夠精確，但對于高能世界，相對論效應(yīng)作用明顯，須要更全面的處理辦法，量子場論的成立調(diào)和了量子熱學(xué)和狹義相對論的矛盾。量子場論的杰出作用彰顯在它解釋了與物質(zhì)本質(zhì)相關(guān)的一些最深刻的問題。它解釋了為何存在玻骰子和費(fèi)米子這兩類基本粒子，它們的性質(zhì)與內(nèi)稟載流子有何關(guān)系；它能描述粒子（包括光子，電子，正電子即反電子）是如何形成和湮沒的；它解釋了量子熱學(xué)中神秘的全同性，全同粒子是絕對相同的是由于它們來自于相同的基本場；它除了解釋了電子，還解釋了μ子，τ子及其反粒子等輕子。
QED是一個(gè)關(guān)于輕子的理論，它不能描述被稱為強(qiáng)子的復(fù)雜粒子，它們包括質(zhì)子、中子和大量的介子。對于強(qiáng)子，提出了一個(gè)比QED更通常的理論，稱為量子色動(dòng)力學(xué)（QCD）。QED和QCD之間存在好多類似：電子是原子的組成要素量子物理三大定律，夸克是強(qiáng)子的組成要素；在QED中，光子是傳遞帶電粒子之間作用的媒介，在QCD中，膠子是傳遞夸克之間作用的媒介。雖然QED和QCD之間存在好多對應(yīng)點(diǎn)，它們?nèi)杂兄卮蟮膮^(qū)別。與輕子和光子不同，夸克和膠子永遠(yuǎn)被軟禁在強(qiáng)子內(nèi)部，它們不能被解放下來孤立存在。QED和QCD構(gòu)成了大統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)模型的基石。標(biāo)準(zhǔn)模型成功地解釋了現(xiàn)在所有的粒子實(shí)驗(yàn)，但是許多化學(xué)學(xué)家覺得它是不完備的，由于粒子的質(zhì)量，電荷以及其它屬性的數(shù)據(jù)還要來自實(shí)驗(yàn)；一個(gè)理想的理論應(yīng)當(dāng)能給出這一切。明天，尋求對物質(zhì)終極本性的理解成為重大科研的焦點(diǎn)，使人不自覺地想起創(chuàng)造量子熱學(xué)那段狂熱的奇跡般的日子，其成果的影響將更加深遠(yuǎn)。如今必須努力尋求引力的量子描述，半個(gè)世紀(jì)的努力表明，QED的杰作——電磁場的量子化程序?qū)τ谝鍪А栴}是嚴(yán)重的，由于假如廣義相對論和量子熱學(xué)都組建的話，它們對于同一風(fēng)波必須提供本質(zhì)上相容的描述。
在我們周圍世界中不會(huì)有任何矛盾，由于引力相對于電力來說是這么之弱以至于其量子效應(yīng)可以忽視，精典描述足夠完美；但對于黑洞這樣引力特別強(qiáng)的體系，我們沒有可靠的辦法預(yù)測其量子行為。一個(gè)世紀(jì)曾經(jīng)，我們所理解的化學(xué)世界是經(jīng)驗(yàn)性的；我們作這樣自信的預(yù)測是由于量子熱學(xué)為我們周圍的世界提供了精確的完整的理論；但是，明日化學(xué)學(xué)與1900年的數(shù)學(xué)學(xué)有很大的共同點(diǎn)：它仍然保留了基本的經(jīng)驗(yàn)性，我們不能徹底預(yù)測組成物質(zhì)的基本要素的屬性，依然須要檢測它們。其實(shí)，超弦理論是惟一被覺得可以解釋這一謎題的理論，它是量子場論的推廣，通過有厚度的物體代替例如電子的條狀物體來清除所有的無窮大量。無論結(jié)果何如，從科學(xué)的黎明時(shí)期就開始的對自然的終極理解之夢將繼續(xù)成為新知識(shí)的推進(jìn)力。從現(xiàn)今開始的一個(gè)世紀(jì)，不斷地找尋這個(gè)夢，其結(jié)果將使我們所有的想像成為現(xiàn)實(shí)。
