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解決獨立集 (IS) 問題或其他組合優化問題在經濟學、生物學、芯片設計和計算機視覺等不同領域有著廣泛的應用。
對于線圖、平面圖和樹狀圖等典型結構，找到它們的所有獨立集是一個形式上復雜的問題，可以用經典算法解決； 然而，對于一般圖來說，找到它們所有的最大 IS 早已被證明是一個 NP- (NP-) 問題。
然而，啟發式算法可用于找到近似的最大 IS。 此時，絕熱量子估計提供了一種解決 IS 等價問題的自然方法，但由于其比經典算法更快的潛力而引起了強烈的興趣。 在絕熱量子估計中，首先將量子系統設想為簡單的初始能級?0，然后逐漸轉化為?的復雜目標。 量子絕熱定律保證，如果艾頓的變化足夠慢，系統最終將達到 ? 的能級。
然而，瞬態多體伊寧頓的能級與第一爆發態之間的最小能隙Δmin通常隨系統規模呈指數增長，這意味著絕熱過程所需的運行時間T將呈指數增長向下. 因此，雖然 ?0 和 ? 之間的絕熱演化的基本概念簡單而通用，但選擇合適的初始伊寧頓?0 和易于實現的演化路徑來解決特定的組合優化問題可能是數學上具有挑戰性的任務。
幸運的是，對于 IS 等價問題，對應的多體系統具有相當大的非阿貝爾規范對稱性——我們可以利用這一性質。 它允許我們選擇 ?IS 作為初始和目標 。 通過驅動系統沿著閉合路徑平緩演化，將一個容易預測的初始能級轉化為包含?IS的估計基礎能級（即對應的獨立集）的疊加，從而得到IS問題的解。 這個過程可以看做中圖中的“量子擴散（）”，命名為非阿貝爾絕熱混合（non-，NAAM）。
文章以“Using to Solve Set ”為題發表在PNAS上。
在5月22日發表于美國國立科技大學（PNAS）學報的文章中，潘建偉、陳玉傲、姚興燦等團隊聯合報道了NAAM的原理證明，利用先進的線性光量子網絡(LOQN ) 解決了通常圖 G(8,7) 上的 IS 問題。
由于 G(8,7) 有 7 個邊量子物理學名詞，至少需要 7 個概率雙位 C 相門來逼近 NAAM，導致在 LOQN 中成功的概率非常低（約為 ～10-7）。 為了克服這一障礙，該團隊開發了一種結合路徑極化超糾纏的方法，以實現確定性雙量子位門陣列 (DGA)。 通過在 LOQN 的末層放置四個 DGA，整體成功率提高了四個數量級。
從圖表到概念電路。
(A) 代表圖 G(8,7) 沒有斷點。 (B) 8 維圖中“量子擴散”過程的圖示。 白點和紅點代表真實狀態，即H的估計基態|gn?，而藍點和空心點代表假狀態，即不屬于|gn?的估計基態。 兩點之間的虛線和實線分別代表“量子擴散”過程中的允許路徑和禁止路徑。 最后一張圖中虛線連接的黑點和藍點構成了IS問題G(8,7)的中值圖。 (C) 實現-Zee 完整性ΓG(8,7) 和步驟 m 的示意圖。 每個預制組件對應一個8量子比特的全連接線性光量子網絡。 黑色層代表伊寧頓數量?13+?57； 淺黃色層對應?37； 深灰色層用于實現?12+?34+?56+?78。
實現概念電路的確定性門陣列 (DGA)。
(A) DGA 的量子電路。 上（下）量子比特是單個光子的偏振光（空間）模式； Ub 和 Ur 代表 SU(2) 旋轉門，由夾在兩個 QWP 之間的 HWP 實現。 (B) 實驗裝置。 輸入 PBS 和輸出 PBS 結合紅色和藍色路徑上的 Ub 和 Ur 門，構建 DGA，將輸入偏振光狀態轉換為偏振光空間糾纏態。 ( ) 干涉儀確保臂之間的相位穩定。 (C) 實驗過程矩陣 χex 的實部和虛部。 高保真 DGA 的實現大大提高了我們淺層電路的成功概率，為高精度解決 IS 問題 G(8,7) 鋪平了道路。
化學實驗的實施。
兩個脈沖紫外 (UV) 激光器（390 nm 波長、140 fs 脈沖持續時間、76 MHz 重復頻率、300 mW 泵浦功率）通過 type-ii@SPDC 工藝同時形成兩個相關的光子對 1 AMP2 和 3AMP4。 之后，四個光子被注入一個淺電路，該電路由十個單位旋轉門、三個 C 相門和四個 DGA 組成。 八個測量模塊放置在淺層電路的輸出端口。 最后，光子由 16 個光纖耦合單光子探測器（量子效率 > 60%）測量，所有 256 個八重符合波由基于 FPGA 的符合計數系統記錄。
DGA有6個獨立可調參數，相當于一個C-gate夾著兩個C-NOT門，從而大大提高了量子電路的深度量子物理學名詞，形成了0.930的高工藝保真度。 據報道，通過在σz的基礎上檢測最終的疊加態，成功識別了包括五個最大獨立集（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）在內的所有解。
實驗結果
“我們的工作開辟了通過在未來的大規模可編程 LOQN 上執行 NAAM 來解決更復雜的 IS 等效問題的前景，”該團隊說。
本實驗實現了一個非阿貝爾絕熱混合過程來解決基于高級 LOQN 的一般 IS 問題 G(8,7)。 由于 LOQN 的高度靈活性和復雜性，該團隊在非阿貝爾絕熱混合過程中實現了 0.930 的相當高的保真度。 這又成功地解決了 IS 問題：在獲得最大獨立集時，成功找到解的概率為 0.875，找到非線性解的概率為 31.4%。
同時，論文中也提到，“我們目前的實驗主要有兩個局限性：i）找到最大獨立集的概率較小；ii）求解更大的IS問題G(V, E) 然而，我們的工作表明，NAAM 可以用作解決具有固有非阿貝爾正則對稱性的 IS 等效組合優化問題的一種有效且通用的方法。”
未來基于NAAM的算法潛在量子加速的探索和大規模量子模擬器的不斷改進可以帶來近期的實際應用，例如里德伯原子陣列中MIS問題的量子優化、超導處理器的量子近似優化問題，以及使用 qudit 系統等的非阿貝爾模型理論的量子模擬。
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