假如要推選20世紀最為深刻地影響了人類社會的風波，這么可以毫不夸張地說，這既不是兩次世界大戰，也不是聯合國的創立，或則殖民主義的衰落、人類探求太空等等，它應當被授予這一風波——量子熱學及其相關理論的成立和發展。作為20世紀與相對論齊名的兩大化學發覺之一，量子論愈發深入我們生活的每一個角落。它的出現徹底地改變了世界的面貌，它比史上任何一種理論都引起了更多的技術革命。核能、計算機技術、新材料、能源技術、信息技術……這些都在根本上和量子論密切相關。而量子熱學作為大專階段化學學科最重要的“四大熱學”課程之一，因為其與精典化學學強烈沖突的世界觀，也一般被覺得是學上去難度最大、接受過程最為摧殘人的課程。記得我大專時有位老師曾說過：“如果有朋友第一次學習量子熱學時就說他學懂了，那他一定是在胡扯。”時隔多年，直至我博士結業走上工作崗位，對這句話仍然印象深刻，每當想起都深以為然。
前三年在我進行“物理學史”這門課的備課工作過程中，找尋相關資料時碰巧讀到了這本《上帝擲色子嗎——量子化學簡史》（后文簡稱《史話》）。當時就認為甚為震撼，連著幾個夜晚一口氣讀完，震驚于原先科普可以寫得如此精彩，原先量子化學可以解釋得如此淺顯生動。在喜悅于自己有幸讀到如此一本好書的同時，又遺憾自己沒能在更年青的時侯讀它。閱讀《史話》并不須要很深的專業背景，事實上作者曹天元假設它的讀者只須要具有中學的語文水平和一點點中學數學知識。再加上此書偏向網路文學的語言風格量子物理史話（1，使其讀上去愈發輕松，可讀性很強。雖然你對數理完全不通，也一定能自此書中感遭到那種科學大改革時代的風云變幻，以及身處其中的亂世英雄們的迷惘與堅定。正如作者在自序中所說，假如科學是一種產品，這么科普就好比是它的廣告。廣告的作用并不在于讓人了解這個產品的技術細節，而只是迸發人們對這個產品的訂購興趣。如今我們就從不同的角度來感受一下《史話》的精彩內容。讀完此書，恐怕你會愛上數學學。
01
命運的安排
從書名中便很容易看出，《史話》寫的是歷史。對于量子論這樣一個史上最顛覆三觀和無法理解的理論，要想給非專業的讀者解釋明白著實不容易。而本書從歷史的角度出發，在描述量子論怎樣在種種的征兆中漸漸漏出真面目，怎樣在瞬息間砸爛矗立了幾百年的精典化學大樓，以及怎樣在世人的指責中艱辛地前進的同時，也讓讀者跟隨著當初諸多化學學家們的步伐逐漸揭露量子化學神秘的面紗。
量子論發展的歷史是極具戲曲性的，這在其誕生之初便可見一斑。在《史話》的開頭，作者將他的故事從1887年的法國小城卡爾斯魯厄講起。當時，新婚不久的赫茲剛滿30歲，在遠離城市喧鬧的卡爾斯魯厄學院實驗室中成功地驗證了電磁波的存在。他的成功標志著數學學的一個新高峰——電磁理論總算被構建上去。法拉第為它打下了地基，麥克斯韋建造了它的主體，而赫茲為這座大樓封了頂。古老的光學也總算可以被完全寬容于新興的電磁學上面，而“光是電磁波的一種”的論斷，也總算為爭辯已久的光本性問題下了一個貌似是不可推翻的定論。
在19世紀末，數學學征服了世界，它的力量控制著一切人們所知的現象。精典熱學、經典電動熱學和精典熱力學（加上統計熱學）產生了化學世界的三大支柱。它們彼此相符且相互寬容，緊緊地結合在一塊兒，構建起了一座華麗而巍峨的精典化學殿堂。人們開始傾向于覺得：數學學已然終結，所有的問題都可以用這個集大成的體系來解決，而不會再有任何真正興奮人心的發覺了。一位知名的科學家（聽說就是偉大的開爾文侯爵）說：“物理學的未來，將只有在小數點第六位前面去找尋。”這樣的偉大時期在科學史上是空前的，畢竟也將是絕后的。但是，這個統一的強大帝國卻注定只能曇花一現。紛擾一時的繁盛，終究要像泡沫那樣破滅凋謝。
1887年的電磁波實驗的意義遠比當時的赫茲所以為的還要復雜而深遠。由于他在觀測電磁波的同時無意間發覺了一個很奇怪的現象，那就是在光照下電極形成的電火花會顯著更加大烈。被喜悅搶占滿心的赫茲當時并沒有對此非常在乎，在他關于電磁波實驗的論文中也只是簡單帶過了這個發覺。但是，后人進一步研究發覺這是因為光照到金屬表面會促使有電子逸出，也就是知名的光電效應。對光電效應現象的解釋摧殘了諸多化學學家近30年，給光的波動學說帶來了前所未有的困難，直至1905年愛因斯坦提出了光量子的假說。赫茲的實驗徹底完成了電磁場論，為精典化學的繁榮添加了濃墨工筆的一筆；同時也潛藏下了促進精典化學自身毀滅的裝備，蘊育出革命的種子。
另一方面，1887年10月，基爾霍夫在柏林逝世，赫茲的老師亥姆霍茲強烈地推薦他為該院長職位的繼任者。而且恬淡名利的赫茲似乎并不喜歡柏林的喧鬧，回絕了這一約請。他后來去了貝多芬的家鄉克拉科夫，不久以后去世在哪里。連赫茲自己都不曉得，他早已親手觸摸到了“量子”這個還在沉睡的幽靈，雖然還沒能將其喚起，卻早已給剛才抵達繁盛的電磁場論安排了一個可怕的詛咒。而頂替他去柏林任教的那種人，則會在一個命中注定的時刻把這個幽靈從沉睡中喚起，他就是“量子之父”普朗克。似乎量子的概念太過爆燃性，太過革命性，命運在冥冥中安排了它必須在新的世紀中才可以出現，把懷舊和精典留給了舊世紀。只是可惜赫茲走得太早，沒能親眼見到它的誕生，沒能目睹它到底即將給這個世界帶來哪些樣的變化。
因為赫茲的拒絕，辛運之神降臨到普朗克的身上，他來到柏林學院，接替了基爾霍夫的職位，成為理論化學研究所的所長。正是在此期間，普朗克接觸到了當時被叫做“物理學放晴天空中的一朵烏云”的宋體幅射問題。當時關于宋體幅射的能量與頻度關系的實驗與理論不符，普朗克在前人的公式基礎上借助物理插補的方式得到了一個自己的公式。1900年，就在他把新公式公諸于眾的昨晚，普朗克的同事魯本斯就仔細比較了這個公式與實驗的結果。讓他又驚又喜的是，普朗克的公式大獲全勝，在每一個波段里，這個公式給出的數據都非常精確地與實驗值相符合。第二天，魯本斯便把這個結果告知了普朗克本人，在這個徹底的成功面前，普朗克自己都不由得一愣。他沒有想到，這個完全是僥幸堆砌下來的經驗公式竟然有著這樣強悍的威力。但是，它到底代表了哪些樣的數學意義呢？他發覺自己處在一個相當難堪的位置，知其但是不知其所以然。普朗克當時做夢也沒有想到，他的工作絕不僅僅是改變化學學的一些面貌而已。事實上，整個數學學和物理都將被徹底搗毀和重建，一個新的時代正式到來。
普朗克最終發覺，要想他的公式創立，“必須假設，能量在發射和吸收的時侯，不是連續不斷，而是分成一份一份的。”正是這個假設，推翻了自牛頓以來200多年里，當初被覺得是結實不可搗毀的精典世界。這個假設以及它所衍生出的意義，徹底改變了自古以來人們對世界最根本的認識。能量的釋放是連續的，它總可以在某個時刻達到一定范圍內任何可能的值。這個觀念是這么直接地植根于人們的內心深處，天經地義通常。這些連續性、平滑性的假定，是微積分的根本基礎。牛頓、麥克斯韋那龐大的體系，便建筑在這個地基之上，渡過了百年的風雨。當化學遇見困難的時侯，人們縱有懷疑的眼神，也最多是盯住那巍峨大樓，追問它是不是在建筑結構上有問題，卻未曾絲毫懷疑過它腳下的農地是否堅實。而如今，普朗克的假定引起了一場大地震，數學學所賴以完善的根本基礎開始動搖了。
02
延綿300年的“波粒戰爭”
在表述量子論誕生到發展的進程時，《史話》從人們熟悉的光的本性問題出發。針對人們關于光的大戰，為讀者勾勒了一幅波瀾遼闊、跨越千百年的歷史畫卷。光到底是一種哪些東西？古埃及人基于光的直線傳播現象，傾向于把光看成是一種十分細小的粒子流，這便是初期的“微粒說”。而17世紀初，荷蘭的格里馬第觀察到了光的小孔衍射現象，第一次將光與波聯系了上去，這就是初期的“波動說”。第一次“波粒戰爭”爆發于17世紀中期，其導火索為光的顏色問題的解釋。波動說的主力軍為羅伯特?胡克與惠更斯。她們覺得光的顏色是因為波動頻度不同造成的，惠更斯更是推導入了光的反射與折射定理。而她們的對手則是大名鼎鼎的牛頓。牛頓一開始便篤信“微粒說”，他覺得光是不同顏色的微粒的混和。歷史上牛頓和胡克的不合正是起源于關于光的爭辯。而當牛頓成為那種出版了《數學原理》的牛頓然后，他早已成為科學史上神話般的人物，本次對決也毫無懸念地以“微粒說”的勝利而告終。
時過境遷，一個世紀過去后，美國天才數學學家托馬斯?楊橫空出世。1807年，楊出版的《自然哲學課件》中，整理了他在光學方面的工作，并第一次描述了他那種揚名四海的實驗：光的雙縫干涉。正是這個現在出現在每一本小學數學教科書上的實驗點燃了第二次“波粒戰爭”的烽煙。當時仍有好多知名化學學家相信牛頓的“微粒說”，其中包括馬呂斯、拉普拉斯、泊松等。馬呂斯發覺的光的偏振光現象給楊的理論帶來了困難。但是很快，名不見經傳的德國工程師菲涅耳用波動的理論完滿地解釋了光的衍射問題。他還革命性地覺得光是一種橫波，這解決了仍然以來困惑“波動說”的偏振光問題，就此奠定了“波動說”的勝利。1865年，麥克斯韋完成了他開天辟地的電磁理論的系列論文，他的理論預言，光雖然只是電磁波的一種。直至這個預言由赫茲在1887年用實驗否認，光的“波動說”的統治地位再無人可撼動半分。
20世紀注定是個動亂的世紀，不僅人類歷史上的兩次世界大戰之外，普朗克的量子假說早已開始撼動矗立百年的精典化學大樓。而此時，赫茲當初種下的種子——光電效應——也總算破土而出。科學家們很快發覺，麥克斯韋的理論難以解釋光電效應實驗中電子獲得能量由光的頻度決定的現象以及過程的瞬時性。但是麥克斯韋的等式組又是那樣的優美，人們連一個字母都不樂意去動它，更甚或其錯誤。恰巧的是，哪個時代正好生活著科學史上最天才最大膽的傳奇人物，他就是愛因斯坦。1905年，愛因斯坦大膽地從普朗克的量子假說出發，覺得光也不是連續的，而是由一個個分立的“光量子”組成，因而在理論上完美地解釋了光電效應現象。一時間，世界震驚，人們紛紛指責愛因斯坦的大膽。日本人密立根想用實驗來否認光量子圖象是錯誤的，但抨擊的是，多次實驗過后，他卻反倒否認了愛因斯坦等式的正確性。直至1923年康普頓研究X射線被電子散射的時侯，發覺光甚至滿足粒子的動量守恒定理，至此，“微粒說”卷土重來，掀起了第三次“波粒戰爭”。
而來到量午時代的“波動說”也拿起了新的裝備，瑞典貴族路易斯?德布羅意正是受了愛因斯坦的啟發。他覺得，既然光是一種粒子，為什么粒子不能反過來是一種波呢？他在自己的博士論文中證明了電子也是一種波，而且給出了估算所有粒子所對應的波的波長公式。很快，實驗化學學家就給出了證據。1927年，戴維遜和他的助手革末以及G.P.湯姆遜均發覺了電子的衍射現象。“德布羅意波”的提出將第三次“波粒戰爭”推向了高潮。電子，乃至整個物質世界都被卷了進來。這場波粒戰爭，早已遠遠超出了光的范圍，整個數學體系現在都陷于這個爭辯中，因而產生了一次名副顯然的世界大戰。
在此期間，量子的概念也在急劇地發展著。1913年，尼爾斯?玻爾提出了他的原子分立基態理論，覺得電子在圍繞原子核旋轉的時侯所處的軌道不是連續的，而是只能處于一些不連續的特定能量的軌道中。玻爾的原子模型成功地解釋了困惑科學家們多年的原子分立波譜問題，正是電子在分立軌道之間跳躍所釋放的能量形成了不連續的光譜。但是玻爾的理論卻和麥克斯韋理論有著重大的沖突量子物理史話（1，依照電磁理論，旋轉的電子會不斷地幅射電磁波而損失能量，它不可能穩定在一個固定的軌道。玻爾理論無法解釋，為何電子有著離散的基態和量子化的行為，他只知其但是不知其所以然。玻爾在量子論和精典理論之間采取了折衷主義路線，這促使他的原子模型總是帶著一種半新不舊的色調，最終由于難以克服的困難而崩潰。
在量子論發展的困局時期飾演救世主角色的是玻爾的中學生沃爾納?海森堡。他覺得化學學所研究的對象應當只是才能被觀察到的事物，而玻爾理論的問題正是出在了這兒。電子的軌道是人們想像下來的圖象，根本沒有辦法觀測到，而只有可以被觀測到的數學量才有資格步入數學學。而實驗中原子波譜所能檢測的只是電子躍遷時形成的“能級差”。1925年，海森堡以能級差為基礎，將電子的能量重新定義為一張由不同能級差組成的表格，據此成立了他的“矩陣熱學”。另一邊，埃爾文?薛定諤從波的角度出發，將電子看成德布羅意波，寫出了享譽20世紀數學史的薛定諤波動多項式。1926年，薛定諤發表的系列論文構建了另一種全新的“波動熱學”。雖然1930年保羅?狄拉克出版的那本精典量子熱學教材中，兩種熱學被完美地統一成為量子論的不同抒發方式。兩大力學創始人之間的分歧卻越來越大，物理上的一致并不能制止人們對它進行不同的闡釋。就矩陣方面來說，它的原意是粒子性和不連續性。而波動方面卻一直在談論波動性和連續性。“波粒戰爭”到達了最高潮，雙方分別找到了各自可以依賴的政府，并把這場戰爭再度升級到對整個數學規律的解釋這一層面起來。
是粒子還是波，烽煙彌漫了300年，正當雙方相持不下的時侯，還是玻爾站了下來。玻爾覺得電子可以突顯出粒子的一面，也可以詮釋出波的一面，這完全取決于我們怎么去觀察它。倘若采用光電效應的觀察方法，這么它無疑是個粒子；要是用雙縫來觀察，這么它無疑是個波。波和粒子在同一時刻是互斥的，但它們卻在一個更高的層次上統一在一起，作為電子的兩面被列入一個整體概念中。這就是玻爾的“互補原理”，它連同克拉科夫的機率解釋、海森堡的不確定性，兩者共同構成了量子論“哥本哈根解釋”的核心，至今依然深刻地影響我們對于整個宇宙的終極認識。第三次“波粒戰爭”便以這樣一種曲藝化的形式收場。而量子世界的這些奇妙結合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
03
結語
量子論太過怪異，太令常人困擾，近百年來，沒有三天它不遭到來自各方面的指責、指責甚至功擊。其實，也有一些別的解釋被紛紛提出，這兒面包括隱變量理論、多宇宙解釋、系綜解釋、自發定域、退相干歷史等等。《史話》的后半部份逐一地討論了這種理論，而且公正地說，至今沒有一個理論能代替“哥本哈根解釋”的地位，也沒有人能證明“哥本哈根解釋”實際上“錯了”。正是這種激烈的思想沖擊和觀念碰撞致使一部量子雜記這么波瀾遼闊，興奮人心，也促使量子論本身愈發顯示出不朽的光輝來。量子論不像牛頓熱學或則愛因斯坦相對論，它頭上沒有天才的個人標簽，相反，整整一代精英共同促使了它的光榮。
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