量子是現代數學的重要概念。量子思想是普朗克在研究宋體幅射時首次提出來的。量子熱學的發展歷史上閃動著普朗克、愛因斯坦、玻爾、狄拉克、薛定諤、海森堡等光輝的名子。薛定諤多項式是量子熱學一個關鍵的運動多項式。狄拉克則成立了一套嚴謹的符號和物理。他假定宋體幅射中的輻射能量是不連續的，只能取能量基本單位的整數倍，因而挺好地解釋了宋體幅射的實驗現象。后來的研究表明，不但能量表現出這些不連續的分離化性質，其他數學量例如角動量、自旋、電荷等也都表現出這些不連續的量子化現象。這同以牛頓熱學為代表的精典化學有根本的區別。量子化現象主要表現在微觀化學世界。描寫微觀化學世界的數學理論是量子熱學。
哪些是量子？量子的英語是，源自拉丁文，它的原義是“多少”。量子現今是個數學專業名詞，它是場的最小迸發。例如，電磁場的最小迸發是光子量子物理是什么時候學的，即電磁場的量子是光子。所有的基本粒子都是某個場的量子（最小迸發）。不僅光子，這種量子（最小迸發）還包括電子、夸克、中微子、膠子等。質子不是量子，由于質子是由夸克構成的復合粒子。同理氫原子不是量子。普朗克在1900年最早發覺了這個自然界的基本規律，他發覺光的能量必須根據一個最小的單位均勻地分成份。
量子，并不是客觀存在的一個東西。他并不是原子，分子，電子這樣的微粒，而是數學學上，最小化學量的一個概念。這個數學量可以是質量，可以是寬度，可以是能量，可以是……一切我們研究微觀領域須要的東西。例如，氫原子的波譜，就是不連貫的，最小的單位，也可以稱為量子。量子的假說，極大的沖擊了精典數學學，將數學學推到了微觀領域。例如說，寬度。在精典數學學上面，一個物體的厚度必然是連續的，這個你們都可以理解。并且在微觀世界，連續的寬度都會有好多問題未能解釋。假如把寬度量子化，這么就可以解決了！再譬如說能量量子物理是什么時候學的，光的波傳播過程中會傳遞能量，在微觀領域，我們只有把這種能量量子化，分成一個個最小的不可分割的單位，能夠解釋好多現象問題。量子最早是普朗克為了解決黑洞幅射問題，提出的一個假定。隨即愛因斯坦借助這個假說，把光進行量子化，成功解釋了光電效應。