量子是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要概念。量子思想是普朗克在研究宋體幅射時(shí)首次提出來的。量子熱學(xué)的發(fā)展歷史上閃動(dòng)著普朗克、愛因斯坦、玻爾、狄拉克、薛定諤、海森堡等光輝的名子。薛定諤多項(xiàng)式是量子熱學(xué)一個(gè)關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式。狄拉克則成立了一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆?hào)和物理。他假定宋體幅射中的輻射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍，因而挺好地解釋了宋體幅射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。后來的研究表明，不但能量表現(xiàn)出這些不連續(xù)的分離化性質(zhì)，其他數(shù)學(xué)量例如角動(dòng)量、自旋、電荷等也都表現(xiàn)出這些不連續(xù)的量子化現(xiàn)象。這同以牛頓熱學(xué)為代表的精典化學(xué)有根本的區(qū)別。量子化現(xiàn)象主要表現(xiàn)在微觀化學(xué)世界。描寫微觀化學(xué)世界的數(shù)學(xué)理論是量子熱學(xué)。
哪些是量子？量子的英語是，源自拉丁文，它的原義是“多少”。量子現(xiàn)今是個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)名詞，它是場(chǎng)的最小迸發(fā)。例如，電磁場(chǎng)的最小迸發(fā)是光子量子物理是什么時(shí)候?qū)W的，即電磁場(chǎng)的量子是光子。所有的基本粒子都是某個(gè)場(chǎng)的量子（最小迸發(fā)）。不僅光子，這種量子（最小迸發(fā)）還包括電子、夸克、中微子、膠子等。質(zhì)子不是量子，由于質(zhì)子是由夸克構(gòu)成的復(fù)合粒子。同理氫原子不是量子。普朗克在1900年最早發(fā)覺了這個(gè)自然界的基本規(guī)律，他發(fā)覺光的能量必須根據(jù)一個(gè)最小的單位均勻地分成份。
量子，并不是客觀存在的一個(gè)東西。他并不是原子，分子，電子這樣的微粒，而是數(shù)學(xué)學(xué)上，最小化學(xué)量的一個(gè)概念。這個(gè)數(shù)學(xué)量可以是質(zhì)量，可以是寬度，可以是能量，可以是……一切我們研究微觀領(lǐng)域須要的東西。例如，氫原子的波譜，就是不連貫的，最小的單位，也可以稱為量子。量子的假說，極大的沖擊了精典數(shù)學(xué)學(xué)，將數(shù)學(xué)學(xué)推到了微觀領(lǐng)域。例如說，寬度。在精典數(shù)學(xué)學(xué)上面，一個(gè)物體的厚度必然是連續(xù)的，這個(gè)你們都可以理解。并且在微觀世界，連續(xù)的寬度都會(huì)有好多問題未能解釋。假如把寬度量子化，這么就可以解決了！再譬如說能量量子物理是什么時(shí)候?qū)W的，光的波傳播過程中會(huì)傳遞能量，在微觀領(lǐng)域，我們只有把這種能量量子化，分成一個(gè)個(gè)最小的不可分割的單位，能夠解釋好多現(xiàn)象問題。量子最早是普朗克為了解決黑洞幅射問題，提出的一個(gè)假定。隨即愛因斯坦借助這個(gè)假說，把光進(jìn)行量子化，成功解釋了光電效應(yīng)。