早已有實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)液體表面有波擴(kuò)散時(shí)，在液體表面彈跳的液滴與德布羅意-玻姆理論中粒子的行為十分相像。這一實(shí)驗(yàn)在精典體系中展示了量子體系的行為。
量子熱學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)最大的成就之一，但它也存在著眾多問(wèn)題。對(duì)此，最有潛力的解決方式之一就是德布羅意-玻姆理論，又稱(chēng)玻姆熱學(xué)。并且，這一理論一經(jīng)提出就遭到廣泛指責(zé)，甚至德布羅意和玻姆本人都曾舍棄過(guò)?，F(xiàn)在，這一理論重新迸發(fā)了光彩，許多研究者企圖將它與廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論相統(tǒng)一，以完成“大一統(tǒng)理論”。
本文選自《環(huán)球科學(xué)》2020年6季刊。閱讀完整文章及更多科學(xué)故事，點(diǎn)擊下方封面圖步入訂購(gòu)頁(yè)面。
撰文|沃德·斯特魯伊（Ward）
翻譯|戚譯引
量子熱學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)最大的成就之一，它就能解釋和精確預(yù)測(cè)多種現(xiàn)象?？墒?，量子熱學(xué)的演繹一直飽含爭(zhēng)議。在企圖理解藥量子力學(xué)描述的世界時(shí)量子物理的盡頭是什么，我們遇見(jiàn)了巨大的困難。科學(xué)家為了克服這種困難作出了種種嘗試，其中最有希望、可能也最簡(jiǎn)單的一種就是德布羅意-玻姆理論（de-Bohm，簡(jiǎn)稱(chēng)dBB），也被稱(chēng)為玻姆熱學(xué)。
該理論得名于荷蘭數(shù)學(xué)學(xué)家路易·德布羅意（Louisde）和德國(guó)化學(xué)學(xué)家戴維·玻姆（DavidBohm）。德布羅意在1924-1927年間進(jìn)行了這方面的開(kāi)創(chuàng)性工作，此后，在20世紀(jì)50年代，玻姆進(jìn)一步發(fā)展了這一理論。近些年來(lái)，得益于對(duì)量子熱學(xué)演繹的新的思索，它重新得到了注重和深入研究。
量子熱學(xué)的窘境
在闡述德布羅意-玻姆理論前，我們先來(lái)瞧瞧量子熱學(xué)遇見(jiàn)了什么問(wèn)題。我們從一個(gè)簡(jiǎn)單而具有代表性的實(shí)驗(yàn)——楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)——開(kāi)始。這個(gè)實(shí)驗(yàn)將電子束等粒子束投向一塊不透明的屏幕，屏幕上有兩道相距很近的平行狹縫。粒子束穿過(guò)狹縫，并投射到第二塊屏幕上，都會(huì)被偵測(cè)到。我們可以挨個(gè)發(fā)射粒子，依次進(jìn)行偵測(cè)，這么隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的積累，能夠觀察到屏幕上粒子撞擊點(diǎn)的分布。
假如我們?cè)陔p縫實(shí)驗(yàn)中使用比電子更大的粒子，例如小彈珠，這么那些物體將以接近直線(xiàn)的軌跡前進(jìn)，它們?cè)谄聊簧系姆植冀Y(jié)果會(huì)呈現(xiàn)為兩個(gè)點(diǎn)。但是，用電子等微觀粒子進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)會(huì)呈現(xiàn)出迥然不同的結(jié)果：屏幕上會(huì)出現(xiàn)白色狀的紋樣，粒子分布密集的區(qū)域（亮白色）與分布稀疏的區(qū)域（暗白色）間隔排列。這就是干涉白色，是波特有的現(xiàn)象。
量子熱學(xué)是怎么解釋雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的？它將電子描述為一種波，在物理上用波函數(shù)抒發(fā)。如同精典數(shù)學(xué)學(xué)中的波一樣，電子波抵達(dá)狹縫時(shí)，每位狹縫就成了一個(gè)形成次級(jí)波的源。這時(shí)，兩道次級(jí)波互相干涉，就產(chǎn)生了干涉粉色。
然而，電子波與機(jī)械波的類(lèi)比到此為止。雖然電子波像漣漪一樣，抵達(dá)屏幕時(shí)會(huì)擴(kuò)散到一片較為寬廣的區(qū)域，但電子依然只會(huì)在屏幕上留下一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)電子本身并不會(huì)擴(kuò)散。為了解釋偵測(cè)結(jié)果為什么會(huì)局限于一個(gè)點(diǎn)，量子熱學(xué)假定波函數(shù)發(fā)生了頓時(shí)坍縮。量子熱學(xué)覺(jué)得，這些坍縮是在檢測(cè)時(shí)發(fā)生的，但是我們觀察到的屏幕上落點(diǎn)的機(jī)率分布是確定的——由波在這個(gè)點(diǎn)的振幅決定。對(duì)于屏幕上某個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，波在該點(diǎn)的振幅越大，波坍縮到這一點(diǎn)的機(jī)率也就越大。
為此，量子熱學(xué)覺(jué)得干涉圖樣的產(chǎn)生是一個(gè)時(shí)間過(guò)程，是隨著電子落點(diǎn)的累積形成的。但這個(gè)解釋存在一個(gè)問(wèn)題。量子熱學(xué)的正統(tǒng)展現(xiàn)覺(jué)得，坍縮是在檢測(cè)時(shí)發(fā)生的。并且，到底哪一個(gè)化學(xué)過(guò)程可以被稱(chēng)為“測(cè)量”？須要使用特定的檢測(cè)儀器嗎？人類(lèi)觀察者的存在是必要的嗎？既然我們無(wú)法確切定義哪些是檢測(cè)，這么我們也就難以獲知坍縮具體發(fā)生在何時(shí)，對(duì)坍縮結(jié)果的預(yù)測(cè)也就顯得模糊上去。
檢測(cè)，一個(gè)棘手的問(wèn)題
為了指出“測(cè)量”這個(gè)概念所帶來(lái)的問(wèn)題有多嚴(yán)重，1935年，荷蘭化學(xué)學(xué)家埃爾溫·薛定諤（ErwinSchr?）提出了知名的的思想實(shí)驗(yàn)——“薛定諤的貓”。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中量子物理的盡頭是什么，一只貓被放進(jìn)了袋子里，身邊有一個(gè)放射性原子和一臺(tái)裝置。假若原子衰變，裝置都會(huì)啟動(dòng)，釋放一瓶致命的毒藥。根據(jù)量子熱學(xué)的正統(tǒng)演繹，此時(shí)在袋子中，貓的狀態(tài)與原子的狀態(tài)發(fā)生了耦合，貓-原子這個(gè)系統(tǒng)的波函數(shù)并不對(duì)應(yīng)貓生或是死的某個(gè)確定狀態(tài)，而是對(duì)應(yīng)“活貓”與“死貓”的組合狀態(tài)（即疊加態(tài)）。并且，在波函數(shù)坍縮到生或死的確定狀態(tài)之前，這只貓會(huì)感知到哪些？坍縮是哪些時(shí)侯發(fā)生的？是在人類(lèi)觀察者打開(kāi)袋子往里看的時(shí)侯，系統(tǒng)才發(fā)生坍縮嗎？
檢測(cè)的定義并非是我們理解量子世界性質(zhì)的過(guò)程中遇見(jiàn)的惟一障礙。另一個(gè)問(wèn)題就是，量子熱學(xué)中的波和數(shù)學(xué)學(xué)中其他的波（如電磁波）迥然不同。這也是量子熱學(xué)的一個(gè)奇特之處，化學(xué)學(xué)家也未必能意識(shí)到這點(diǎn)。精典體系的波在數(shù)學(xué)空間中傳播，這是一個(gè)三維空間，其中會(huì)發(fā)生各類(lèi)化學(xué)現(xiàn)象。并且，我們難以將量子熱學(xué)中的波函數(shù)視為某個(gè)發(fā)生在三維數(shù)學(xué)空間中的波，雖然雙縫實(shí)驗(yàn)可能會(huì)讓人形成這樣的錯(cuò)覺(jué)。
事實(shí)上，兩個(gè)粒子并不能被視為在三維空間中分別傳播的兩道波，它們似乎是六維（3x2=6）空間中的一道波。更普遍地說(shuō)，N個(gè)微觀粒子組成的系統(tǒng)并不能用N道波進(jìn)行描述，這個(gè)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的只有一道波，在維度為3N的空間中傳播。這個(gè)世界與我們所熟悉的三維世界迥然不同，化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生的場(chǎng)所顯然是這個(gè)多維度的位形空間，而觀察者只能從自己所在的三維空間中觀察。
導(dǎo)航波與點(diǎn)粒子
如今，我們來(lái)說(shuō)說(shuō)玻姆熱學(xué)。這一理論覺(jué)得，波函數(shù)并不是量子世界中惟一發(fā)揮作用的誘因，還要考慮在三維數(shù)學(xué)空間中運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)粒子。玻姆熱學(xué)假定點(diǎn)粒子與精典熱學(xué)中描述的一樣，其位置在任何時(shí)刻都是確定的。同時(shí)，與量子熱學(xué)的正統(tǒng)演繹一樣，它的運(yùn)動(dòng)受導(dǎo)航波的引導(dǎo)，速率由導(dǎo)航波決定。而導(dǎo)航波的演化遵守薛定諤多項(xiàng)式。
按照玻姆熱學(xué)，無(wú)論是我們所見(jiàn)到的椅子、椅子，還是活著或掛掉的貓，都是由粒子構(gòu)成的實(shí)體，而不是波呈現(xiàn)的形態(tài)。事實(shí)上，導(dǎo)航波對(duì)我們來(lái)說(shuō)是“隱形”的，它只作用于粒子的運(yùn)動(dòng)——就像在精典熱學(xué)中，我們難以感知對(duì)物體施加的力，而只能觀察到物體的運(yùn)動(dòng)一樣。
在每一次雙縫實(shí)驗(yàn)中，粒子源形成的粒子的波函數(shù)都是相同的，但它們的初始位置可能會(huì)有所不同。而我們所偵測(cè)的是粒子的最終位置。德布羅意-玻姆理論覺(jué)得，粒子的波函數(shù)不會(huì)在頓時(shí)坍縮，而是會(huì)持續(xù)根據(jù)薛定諤多項(xiàng)式演變。沒(méi)有了波函數(shù)的坍縮，也就不存在檢測(cè)的問(wèn)題了。這是一種決定論的理論：某種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)率，取決于波函數(shù)初始位置的差別。
當(dāng)實(shí)物粒子服從平衡分布（）的時(shí)侯，就可以用估算解釋干涉圖樣的產(chǎn)生。實(shí)物粒子會(huì)“典型地”符合平衡分布。此時(shí)，玻姆熱學(xué)與量子理論正統(tǒng)演繹得出了相同的預(yù)測(cè)結(jié)果。既然這么，我們?cè)谟懻摬Ｄ窡釋W(xué)時(shí)通常就不須要費(fèi)心估算粒子的真實(shí)軌跡，由于粒子的分布是可以通過(guò)量子理論的正統(tǒng)演繹估算得出的。
玻姆熱學(xué)的優(yōu)勢(shì)
玻姆熱學(xué)的發(fā)展現(xiàn)況怎樣？作為一個(gè)非相對(duì)論理論，玻姆熱學(xué)早已得到了充分發(fā)展。那些研究集中于闡述玻姆熱學(xué)怎么解釋觀察結(jié)果和正統(tǒng)量子熱學(xué)中的公式、玻姆熱學(xué)中精典的邊界（量子系統(tǒng)和精典數(shù)學(xué)空間的邊界），以及相同粒子的集合的性質(zhì)等。
我在前文中提及，玻姆熱學(xué)才能重復(fù)量子熱學(xué)的預(yù)測(cè)。目前，量子熱學(xué)的預(yù)測(cè)早已得到了實(shí)驗(yàn)的完美證明，其實(shí)，玻姆熱學(xué)也就能挺好地預(yù)測(cè)同樣的結(jié)果。而它最常遭到的批評(píng)之一就是只能重復(fù)，而未能提出新的預(yù)測(cè)。并且與量子熱學(xué)不同的是，玻姆熱學(xué)清晰地詮釋了一幅世界的圖景，并且其中不存在檢測(cè)定義的問(wèn)題。
據(jù)悉，對(duì)于實(shí)際估算而言，在玻姆熱學(xué)中粒子軌跡的細(xì)節(jié)一般不太重要。諸如在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，我們何必估算粒子的真實(shí)軌跡，也能預(yù)測(cè)出干涉圖象——參考正統(tǒng)量子熱學(xué)的估算結(jié)果就可以了。
并且對(duì)于其他的問(wèn)題，比如從量子熱學(xué)行為轉(zhuǎn)變?yōu)榫錈釋W(xué)行為的邊界，我們須要構(gòu)建明晰的概念。在玻姆熱學(xué)中，這個(gè)問(wèn)題得到了挺好的解答：當(dāng)粒子（或才能代表系統(tǒng)整體自由度的那種點(diǎn)，例如剛體）的軌跡十分接近于精典熱學(xué)的預(yù)測(cè)時(shí)，就是精典熱學(xué)適用的范圍。
另一個(gè)量子熱學(xué)的正統(tǒng)展現(xiàn)無(wú)法解決的問(wèn)題，就是怎樣檢測(cè)跳出一個(gè)區(qū)域，或則說(shuō)跨過(guò)一道障礙所需的時(shí)間，由于這套理論中缺乏時(shí)間對(duì)應(yīng)的算符，只有位置算符。并且，在玻姆熱學(xué)中，我們就可以直接討論并解決這類(lèi)問(wèn)題。
化學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用
玻姆熱學(xué)一個(gè)突出的應(yīng)用案例，就是玻姆熱學(xué)在量子物理中的應(yīng)用，這個(gè)學(xué)科往往研究粒子數(shù)目較多的系統(tǒng)（比如一個(gè)原子或分子中的電子）。這樣的系統(tǒng)過(guò)分復(fù)雜，很難用物理方式精確描述。而玻姆熱學(xué)提供了新的描述方式，甚至比正統(tǒng)量子熱學(xué)的方式更高效。
玻姆熱學(xué)的另一個(gè)應(yīng)用就是建立量子體系與精典體系的互相作用模型，比如（量子體系的）粒子分布在固體表面上時(shí)。從原則上來(lái)說(shuō)，這個(gè)表面應(yīng)當(dāng)藥量子力學(xué)描述，但這在實(shí)際操作中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因而我們只能用精典化學(xué)學(xué)描述它。在21世紀(jì)早期，多位研究者證明在描述粒子與精典體系共同組成的系統(tǒng)時(shí)，聯(lián)合使用精典化學(xué)學(xué)和玻姆熱學(xué)估算出的模擬結(jié)果，會(huì)比只用量子力學(xué)得出的結(jié)果愈發(fā)確切。
我在上面說(shuō)過(guò)，玻姆熱學(xué)是一個(gè)非相對(duì)論理論，因而很有必要將它進(jìn)一步擴(kuò)充，以將愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論列入其中。正統(tǒng)量子熱學(xué)早已花了很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)完成這個(gè)困難的任務(wù)，其成果就是量子場(chǎng)論，現(xiàn)在它為描述亞原子粒子及其互相作用提供了有效的框架。
量子場(chǎng)論與量子熱學(xué)的一個(gè)本質(zhì)區(qū)別，就在于量子場(chǎng)論所描述的粒子數(shù)目是不固定的，粒子可能會(huì)形成或湮沒(méi)。為了解釋這兩個(gè)過(guò)程，玻姆熱學(xué)必須做出調(diào)整。其中，對(duì)于費(fèi)米子（載流子為半整數(shù)的粒子，包括電子、質(zhì)子、夸克等）的形成和湮沒(méi)，目前學(xué)界主要提出了兩種不同的過(guò)程。而對(duì)于玻骰子（載流子為整數(shù)的粒子，比如光子和希格斯玻骰子），我們還沒(méi)有找到一種自然引入這種粒子的形式。玻姆本人早已證明，玻骰子很可能本質(zhì)上難以被描述為粒子，而只能被描述為場(chǎng)，這種場(chǎng)與費(fèi)米子的互相作用彰顯為玻骰子的形成和湮沒(méi)。
量子場(chǎng)論的另一個(gè)重要之處就是，它整合了狹義相對(duì)論中的對(duì)稱(chēng)性假定（對(duì)稱(chēng)性解釋了光速不變假定和相對(duì)性原理）。狹義相對(duì)論的另一個(gè)結(jié)果，就是證明不存在絕對(duì)的“同時(shí)”：兩個(gè)風(fēng)波對(duì)于一個(gè)觀察者而言是同時(shí)發(fā)生的，對(duì)于另一個(gè)和后者發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者來(lái)說(shuō)就不是同時(shí)發(fā)生的。
量子引力理論的玻姆演繹
玻姆熱學(xué)的另一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域就是量子引力以及它在宇宙學(xué)中的影響。對(duì)量子引力的探尋是理論化學(xué)中最基本的問(wèn)題之一。依據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，引力對(duì)應(yīng)的是時(shí)空的彎曲，并且這一理論描述時(shí)空互相作用的形式來(lái)始于精典熱學(xué)，而非量子熱學(xué)。哪些能使物質(zhì)不服從量子定理？時(shí)空自身（即引力）是否必須服從量子定理？假如是的話(huà)，它服從其中什么定理？
化學(xué)學(xué)家提出了多種不同的量子引力理論，比如正則量子引力、圈量子引力以及弦論。正則量子引力的建構(gòu)過(guò)程，就是把一般用于將精典場(chǎng)（如電磁場(chǎng)）轉(zhuǎn)換成量子場(chǎng)的方式應(yīng)用于廣義相對(duì)論。這一理論中的波多項(xiàng)式稱(chēng)為惠勒-德威特多項(xiàng)式（又叫W-D多項(xiàng)式），但它存在物理上的缺陷，并且看上去是難以克服的。為此，不僅整合廣義相對(duì)論中的對(duì)稱(chēng)性，我們還須要簡(jiǎn)化模型，進(jìn)而獲得一個(gè)愈發(fā)建立的理論。
圈量子引力理論也是將相對(duì)論量子化后得到的，但過(guò)程中涉及了不同的變量。這一理論也形成了一種W-D多項(xiàng)式。圈量子引力理論和正則量子引力理論的重要區(qū)別在于，圈量子引力理論中的時(shí)空是離散的，而非連續(xù)的。而弦論則覺(jué)得物質(zhì)的基本單位不是點(diǎn)粒子，而是一維的弦。這一理論沒(méi)有將相對(duì)論量子化，它似乎是一種統(tǒng)一所有已知互相作用的嘗試。
目前還沒(méi)有實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)證據(jù)能判定這3種理論孰優(yōu)孰劣。而且，很難判定正則量子引力或圈量子引力預(yù)測(cè)了哪些。首先，它們都承繼了非相對(duì)論量子熱學(xué)中的檢測(cè)問(wèn)題，當(dāng)我們嘗試將量子引力應(yīng)用于宇宙學(xué)時(shí)，這個(gè)問(wèn)題都會(huì)顯得分外棘手。事實(shí)上，在這些情況下，研究的系統(tǒng)是整個(gè)宇宙，因而不存在從外部進(jìn)行檢測(cè)的觀察者。而且，宇宙只有一個(gè)，而不存在多個(gè)宇宙的集合，這么此時(shí)不同結(jié)果的出現(xiàn)機(jī)率就顯得毫無(wú)意義了。
宇宙的演進(jìn)
在檢測(cè)問(wèn)題之外還存在一個(gè)時(shí)間問(wèn)題。按照W-D多項(xiàng)式，宇宙的波函數(shù)不隨時(shí)間改變。這么，宇宙的演進(jìn)過(guò)程要怎么用這個(gè)等式描述？假如宇宙在膨脹或收縮，這個(gè)過(guò)程又該怎么用這個(gè)等式描述呢？
從20世紀(jì)90年代起，英國(guó)化學(xué)學(xué)家杰倫·芬克（Vink）、巴西化學(xué)學(xué)家納爾遜·平托-內(nèi)托（Pinto-Neto）等多位研究者提出了正則量子引力理論的玻姆演繹。我自己也在2017年提出了一個(gè)圈量子引力理論的玻姆演繹。這種理論都描述了時(shí)空的結(jié)構(gòu)，并且時(shí)空的變型和演變都由波函數(shù)決定。而且在這種理論中，雖然波函數(shù)是固定的，但時(shí)空一直在隨時(shí)間變型。
一般情況下，玻姆熱學(xué)描述的時(shí)空與廣義相對(duì)論存在差別。諸如，玻姆演繹有可能防止時(shí)空中難以解釋的奇點(diǎn)的出現(xiàn)，比如大爆燃的起點(diǎn)或大收縮的終點(diǎn)。據(jù)悉，多位研究者還覺(jué)得，我們有可能利用玻姆演繹論證暗能量不存在。暗能量是一種性質(zhì)未知的能量，它似乎能解釋宇宙為什么加速膨脹。假如暗能量不存在的論證創(chuàng)立，則宇宙加速膨脹可能只能由宇宙量子熱學(xué)解釋。
無(wú)論是在宇宙學(xué)還是量子理論中，玻姆熱學(xué)都為我們強(qiáng)調(diào)了一些有趣而飽含希望的研究方向。量子理論一般難以為宇宙學(xué)家提供明晰的預(yù)測(cè)，但量子引力的玻姆展現(xiàn)似乎能提供新的預(yù)測(cè)，比如預(yù)測(cè)宇宙微波背景幅射的氣溫漲落。整個(gè)宇宙都沐浴在這些微弱的幅射之下，但它的來(lái)源依然未知。
本文選自《環(huán)球科學(xué)》6季刊