早已有實驗證明，當液體表面有波擴散時，在液體表面彈跳的液滴與德布羅意-玻姆理論中粒子的行為十分相像。這一實驗在精典體系中展示了量子體系的行為。
量子熱學是現(xiàn)代數(shù)學學最大的成就之一，但它也存在著眾多問題。對此，最有潛力的解決方式之一就是德布羅意-玻姆理論，又稱玻姆熱學。并且，這一理論一經(jīng)提出就遭到廣泛指責，甚至德布羅意和玻姆本人都曾舍棄過。現(xiàn)在，這一理論重新迸發(fā)了光彩，許多研究者企圖將它與廣義相對論和量子場論相統(tǒng)一，以完成“大一統(tǒng)理論”。
本文選自《環(huán)球科學》2020年6季刊。閱讀完整文章及更多科學故事，點擊下方封面圖步入訂購頁面。
撰文|沃德·斯特魯伊（Ward）
翻譯|戚譯引
量子熱學是現(xiàn)代數(shù)學學最大的成就之一，它就能解釋和精確預(yù)測多種現(xiàn)象。可是，量子熱學的演繹一直飽含爭議。在企圖理解藥量子力學描述的世界時量子物理的盡頭是什么，我們遇見了巨大的困難。科學家為了克服這種困難作出了種種嘗試，其中最有希望、可能也最簡單的一種就是德布羅意-玻姆理論（de-Bohm，簡稱dBB），也被稱為玻姆熱學。
該理論得名于荷蘭數(shù)學學家路易·德布羅意（Louisde）和德國化學學家戴維·玻姆（DavidBohm）。德布羅意在1924-1927年間進行了這方面的開創(chuàng)性工作，此后，在20世紀50年代，玻姆進一步發(fā)展了這一理論。近些年來，得益于對量子熱學演繹的新的思索，它重新得到了注重和深入研究。
量子熱學的窘境
在闡述德布羅意-玻姆理論前，我們先來瞧瞧量子熱學遇見了什么問題。我們從一個簡單而具有代表性的實驗——楊氏雙縫干涉實驗——開始。這個實驗將電子束等粒子束投向一塊不透明的屏幕，屏幕上有兩道相距很近的平行狹縫。粒子束穿過狹縫，并投射到第二塊屏幕上，都會被偵測到。我們可以挨個發(fā)射粒子，依次進行偵測，這么隨著實驗次數(shù)的積累，能夠觀察到屏幕上粒子撞擊點的分布。
假如我們在雙縫實驗中使用比電子更大的粒子，例如小彈珠，這么那些物體將以接近直線的軌跡前進，它們在屏幕上的分布結(jié)果會呈現(xiàn)為兩個點。但是，用電子等微觀粒子進行的實驗會呈現(xiàn)出迥然不同的結(jié)果：屏幕上會出現(xiàn)白色狀的紋樣，粒子分布密集的區(qū)域（亮白色）與分布稀疏的區(qū)域（暗白色）間隔排列。這就是干涉白色，是波特有的現(xiàn)象。
量子熱學是怎么解釋雙縫干涉實驗的？它將電子描述為一種波，在物理上用波函數(shù)抒發(fā)。如同精典數(shù)學學中的波一樣，電子波抵達狹縫時，每位狹縫就成了一個形成次級波的源。這時，兩道次級波互相干涉，就產(chǎn)生了干涉粉色。
然而，電子波與機械波的類比到此為止。雖然電子波像漣漪一樣，抵達屏幕時會擴散到一片較為寬廣的區(qū)域，但電子依然只會在屏幕上留下一個點，此時電子本身并不會擴散。為了解釋偵測結(jié)果為什么會局限于一個點，量子熱學假定波函數(shù)發(fā)生了頓時坍縮。量子熱學覺得，這些坍縮是在檢測時發(fā)生的，但是我們觀察到的屏幕上落點的機率分布是確定的——由波在這個點的振幅決定。對于屏幕上某個點來說，波在該點的振幅越大，波坍縮到這一點的機率也就越大。
為此，量子熱學覺得干涉圖樣的產(chǎn)生是一個時間過程，是隨著電子落點的累積形成的。但這個解釋存在一個問題。量子熱學的正統(tǒng)展現(xiàn)覺得，坍縮是在檢測時發(fā)生的。并且，到底哪一個化學過程可以被稱為“測量”？須要使用特定的檢測儀器嗎？人類觀察者的存在是必要的嗎？既然我們無法確切定義哪些是檢測，這么我們也就難以獲知坍縮具體發(fā)生在何時，對坍縮結(jié)果的預(yù)測也就顯得模糊上去。
檢測，一個棘手的問題
為了指出“測量”這個概念所帶來的問題有多嚴重，1935年，荷蘭化學學家埃爾溫·薛定諤（ErwinSchr?）提出了知名的的思想實驗——“薛定諤的貓”。在這個實驗中量子物理的盡頭是什么，一只貓被放進了袋子里，身邊有一個放射性原子和一臺裝置。假若原子衰變，裝置都會啟動，釋放一瓶致命的毒藥。根據(jù)量子熱學的正統(tǒng)演繹，此時在袋子中，貓的狀態(tài)與原子的狀態(tài)發(fā)生了耦合，貓-原子這個系統(tǒng)的波函數(shù)并不對應(yīng)貓生或是死的某個確定狀態(tài)，而是對應(yīng)“活貓”與“死貓”的組合狀態(tài)（即疊加態(tài)）。并且，在波函數(shù)坍縮到生或死的確定狀態(tài)之前，這只貓會感知到哪些？坍縮是哪些時侯發(fā)生的？是在人類觀察者打開袋子往里看的時侯，系統(tǒng)才發(fā)生坍縮嗎？
檢測的定義并非是我們理解量子世界性質(zhì)的過程中遇見的惟一障礙。另一個問題就是，量子熱學中的波和數(shù)學學中其他的波（如電磁波）迥然不同。這也是量子熱學的一個奇特之處，化學學家也未必能意識到這點。精典體系的波在數(shù)學空間中傳播，這是一個三維空間，其中會發(fā)生各類化學現(xiàn)象。并且，我們難以將量子熱學中的波函數(shù)視為某個發(fā)生在三維數(shù)學空間中的波，雖然雙縫實驗可能會讓人形成這樣的錯覺。
事實上，兩個粒子并不能被視為在三維空間中分別傳播的兩道波，它們似乎是六維（3x2=6）空間中的一道波。更普遍地說，N個微觀粒子組成的系統(tǒng)并不能用N道波進行描述，這個系統(tǒng)對應(yīng)的只有一道波，在維度為3N的空間中傳播。這個世界與我們所熟悉的三維世界迥然不同，化學現(xiàn)象發(fā)生的場所顯然是這個多維度的位形空間，而觀察者只能從自己所在的三維空間中觀察。
導航波與點粒子
如今，我們來說說玻姆熱學。這一理論覺得，波函數(shù)并不是量子世界中惟一發(fā)揮作用的誘因，還要考慮在三維數(shù)學空間中運動的點粒子。玻姆熱學假定點粒子與精典熱學中描述的一樣，其位置在任何時刻都是確定的。同時，與量子熱學的正統(tǒng)演繹一樣，它的運動受導航波的引導，速率由導航波決定。而導航波的演化遵守薛定諤多項式。
按照玻姆熱學，無論是我們所見到的椅子、椅子，還是活著或掛掉的貓，都是由粒子構(gòu)成的實體，而不是波呈現(xiàn)的形態(tài)。事實上，導航波對我們來說是“隱形”的，它只作用于粒子的運動——就像在精典熱學中，我們難以感知對物體施加的力，而只能觀察到物體的運動一樣。
在每一次雙縫實驗中，粒子源形成的粒子的波函數(shù)都是相同的，但它們的初始位置可能會有所不同。而我們所偵測的是粒子的最終位置。德布羅意-玻姆理論覺得，粒子的波函數(shù)不會在頓時坍縮，而是會持續(xù)根據(jù)薛定諤多項式演變。沒有了波函數(shù)的坍縮，也就不存在檢測的問題了。這是一種決定論的理論：某種結(jié)果出現(xiàn)的機率，取決于波函數(shù)初始位置的差別。
當實物粒子服從平衡分布（）的時侯，就可以用估算解釋干涉圖樣的產(chǎn)生。實物粒子會“典型地”符合平衡分布。此時，玻姆熱學與量子理論正統(tǒng)演繹得出了相同的預(yù)測結(jié)果。既然這么，我們在討論玻姆熱學時通常就不須要費心估算粒子的真實軌跡，由于粒子的分布是可以通過量子理論的正統(tǒng)演繹估算得出的。
玻姆熱學的優(yōu)勢
玻姆熱學的發(fā)展現(xiàn)況怎樣？作為一個非相對論理論，玻姆熱學早已得到了充分發(fā)展。那些研究集中于闡述玻姆熱學怎么解釋觀察結(jié)果和正統(tǒng)量子熱學中的公式、玻姆熱學中精典的邊界（量子系統(tǒng)和精典數(shù)學空間的邊界），以及相同粒子的集合的性質(zhì)等。
我在前文中提及，玻姆熱學才能重復(fù)量子熱學的預(yù)測。目前，量子熱學的預(yù)測早已得到了實驗的完美證明，其實，玻姆熱學也就能挺好地預(yù)測同樣的結(jié)果。而它最常遭到的批評之一就是只能重復(fù)，而未能提出新的預(yù)測。并且與量子熱學不同的是，玻姆熱學清晰地詮釋了一幅世界的圖景，并且其中不存在檢測定義的問題。
據(jù)悉，對于實際估算而言，在玻姆熱學中粒子軌跡的細節(jié)一般不太重要。諸如在雙縫干涉實驗中，我們何必估算粒子的真實軌跡，也能預(yù)測出干涉圖象——參考正統(tǒng)量子熱學的估算結(jié)果就可以了。
并且對于其他的問題，比如從量子熱學行為轉(zhuǎn)變?yōu)榫錈釋W行為的邊界，我們須要構(gòu)建明晰的概念。在玻姆熱學中，這個問題得到了挺好的解答：當粒子（或才能代表系統(tǒng)整體自由度的那種點，例如剛體）的軌跡十分接近于精典熱學的預(yù)測時，就是精典熱學適用的范圍。
另一個量子熱學的正統(tǒng)展現(xiàn)無法解決的問題，就是怎樣檢測跳出一個區(qū)域，或則說跨過一道障礙所需的時間，由于這套理論中缺乏時間對應(yīng)的算符，只有位置算符。并且，在玻姆熱學中，我們就可以直接討論并解決這類問題。
化學問題中的應(yīng)用
玻姆熱學一個突出的應(yīng)用案例，就是玻姆熱學在量子物理中的應(yīng)用，這個學科往往研究粒子數(shù)目較多的系統(tǒng)（比如一個原子或分子中的電子）。這樣的系統(tǒng)過分復(fù)雜，很難用物理方式精確描述。而玻姆熱學提供了新的描述方式，甚至比正統(tǒng)量子熱學的方式更高效。
玻姆熱學的另一個應(yīng)用就是建立量子體系與精典體系的互相作用模型，比如（量子體系的）粒子分布在固體表面上時。從原則上來說，這個表面應(yīng)當藥量子力學描述，但這在實際操作中無法實現(xiàn)，因而我們只能用精典化學學描述它。在21世紀早期，多位研究者證明在描述粒子與精典體系共同組成的系統(tǒng)時，聯(lián)合使用精典化學學和玻姆熱學估算出的模擬結(jié)果，會比只用量子力學得出的結(jié)果愈發(fā)確切。
我在上面說過，玻姆熱學是一個非相對論理論，因而很有必要將它進一步擴充，以將愛因斯坦的狹義相對論列入其中。正統(tǒng)量子熱學早已花了很長時間來完成這個困難的任務(wù)，其成果就是量子場論，現(xiàn)在它為描述亞原子粒子及其互相作用提供了有效的框架。
量子場論與量子熱學的一個本質(zhì)區(qū)別，就在于量子場論所描述的粒子數(shù)目是不固定的，粒子可能會形成或湮沒。為了解釋這兩個過程，玻姆熱學必須做出調(diào)整。其中，對于費米子（載流子為半整數(shù)的粒子，包括電子、質(zhì)子、夸克等）的形成和湮沒，目前學界主要提出了兩種不同的過程。而對于玻骰子（載流子為整數(shù)的粒子，比如光子和希格斯玻骰子），我們還沒有找到一種自然引入這種粒子的形式。玻姆本人早已證明，玻骰子很可能本質(zhì)上難以被描述為粒子，而只能被描述為場，這種場與費米子的互相作用彰顯為玻骰子的形成和湮沒。
量子場論的另一個重要之處就是，它整合了狹義相對論中的對稱性假定（對稱性解釋了光速不變假定和相對性原理）。狹義相對論的另一個結(jié)果，就是證明不存在絕對的“同時”：兩個風波對于一個觀察者而言是同時發(fā)生的，對于另一個和后者發(fā)生相對運動的觀察者來說就不是同時發(fā)生的。
量子引力理論的玻姆演繹
玻姆熱學的另一個應(yīng)用領(lǐng)域就是量子引力以及它在宇宙學中的影響。對量子引力的探尋是理論化學中最基本的問題之一。依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，引力對應(yīng)的是時空的彎曲，并且這一理論描述時空互相作用的形式來始于精典熱學，而非量子熱學。哪些能使物質(zhì)不服從量子定理？時空自身（即引力）是否必須服從量子定理？假如是的話，它服從其中什么定理？
化學學家提出了多種不同的量子引力理論，比如正則量子引力、圈量子引力以及弦論。正則量子引力的建構(gòu)過程，就是把一般用于將精典場（如電磁場）轉(zhuǎn)換成量子場的方式應(yīng)用于廣義相對論。這一理論中的波多項式稱為惠勒-德威特多項式（又叫W-D多項式），但它存在物理上的缺陷，并且看上去是難以克服的。為此，不僅整合廣義相對論中的對稱性，我們還須要簡化模型，進而獲得一個愈發(fā)建立的理論。
圈量子引力理論也是將相對論量子化后得到的，但過程中涉及了不同的變量。這一理論也形成了一種W-D多項式。圈量子引力理論和正則量子引力理論的重要區(qū)別在于，圈量子引力理論中的時空是離散的，而非連續(xù)的。而弦論則覺得物質(zhì)的基本單位不是點粒子，而是一維的弦。這一理論沒有將相對論量子化，它似乎是一種統(tǒng)一所有已知互相作用的嘗試。
目前還沒有實驗或觀測證據(jù)能判定這3種理論孰優(yōu)孰劣。而且，很難判定正則量子引力或圈量子引力預(yù)測了哪些。首先，它們都承繼了非相對論量子熱學中的檢測問題，當我們嘗試將量子引力應(yīng)用于宇宙學時，這個問題都會顯得分外棘手。事實上，在這些情況下，研究的系統(tǒng)是整個宇宙，因而不存在從外部進行檢測的觀察者。而且，宇宙只有一個，而不存在多個宇宙的集合，這么此時不同結(jié)果的出現(xiàn)機率就顯得毫無意義了。
宇宙的演進
在檢測問題之外還存在一個時間問題。按照W-D多項式，宇宙的波函數(shù)不隨時間改變。這么，宇宙的演進過程要怎么用這個等式描述？假如宇宙在膨脹或收縮，這個過程又該怎么用這個等式描述呢？
從20世紀90年代起，英國化學學家杰倫·芬克（Vink）、巴西化學學家納爾遜·平托-內(nèi)托（Pinto-Neto）等多位研究者提出了正則量子引力理論的玻姆演繹。我自己也在2017年提出了一個圈量子引力理論的玻姆演繹。這種理論都描述了時空的結(jié)構(gòu)，并且時空的變型和演變都由波函數(shù)決定。而且在這種理論中，雖然波函數(shù)是固定的，但時空一直在隨時間變型。
一般情況下，玻姆熱學描述的時空與廣義相對論存在差別。諸如，玻姆演繹有可能防止時空中難以解釋的奇點的出現(xiàn)，比如大爆燃的起點或大收縮的終點。據(jù)悉，多位研究者還覺得，我們有可能利用玻姆演繹論證暗能量不存在。暗能量是一種性質(zhì)未知的能量，它似乎能解釋宇宙為什么加速膨脹。假如暗能量不存在的論證創(chuàng)立，則宇宙加速膨脹可能只能由宇宙量子熱學解釋。
無論是在宇宙學還是量子理論中，玻姆熱學都為我們強調(diào)了一些有趣而飽含希望的研究方向。量子理論一般難以為宇宙學家提供明晰的預(yù)測，但量子引力的玻姆展現(xiàn)似乎能提供新的預(yù)測，比如預(yù)測宇宙微波背景幅射的氣溫漲落。整個宇宙都沐浴在這些微弱的幅射之下，但它的來源依然未知。
本文選自《環(huán)球科學》6季刊