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量子熱學的基本原理包括量子態的概念，運動多項式、理論概念和觀測化學量之間的對應規則和數學原理。
量子熱學為數學學理論，是研究物質世界微觀粒子運動規律的數學學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論。它與相對論一起構成現代數學學的理論基礎。量子熱學除了是現代數學學的基礎理論之一，但是在物理等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。
量子熱學是描寫原子和亞原子尺度的數學學理論[1]。該理論產生于20世紀早期，徹底改變了人們對物質組成成份的認識。微觀世界里，粒子不是撞球，而是嗡嗡跳躍的機率云，它們不只存在一個位置，也不會從點A通過一條單一路徑抵達點B[1]。按照量子理論，粒子的行為往往像波，用于描述粒子行為的“波函數”預測一個粒子可能的特點，例如它的位置和速率，而非確定的特點[1]。化學學中有些古怪的概念，例如糾纏和不確定性原理，就始于量子熱學[1]。
19世紀末，精典熱學和精典電動熱學在描述微觀系統時的不足越來越顯著。量子熱學是在20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫岡·泡利、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批化學學家共同成立的。
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量子熱學的發展革命性地改變了人們對物質的結構以及其互相作用的認識。量子熱學得以解釋許多現象和預言新的、無法直接想像下來的現象，這種現象后來也被特別精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其它化學基本互相作用均可以在量子熱學的框架內描寫（量子場論）。
量子熱學并沒有支持自由意志，只是于微觀世界物質具有機率波等存在不確定性，不過其仍然具有穩定的客觀規律，不以人的意志為轉移，證實宿命論。第一，這些微觀尺度上的隨機性和一般意義下的宏觀尺度之間依然有著無法逾越的距離；第二什么是量子物理，這些隨機性是否不可約簡未能證明，事物是由各自獨立演變所組合的多樣性整體，碰巧性與必然性存在辨證關系。自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題，對這個鴻溝起決定作用的就是普朗克常數，統計學中的許多隨機風波的反例，嚴格說來實為決定性的。
在量子熱學中，一個數學體系的狀態由波函數表示，波函數的任意線性疊加一直代表體系的一種可能狀態。對應于代表該量的算符對其波函數的作用；波函數的模平方代表作為其變量的數學量出現的機率密度。
量子熱學是在舊量子論的基礎上發展上去的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出幅射量子假說，假設電磁場和物質交換能量是以間斷的方式（能量子）實現的，能量子的大小同幅射頻度成反比，比列常數稱為普朗克常數，因而得出普朗克公式，正確地給出了宋體幅射能量分布。
1905年，愛因斯坦引進光量子（光子）的概念，并給出了光子的能量、動量與幅射的頻度和波長的關系，成功地解釋了光電效應。其后，他又提出固體的震動能量也是量子化的，因而解釋了高溫下固體比熱問題。
1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎上構建起原子的量子理論。根據這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時侯電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這些狀態叫“定態”，并且原子只有從一個定態到另一個定態，就能吸收或輻射能量。這個理論盡管有許多成功之處，對于進一步解釋實驗現象還有許多困難。
普朗克
在人們認識到光具有波動和微粒的二象性以后，為了解釋一些精典理論未能解釋的現象，澳大利亞數學學家德布羅意于1923年提出了物質波這一概念。覺得一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。
因為微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所秉持的運動規律就不同于宏觀物體的運動規律，描述微觀粒子運動規律的量子熱學也就不同于描述宏觀物體運動規律的精典熱學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所秉持的規律也由量子熱學過渡到精典熱學。
1925年，海森堡基于化學理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的幅射頻度及其硬度出發，和玻恩、約爾當一起構建起矩陣熱學；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動多項式，因而構建起波動熱學什么是量子物理，其后不久還證明了波動熱學和矩陣熱學的物理等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發展了一種普遍的變換理論，給出量子熱學簡約、完善的物理抒發方式。
波粒二象性
當微觀粒子處于某一狀態時，它的熱學量（如座標、動量、角動量、能量等）通常都不具有確定的數值，而具有一系列可能值，每位可能值以一定的機率出現。當粒子所處的狀態確定時，熱學量具有某一可能值的機率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關系，同時玻爾提出了并協原理，對量子熱學給出了進一步的闡述。
量子熱學和狹義相對論的結合形成了相對論量子熱學。經狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利等人的工作發展了量子電動熱學。20世紀30年代之后產生了描述各類粒子場的量子化理論——量子場論，它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。