馬爾達(dá)西那提出了Ads/CFT排比，打開(kāi)了一扇通往量子引力的新房門(mén)。他的發(fā)覺(jué)把弦論和化學(xué)學(xué)家早已研究得相當(dāng)透徹的量子場(chǎng)論聯(lián)系上去，令所有弦論研究者激動(dòng)不已。用他自己的話說(shuō)，這個(gè)理論意味著“你可以在杯子中創(chuàng)造一個(gè)宇宙”。
撰文|《環(huán)球科學(xué)》資深編輯韓晶晶
今年7月，來(lái)自世界各地的180位化學(xué)學(xué)家集聚到了美國(guó)的圓周理論化學(xué)研究所，出席“ItfromQubit”（IfQ）項(xiàng)目的首次小型研討會(huì)。因?yàn)榻哟芰τ邢蓿€有更多有意出席的學(xué)者難以來(lái)到現(xiàn)場(chǎng)，只能通過(guò)網(wǎng)路觀看報(bào)告和參與討論。參會(huì)研究者的專(zhuān)業(yè)堪稱(chēng)是五花八門(mén)：量子引力、粒子化學(xué)、凝聚態(tài)化學(xué)、量子信息等等，基本囊括了整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)。
此次大會(huì)，那么多化學(xué)學(xué)家，還有IfQ項(xiàng)目的最終目的只有一個(gè)，就是找尋通往終極理論的可行公路。而她們所有闡述的出發(fā)點(diǎn)，則是一個(gè)人的智力成果——胡安·馬爾達(dá)西那（Juan）的Ads/CFT排比。
終極理論，用謙遜一點(diǎn)的說(shuō)法就是量子引力理論，也就是能把量子熱學(xué)和描述引力的廣義相對(duì)論統(tǒng)一到一起的理論。量子熱學(xué)和廣義相對(duì)論是當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)的兩大支柱，眾多觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)——包括近來(lái)的量子通訊、引力波等研究，均證明了它們正確無(wú)誤。但是，這兩種理論卻是無(wú)法調(diào)和的。一般情況下，這并未給我們帶來(lái)太大困惑，雖然二者適用的場(chǎng)合不同，廣義相對(duì)論涉及強(qiáng)引力場(chǎng)，研究的一般是星體甚至宇宙這樣的大尺度對(duì)象，而量子熱學(xué)統(tǒng)治的則是基本粒子的微觀世界。并且，要描述個(gè)別極端的場(chǎng)合，比如大爆燃之初和黑洞中心，我們就必需要有一個(gè)量子引力理論了。事實(shí)上，對(duì)黑洞的研究的確曝露出兩種理論存在著尖銳的矛盾。
其實(shí)，化學(xué)學(xué)家很早就開(kāi)始找尋統(tǒng)一兩種理論的辦法了，愛(ài)因斯坦晚年的大部分時(shí)間就是在嘗試把量子理論統(tǒng)一到廣義相對(duì)論中，構(gòu)建一個(gè)“統(tǒng)一場(chǎng)論”，但基本上徒勞無(wú)功。后來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)家提出了數(shù)種構(gòu)建量子引力理論的途徑，其中看上去希望最大的是弦論。這些理論把粒子看成一維的、正在震動(dòng)的弦，因而避免了一些厭惡的障礙。遺憾的是，弦論實(shí)在是太復(fù)雜了，它要求宇宙在四維時(shí)空之外還有額外的維度，必須想辦法把這些額外維“卷”起來(lái)，但具體的可能操作方式實(shí)在太多，這讓化學(xué)學(xué)家很難得出一個(gè)描述宇宙的確定理論。
2016年的IfQ研討會(huì)上，馬爾達(dá)西那（畫(huà)面中央）與與會(huì)者攀談。
弦論領(lǐng)域的“超新星”
不過(guò)，在1997年，弦論領(lǐng)域迎來(lái)了一次重大突破，馬爾達(dá)西那提出了Ads/CFT排比，打開(kāi)了一扇通往量子引力的新房門(mén)。他的發(fā)覺(jué)把弦論和化學(xué)學(xué)家早已研究得相當(dāng)透徹的量子場(chǎng)論聯(lián)系上去，令所有弦論研究者激動(dòng)不已。用他自己的話說(shuō)，這個(gè)理論意味著“你可以在杯子中創(chuàng)造一個(gè)宇宙”。
1998年初，馬爾達(dá)西那在inand上發(fā)表了有關(guān)該研究的論文TheLargeNLimitofFieldand，接出來(lái)短短的幾個(gè)月，數(shù)學(xué)學(xué)界就涌現(xiàn)出了上百篇相關(guān)的論文，進(jìn)一步建立了這一理論。在1998年春天的弦論會(huì)議上，為了慶賀這一進(jìn)展，激動(dòng)的化學(xué)學(xué)家們跳起了始于同名流行歌曲的馬卡麗娜（）舞。對(duì)于她們來(lái)說(shuō)，可能叫馬爾達(dá)西那舞更合適一些，洛杉磯學(xué)院的理論化學(xué)學(xué)家杰弗里·哈維（）還給這首歌填了新的歌詞，內(nèi)容都換成了弦論，最后的“Hey量子物理論文pdf，！”，也弄成了“Ehhhh！！”
這股風(fēng)潮的源頭馬爾達(dá)西那，時(shí)年29歲，在耶魯學(xué)院兼任副院長(zhǎng)。馬爾達(dá)西那來(lái)自法國(guó)，出生于布宜諾斯艾利斯，幼年時(shí)的他受工程師爸爸的影響，對(duì)日常器物的運(yùn)作原理頗感興趣量子物理論文pdf，當(dāng)在小學(xué)階段接觸了數(shù)學(xué)學(xué)后，他立即就被這個(gè)探究宇宙運(yùn)行機(jī)制的學(xué)科牢牢吸引。馬爾達(dá)西那在法國(guó)的研究所獲得了碩士學(xué)位，之后來(lái)到了加拿大耶魯學(xué)院，在理論化學(xué)學(xué)家柯蒂斯·卡倫（）指導(dǎo)下攻讀博士學(xué)位。在學(xué)習(xí)期間，馬爾達(dá)西那有個(gè)與眾不同的習(xí)慣，即使他的專(zhuān)業(yè)是理論化學(xué)方向，卻也花了不少時(shí)間到實(shí)驗(yàn)室中參與實(shí)驗(yàn)組的工作。這樣的經(jīng)歷讓他認(rèn)識(shí)到了檢驗(yàn)理論和進(jìn)行檢測(cè)時(shí)會(huì)遭受的種種問(wèn)題，受益頗豐。
胡安·馬爾達(dá)西那圖片來(lái)源：
馬爾達(dá)西那關(guān)于應(yīng)用弦理論研究黑洞的博士論文得到了耶魯學(xué)院化學(xué)系的關(guān)注，于是在1997年，博士結(jié)業(yè)僅1年，他就成為了耶魯學(xué)院的副院長(zhǎng)。在掀起弦論的新一輪風(fēng)潮后，他又在1999年迅速升為了正院士。
如今，馬爾達(dá)西那是耶魯高等研究院的CarlP.講席院士。他當(dāng)初的那篇論文引用次數(shù)早已超過(guò)了15000次。這20年來(lái)，幾乎每三天，都會(huì)有人發(fā)表一篇引用了這篇論文的新論文，順理成章地成了高能化學(xué)領(lǐng)域有史以來(lái)引用量最高的論文（雖然排行第二的論文也是關(guān)于Ads/CFT排比的）。馬爾達(dá)西那本人也成了弦論領(lǐng)域的代表人物，有不少人覺(jué)得，他是現(xiàn)今最聰明的化學(xué)學(xué)家，甚至把他比作我們這個(gè)時(shí)代的愛(ài)因斯坦。
沒(méi)有引力的量子引力理論
Ads/CFT排比，或則說(shuō)馬爾達(dá)西那排比究竟有何魅力，讓數(shù)學(xué)學(xué)界為之這般迷戀？用加利福尼亞學(xué)院化學(xué)學(xué)家約瑟夫·波爾津斯基（）的話說(shuō)，Ads/CFT排比是目前為止，距離統(tǒng)一量子熱學(xué)和廣義相對(duì)論的宏大目標(biāo)近來(lái)的理論。它化繁為簡(jiǎn)，讓化學(xué)學(xué)家可以避免弦論的種種困局，找到處理量子引力的方式（起碼在某種特殊空間中）。
所謂的排比，指的是看似毫不相同的兩個(gè)事物之間存在奇特的等效性。在馬爾達(dá)西那排比的左側(cè)，Ads代表反德西特（anti-de）空間，右側(cè)的CFT則代表共形場(chǎng)論（Field）。不過(guò)，準(zhǔn)確地說(shuō)，構(gòu)成了排比的雙方是反德西特空間中的量子引力理論（弦論），與該空間邊界上的普通量子理論（共形場(chǎng)就是一種量子理論）。
反德西特空間，這個(gè)看起來(lái)有點(diǎn)奇怪的名子源自英國(guó)化學(xué)學(xué)家威廉·德西特（），是他首先提出了德西特空間。我們熟悉歐幾里德式的平直空間，在這樣的空間中，兩條平行線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，三角形的頂角和精確等于180度。但空間也可能是彎曲，實(shí)際上，根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論，物體擁有的質(zhì)量才會(huì)讓周?chē)臻g彎曲，而整個(gè)宇宙空間也有可能是彎曲的。彎曲的空間，曲率可能是正也可能是負(fù)，為了便捷理解，我們可以考慮只有兩個(gè)維度的空間，最簡(jiǎn)單的正曲率代表就是球面，而負(fù)曲率的代表則是馬鞍形的雙曲拋物面。
給球面加上時(shí)間維度，就可以得到最簡(jiǎn)單的正曲率時(shí)空——德西特空間（其實(shí)德西特空間的空間維也可能是三維或則更高），化學(xué)學(xué)家曾以為我們的真實(shí)宇宙就是有三個(gè)空間維的德西特空間，常拿來(lái)解釋宇宙膨脹的汽球?qū)嶋H上就是這些德西特空間的二維類(lèi)比。（不過(guò)，目前的觀測(cè)結(jié)果表明我們宇宙更可能是平直的。）同樣，給最簡(jiǎn)單的負(fù)曲率空間加上時(shí)間，就得到了反德西特空間。
反德西特空間與真實(shí)的宇宙不同，既不會(huì)膨脹也不會(huì)收縮。更為獨(dú)特的是，它似乎是無(wú)限的，卻有“邊界”。這個(gè)邊界是由空間和時(shí)間共同圈下來(lái)的，假如把時(shí)間固定，只考慮空間上的邊界，這么一個(gè)與我們宇宙類(lèi)似，有三個(gè)空間維的反德西特空間，其邊界就是一個(gè)二維球面。
德西特空間（左）與反德西特空間（右）的時(shí)空結(jié)構(gòu)。