生活中的“斜面”和“物塊”。
生活中有些物體所處的狀態可以簡化為“斜面上的物塊”模型:
斜面固定,物塊在斜面上靜止或運動,除物塊的重力、斜面和物塊的斥力外,無其他外力的影響。討論時,近似覺得物塊遭到的最大靜磨擦力等于滑動磨擦力。
1.物塊靜止在斜面上
物塊受重力、斜面的支持力青河磨擦力,如圖所示。
按照平衡條件可知,靜磨擦力等于重力沿斜面方向的分力,大于或等于物塊遭到的最大靜磨擦力。則可推出以下推論:
也就是說,當斜面的夾角太小時,物塊可以在斜面上保持靜止。上式取“=”號時高一斜面摩擦力公式,物塊剛要抱死。
2.物塊在斜面上勻速下降
物塊受重力、斜面的支持力和滑動磨擦力,如圖所示。
按照平衡條件可知,滑動磨擦力等于重力沿斜面方向的分力。則可推出以下推論:
也就是說,當斜面的夾角滿足上式時,若給物塊一個向上的初速率,物塊恰好在斜面上勻速下降。
3.物塊在斜面上加速下降
物塊受重力、斜面的支持力和滑動磨擦力,如圖所示。
因為重力沿斜面方向的分力小于滑動磨擦力,所以物塊遭到的合力沿斜面向上,因而形成沿斜面向上的加速度。則可推出以下推論:
也就是說,當斜面的夾角比較大,滿足以上關系時高一斜面摩擦力公式,雖然將物塊無初速放在斜面上,物塊也會沿斜面加速下降。依據牛頓第二定理還可以得到:
物塊在斜面上下降的加速度與質量無關,只取決于斜面的夾角和動磨擦質數。若斜面是光滑的,即動磨擦質數為零,則物塊在斜面上下降的加速度a=gsinθ。
4.物塊在斜面上減速上滑
當給物塊一個沿斜面向下的初速率時,不管動磨擦質數的大小是多少,物塊就會沿斜面做勻減速直線運動。
物塊受重力、斜面的支持力和滑動磨擦力,如圖所示。
因為重力沿斜面方向的分力和滑動磨擦力都沿斜面向上,所以物塊遭到的合力沿斜面向上,因而形成沿斜面向上的加速度,依據牛頓第二定理可以得到:
物塊在斜面上上滑的加速度也與質量無關,只取決于斜面的夾角和動磨擦乘數。
同樣條件下,物塊在斜面上上滑的加速度要小于下降的加速度,即“向上減速”要比“向下加速”快。
若斜面是光滑的,即動磨擦質數為零,則物塊在斜面上上滑的加速度與下降的加速度都等于“gsinθ”,方向都沿斜面向上。在此條件下,物塊向下減速為零后就會反向加速下降,但全程做勻變速直線運動——類比“豎直上拋運動”!