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第一作者簡介：李超（1992—），男，博士，助教，從事地熱能開發利用研究。 地址：河北省石家莊市長安學院渭水學校新村，郵編：。
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通訊作者簡介：蔣超（1984—），男，博士，講師，從事新能源利用與建筑能源優化控制研究。 地址：山東省濟南市長安學院渭水學校新村，郵編：。
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引文格式：李超，蔣超，關艷玲，等。 深埋管換熱器對巖土氣溫的響應及其影響直徑[J]. 油氣藏評價與開發, 2022, 12(6): 859-868.
,,guan,etal.[J].and,2022,12(6):859-868.
李超、姜超、關艷玲、宗聰聰、屈華、吳喬蘭
（長安大學，湖南長沙）
摘要：為分析巖土溫度響應及深埋管換熱器傳熱影響管徑，本研究結合福州某深埋管供熱實際工程，基于鉆探地球物理溫度、巖土巖性解釋和現場實驗。 鉆孔換熱器的全尺寸數值模型。 通過對5a即5個加熱期和4個恢復期埋地管傳熱的數值分析，得到不同運行時間下埋管周圍巖土體的溫度波動（ΔT）隨運行時間的變化給出了深度。 在此基礎上，綜合理論研究和工程應用，選取三種不同的ΔT限值確定埋地管道傳熱影響直徑，并對影響直徑的影響因素進行了分析。 結果表明，當ΔT極限值小到接近0時，埋管換熱器的影響直徑主要受埋管周圍巖土參數的影響； 當ΔT極限值減小時，影響直徑主要受ΔT極限值的影響。
關鍵詞：地熱能； 深埋管式換熱器； 巖土溫度響應； 傳熱影響直徑； 數值模型
目前，隨著我國社會經濟的快速發展，能源消耗也在不斷下降。 為緩解傳統能源供不應求的壓力，高質量實現碳達峰和碳中和的目標，可再生能源成為人們關注的焦點。 地熱能作為一種清潔環保的可再生能源，在我國利用較早，近年來呈現出良好的發展勢頭。 埋管換熱是地熱能利用的主要方式，按埋管深度可分為淺層和深層。 淺埋管換熱研究較早，相關理論和應用已經非常成熟，而深埋管換熱器技術近年來受到更多關注。
深鉆孔換熱器可防止抽取地下水，是一種清潔區域供熱的新技術。 深埋管換熱器的關鍵包括埋管的傳熱特性和傳熱過程中的巖土氣溫響應。 目前，針對地埋管換熱器特性的研究相對較多，主要包括解析模型和數值模型的構建與應用。 鉆孔換熱器現場試驗等。
在深埋管換熱器解析模型研究中，基于淺層沉積物源熱泵系統的有限長度線熱源模型和有限長度錐形熱源模型，LUO等。 提出了一種用于分析套管式深埋管換熱器的分段方法。 有限長線熱源模型和分段有限長度圓錐熱源模型； 基于無限長線熱源模型和對數平均溫差原理，LI 等人。 提出了適用于分析不同類型深埋管換熱器的分析模型。 管道周圍巖土層狀巖性和水分梯度。
在深埋管換熱器的數值研究方面，FANG 等人。 基于有限差分數值法構建深埋管套管傳熱模型，對不同巖土導熱系數、地溫梯度和埋管深度下的埋管進行了討論。 同時分析了近表面內管保溫和淺外管保溫對地埋管換熱器的影響； 李思琪等。 借助軟件建立了深井下傳熱數值模型，并對內管保溫進行了研究。 以及絕熱段寬度對傳熱性能的影響； 蔡等。 利用軟件對深埋管的多管換熱器進行了研究，重點研究了多管常年傳熱特性。
在深埋管換熱器的實驗研究方面，基于現場實驗，HUANG等。 采用分布式光纖實時檢測技術對套管式深埋管常年傳熱性能進行分析預測； 王興等。 設計了一種深埋管式換熱器的現場試驗，通過試驗分析了埋管在連續和間歇運行時的傳熱特性。
文獻[15-17]基于深埋管換熱器的解析模型、數值模型和實驗方法，研究了埋管換熱特性。
基于深埋管換熱器系統取熱單一的特點，為指導實際工程中埋管的規范設計，合理確定埋管寬度以實現大規模應用，人們將更加關注埋管式換熱器過程中的巖石。 土壤氣溫響應及埋地管道傳熱影響范圍[J]. 從目前對深埋管道的研究來看，主要集中在埋地管道的傳熱特性上。為此，本研究提出研究埋地管道周圍巖土水分場與埋地管徑的響應。套管式深埋管常年傳熱過程中的管道換熱器。
學會幫助。
1 數值估計建模
1.1 數學模型
本研究探討的套管式深埋管道結構如圖1所示，埋地管道系統由外到外由循環水出口、內管、循環水進水口、外管、膠結水泥和巖土組成。 . 當使用地埋管換熱器時，水從外管進入，管內循環水與地埋管周圍的巖石和土壤升溫后，水從內管出。
1.2 幾何模型
結合圖1中埋地管道的數學模型，構建了深埋管道內外傳熱與管道耦合的全尺寸數值模型。 圖2給出了模型的幾何規范和部分深度的網格定義示意圖。
圖 2 中模型估算域直徑 DR 為 300 m，埋管深度 D 為 2539 m。 外管采用J55石油鐵管，Φout為Φ177.8mm×9.19mm（外徑×壁厚）； 內管為保溫鐵管，Φin為Φ114.3mm×19.15mm（外徑×壁厚）。 鉆井水泥層直徑Φce為215.9mm。 為了將鉆井垂向巖性解釋數據引入模型，模型采用分層構建。 該模型在垂直方向上共有 52 個分層單元。 1至49層、52層分層單元長度均為50m，50層、51層分層單元長度分別為88m、1m。 對于不同估算區域的網格，采用不同的定義規范。 埋地管和埋地管近壁采用較密的網格，即網格尺寸較小。 巖土網格密度較高。
1.3 物理模型
在估算深埋管道流動和管道內外耦合傳熱時，先計算穩態湍流，待湍流收斂后求解瞬態傳熱過程。 假設地埋管內循環水為恒定不可壓縮流體，對于循環水在管內的湍流和傳熱過程，有連續性方程（1）、動量方程（2）和（3），則能量多項式(4)來描述。 假設埋地管及周圍鉆井水泥和巖土是固體不變的，其中的傳質是純熱傳導，埋地管壁、水泥和巖土的熱傳導過程也可由下式計算能量多項式(4)描述。
式(1)-式(5)中：x為軸向坐標，m； r為徑向坐標，m； v 為速度，m/s； vx為軸向速度，m/s； vr為直徑方向速度，m/s； ρ為密度，kg/m3； p為壓力，Pa； μ為分子粘度，Pa·s； E為能量，J； keff為有效導熱系數，W/(m·K)； T為室溫，K； hj為物質j的比焓，J/kg； Jj為物質j的擴散通量； τeff 為偏轉張量，Pa； c為潛熱，J/(kg·K)； 體積熱源，W/m3； Tref為模擬基礎參考體溫，值為298.15K。
.0用于模擬地埋管內的水流和地埋管換熱器的過程。 湍流模型選擇k-，近壁采用標準壁面函數，選擇二階逆風離散方案。
1.4 模型的初始和邊界條件
對于整個模型的初始體溫，利用淺層常溫層的室溫T0和地溫梯度確定模型垂直氣溫分布的場函數。 結合文獻查閱和現場地球物理測量體溫，得到T0為15.5℃，地溫梯度為29.4℃/km。 初始條件下，埋管內水流靜止，管內底泥、管壁、管外鉆井水泥層的初始氣溫與地表巖土的初始氣溫相同。同樣的深度。 對于模型中的層狀巖土熱物性參數，結合鉆井解釋資料進行分層設置。 不同類型巖土的熱物理參數參考文獻[20]。
模型邊界條件設置，估計域內巖土體上表面及側面采用絕熱邊界，下表面邊界采用恒熱流邊界，取值為70.8mW/m2。 為實現5a中埋管換熱模擬，即5個加熱期和4個恢復期，采用TUI文件編寫了整個埋管換熱器過程的估算程序。 估算時，各供暖期埋管質量流量為4.88kg/s，而各恢復期埋管流量為0。
1.5 模型驗證
研究中使用的數值建模方法在 [16] 中有詳細描述。 所建模型經過了網格獨立性分析和時間步穩定性分析，并通過了現場實驗驗證。
2、模擬工況設置
以埋深2500m的套管式深埋管換熱器系統為研究對象，探討了5 a內埋管傳熱過程中埋管周圍巖土的溫度變化特征，即, 5個采暖期和4個恢復期，對埋管進行分析。 管的傳熱影響直徑。 同時分析了不同水溫波動限值下巖土的溫度響應及埋管式換熱器的硬度和埋管式換熱器沖擊直徑的差異。
結合以上研究內容，本研究共設置了三種模擬工況，分別命名為GK-7、GK-12和GK-17。 條件名稱中的數字代表進入地埋管的水溫，單位為℃。 三種模擬工況的初始空氣溫度場和速度場如圖3所示，其中埋地管段的平均質量流量為4.88kg/s。
3 估算結果與分析
3.1 地埋管5a傳熱過程中巖土氣溫響應
以GK-7為例，圖4為地埋管運行5年末，即5個供暖期末和4個恢復期末的巖土溫度分布。 為清晰反映埋管周圍巖土氣溫變化情況，在估算域直徑300m的基礎上選取60m模型直徑范圍，以顯示巖土氣溫分布情況。
從圖 4可以看出，在每個加熱周期結束時，埋管周圍巖土溫度降到最低，表現為溫度等值線與初始值的偏差最大（即溫度初始值是一條水平線，見圖3）； 在每個恢復期結束時，埋管周圍巖土的溫度都會有一定程度的恢復，表現為溫度等值線與初始值的偏差減小。 并且從等值線偏離初始值的位置來看，恢復期似乎埋管周圍巖土溫度得到了一定程度的恢復，但受溫度影響較深的徑向距離隨著埋地管運行時間的延長，埋地管周圍巖石和土壤的溫度升高。 正在逐漸減少。 埋管周圍巖土溫度受深影響的徑向距離為埋管換熱器的影響直徑。
3.2 不同深度巖土溫度波動隨運行時間的變化
為研究管徑受埋管傳熱影響，首先需要討論埋管換熱器埋設時管周圍巖石和土壤的溫度相對于初始體溫的差異。 ΔT的具體估算方法是用巖土初始溫度除以運行某一時刻的實時人體溫度。 ΔT為正值表示巖土溫度較初始溫度有所升高。
以GK-7為例，圖5為埋管周圍巖土溫度在50、500、1000、1500、2000、2500m深度處與初始值的偏差。
從圖 5可以看出，在年循環為5a的地埋管換熱過程中，在每個供暖期開始和前一個恢復期結束時，埋管周圍的ΔT最小，且隨著每個加熱周期的長度減小，ΔT逐漸減小并在加熱周期結束時達到最大值。 在每個加熱期末和下一個恢復期開始時，埋管周圍巖土溫度變化幅度ΔT最大，隨著每個恢復期長度的減小，ΔT逐漸減小，并達到最小值在恢復期結束時。 以每個加熱周期結束時的點為時間軸，可以看出1a中的ΔT關于時間軸近似對稱，但時間軸兩側的ΔT一般略高。 這說明在相同的加熱周期內，埋管加熱時間越長，埋管周圍巖土的ΔT越大，影響越大。 土壤空氣溫度可以有效恢復，但達不到原來的數值。
3.3 埋管換熱器影響直徑
對于地埋管式換熱器影響直徑的估算水的密度會隨著溫度變化嗎，首先估算傳熱過程中巖土溫度的溫度波動（ΔT），然后確定與估算相同的溫度波動極限埋管式換熱器的沖擊直徑。 管道周圍巖土溫度波動ΔT對應的徑向距離達到臨界點，即可得到不同水溫限值下埋地管換熱器的影響直徑。 綜合理論研究和實際工程應用，研究中對ΔT取三個極限值，分別為0.001、0.1、0.5℃。
3.3.1 ΔT為0.001℃時埋管換熱器的影響直徑
以GK-7中50m深度巖土空氣溫度變化為例，分析了ΔT=0.001℃時埋管換熱器的影響直徑。 表 1給出了埋管周圍巖土在50 m深度時受加熱期、恢復期和埋管周圍巖土溫度影響的ΔT隨徑向距離的變化。
結合表1數據，找出5a傳熱時間內埋管周圍巖土溫度波動極限值ΔT=0.001℃對應的徑向距離，即埋深50m的埋管在不同的時間點，鉆孔換熱器的直徑受到影響。 可以看出，對應的徑向距離為埋管換熱器的影響直徑，各加熱回收期結束時的尺寸分別為14.76、25.69、27.69、33.70、35.70、41.71、43.71、47.72、47.72 m .
采用上述分析方法，當ΔT=0.001℃時，可得到埋管換熱器在500、1000、1500、2000和2500m深度的影響直徑，結果如表2所示。
由表2可以看出，當溫度波動限值ΔT=0.001℃時，不同深度埋管換熱器的影響直徑隨著運行時間的延長逐漸減小，但減小速度逐年減慢按年。 以埋深500m的地埋管式換熱器沖擊直徑為例，每次加熱和回收期末的尺寸分別為14.76、25.69、29.70、35.70、39.71、43.71、45.71、49.72和51.72 米。 與第一個采暖期相比，第2～5個采暖期鉆孔換熱器直徑年減小率分別為101.22%、84.52%、69.90%、62.60%。 恢復期內鉆孔換熱器受影響管徑的年減小率分別為38.96%、35.07%和31.18%。 該工況運行5a的埋管換熱器最大沖擊直徑為57.73m。
3.3.2 ΔT為0.1℃和0.5℃時埋管換熱器的影響直徑
3.3.1節分析了溫度波動限值ΔT=0.001℃對應的埋管式換熱器的影響直徑。 在實際工程中，可能不需要關注這么小的溫度波動下的傳熱影響范圍。 因此，本節分析溫度波動極限值ΔT=0.1℃和ΔT=0.5℃時的傳熱影響直徑，以期為實際工程應用提供參考數據。
參照3.3.1節的分析方法，表3和表4分別給出了ΔT=0.1℃和ΔT=0.5℃時不同深度、不同時間埋管換熱器的影響直徑。
由表3和表4可以看出，溫度波動極限值ΔT越大，對應的埋管式換熱器的沖擊直徑越小。 在不同ΔT條件下，埋管式換熱器的影響直徑具有基本相同的變化規律，即隨著運行時間的延長逐漸減小，但減小速度逐年減慢。
3.3.3 不同ΔT下鉆孔換熱器影響管徑比較
3.3.1和3.3.2節分析了巖土溫度波動極限ΔT分別為0.001、0.1和0.5℃時鉆孔換熱器的影響直徑。 結合表2-表4數據，圖6給出了三種ΔT條件下沖擊直徑隨埋管深度D和埋管換熱器時間的變化情況，用于比較并分析了不同ΔT條件下埋管式換熱器沖擊直徑的差異。
從圖6可以看出，不同溫度波動限值ΔT得到的埋管式換熱器影響直徑差異很大。 圖中ΔT=0.001℃和ΔT=0.5℃時，得到的鉆孔管換熱器的受影響直徑相差兩倍以上。 在實際工程應用中，ΔT的不同選擇會導致不同的影響直徑。 因此，在研究埋管式換熱器的影響直徑時，需要先劃分溫度波動極限。
對于埋管換熱器直徑隨埋管深度的變化，當ΔT=0.001℃時，圖6所示的影響直徑隨埋管換熱器持續時間的增加近似等距減小，即也就是說，換熱器的影響直徑與地埋管的排熱時間有關，與地埋管的埋深無顯著關系。 當ΔT減小到0.1℃和0.5℃時，影響直徑隨著埋管換熱器運行時間的延長呈非等距減小，且深度越深，影響直徑總體上越大。 其原因是當ΔT小到接近0時，地埋管換熱器的沖擊直徑主要受地埋管周圍巖土參數的影響，影響相差不大不同埋深下的直徑。 換熱器埋設時，整個巖土體傳熱后的空氣溫度變化ΔT隨深度的減小而減小。 因此，當用于估算埋地換熱器直徑的溫度波動極限ΔT減小時，埋地管越深水的密度會隨著溫度變化嗎，某些地方需要更大的徑向距離才能達到設定的溫度波動極限，進而促進埋地換熱器直徑的傳熱效果隨著埋管深度的減小，管道整體呈現增加的趨勢。
3.3.4 不同加熱硬度下埋管換熱器的影響直徑
為分析不同取熱硬度下鉆孔換熱器的影響直徑，共設置了3個恒定進水溫度條件，分別為7、12、17℃。 這三種工況下各加熱時段的實時傳熱硬度Q和傳熱硬度的時間平均值QT-a如圖7所示。
從圖7可以看出，進入地埋管的水溫越低，地埋管換熱器的硬度越大。 測算5個采暖期地埋管QT-a的平均Q5T-a，GK-7、GK-12、GK-17的Q5T-a分別為260.2、233.2、206.2kW . 據測算，與進水溫度7℃條件相比，進水溫度12℃和17℃條件下傳熱硬度降低率分別為10.39%和20.78%。
在上述不同進水溫度，即不同硬度的地埋管換熱器下，借助3.3.1節中埋管換熱器直徑的分析方法，表5給出了室溫三種工況的極限ΔT=0.001℃，埋深2000m時，各采暖期和恢復期末埋管換熱器的沖擊直徑。
由表5可以看出，三種進風溫度工況下各采暖期和恢復期埋管換熱器的影響直徑在大部分時間相差不大。 在局部供熱期和恢復期結束時，進水溫度越大，埋管式換熱器的容積越小，埋管式換熱器的沖擊直徑越小。 GK-7與GK-17在5個供暖時段Q5T-a相差20.78%，而表5埋管換熱器直徑相差最大，僅為2.01m（7.26%）。 由此可見，即使降低鉆孔換熱器的硬度，鉆孔換熱器的直徑也會有一定程度的減小，但不同傳熱硬度對應的鉆孔換熱器直徑的差異為不大。
4個推論
【摘要】：針對深埋管道地熱能利用過程中巖石和土壤的溫度響應以及埋管換熱器的影響直徑,構建了深埋管道耦合管內外傳熱全尺寸數值模型。進行研究。 研究重點研究了埋地管5a傳熱過程中巖土溫度隨運行時間的波動，即5個加熱期和4個恢復期，分析了不同溫度波動限值和埋地硬度下的溫度波動情況。管式換熱器。 埋管式換熱器的直徑和差異會受到影響。 研究得出以下推論：
1）在5個加熱期和4個恢復期的地埋管換熱器估算中，同一加熱期埋管加熱時間越長，埋管周圍巖土的ΔT越大，即，影響越大，在每個加熱期結束時，埋管周圍巖石和土壤的溫度降到最低； 在每個恢復期，巖土的ΔT會逐漸減小，說明恢復期巖土的溫度可以有效恢復，但不能恢復到初始值。
2）當巖土溫度波動極限ΔT分別為0.001、0.1和0.5℃時，不同ΔT下地埋管換熱器沖擊直徑的變化規律基本相同，即均逐漸減小隨著運行時間的延續，但減少的速度逐年放緩。 不同水溫波動限度ΔT得到的地埋管換熱器的沖擊直徑差異很大。 例如，當ΔT為0.001°C和0.5°C，埋管深度為2500m時，第五加熱期末的影響直徑分別為51.72m和23.69m，得到的埋管換熱器影響直徑為相差2倍以上。 在實際工程應用中，不同的ΔT選擇會導致不同的影響直徑。 為此，在研究埋管式換熱器的影響直徑時，需要先劃分溫度波動限值。
3）當溫度波動極限值ΔT足夠小接近于0時，地埋管換熱器的影響直徑主要受埋管周圍巖土參數的影響，不同埋管下的影響直徑管區別不大。 當溫度波動極限ΔT減小時，越深的埋管需要更大的徑向距離才能達到設定的溫度極限，則隨著埋管深度的增加，埋管傳熱效果的直徑增大。 .
4）當埋管換熱器的硬度不同時，各供暖期和恢復期埋管換熱器受影響的管徑大部分時間相差不大。 在部分供熱期和恢復期結束時，進水溫度越大，換熱器的硬度越小，換熱器的影響直徑也越小。 But , there is in the of heat to heat .
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