π
Pi是圓的邊長與其半徑的比值，它是一個常數，在物理學中很重要。 這個數是一個無理數，也就是說，一個無窮無盡的不循環小數，大約3.14159……，旁邊有無數個小數位，永遠記不下來。 經過幾千年的努力，人類已經能夠估算出一個相當準確的圓周率值。 估計公式有很多種，可用無窮級數表示量子物理學公式，如物理學家萊布尼茨發現的圓周率估計公式：
萊布尼茨發現的估算圓周率的公式
又如物理學家拉馬努金發現的估算圓周率的公式：
拉馬努金發現的估算圓周率的公式
據悉，還有物理學家沃利斯在1655年發現的沃利斯積：
沃利斯發現的估算圓周率的公式
而在2015年量子物理學公式，化學家發現17世紀發現的經典圓周率公式也隱藏在量子化學的世界中。 這對化學家來說是令人興奮的，因為它闡明了量子化學和物理學之間難以置信的特殊聯系。 化學家從來沒有想過，一個 360 年前發現的純物理公式可以描述一個現代數學系統。
氫原子基態
這一發現與氫原子的基態有關。 由于精確計算氫原子的基態是不現實的，化學家卡爾·哈根利用變分原理計算氫原子的基態。 當他將這個數字與傳統估計進行比較時，他注意到百分比出現了不尋常的趨勢。 很快他就意識到，這其實是瓦利斯積用于估算圓周率的一種體現。 這是他第一次從數學中得到圓周率公式，一個非常出乎意料的結果。
一個氫原子
對此，物理學家凱文表示，圓周率的公式竟然隱藏在氫原子的量子熱多項式中，非常不可思議。 在過去的 80 年里，大自然一直保守著這個秘密，現在終于揭曉了。 這就引出了一個問題，量子熱和純物理學之間是否還有其他秘密聯系？