判斷帶電粒子在磁場中運動的時間最長的問題，主要運用周期公式T=2πm/Bq，從公式可以看出，周期與運動的速度無關，所以一般看粒子運動了多少個周期（也就是轉過了多少圓心角）來判斷，歸納以下幾種判斷方法。
1、看轉過的圓心角（或者轉過的弧長），圓心角越大（弧長越長），時間就越長。
2、如果粒子運動的周期小于半個周期，也可以看通過的弦長，弦長越長，時間就越長。
3、往往運動軌跡與磁場邊界相切時存在時間臨界值。
當然，在這過程中最重要的是做粒子的運動軌跡圖，軌跡圖做出來了，在磁場中運動的最長時間往往也就出來了，下面劉叔物理就拿具體例題說說吧。
1、如下圖所示，三個相同的帶電粒子以不同速度沿著半徑方向射入圓形磁場區域，運動軌跡為a、b、c，問，哪個帶電粒子運動的軌跡時間最長。（粒子僅受電磁力）
解析：因為帶電粒子相同，由T=2πm/Bq可知周期相同，要比時間，只需比轉過的圓心角即可，沿著半徑射入，必定沿著半徑射出，通過作圖，很容易得出，軌跡a轉過的圓心角最大，即軌跡a帶電粒子運動時間最長。
2、如下圖所示，在半徑為R的圓形區域內存在勻強磁場，在P點向磁場區域射入大量速度相同但方向不同的同種粒子，粒子運動的半徑大于R，問：從Q點射出的粒子是否時運動時間最長的粒子？
解析：粒子的周期時一樣的，且運動的半徑大于R，說明粒子在磁場中運動的周期必定小于半個圓周，從而可以通過粒子通過的弦長來判斷，當粒子從Q點射出時，弦長為磁場的直徑，最長，所以粒子的軌跡弦長也是最長的，即時間最長。
帶電粒子在有界磁場中運動的三個動態圓模型
帶電粒子在有界磁場中運動最小磁場面積問題
帶電粒子在有界磁場中運動的典型模型
