如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，在y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，MN為電場和磁場的邊界，在y=2d處放置一垂直于y軸的足夠大金屬擋板，帶電粒子打到板上即被吸收，一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子以初速度Vo由坐標(biāo)原點O處沿x軸正方向射入電場，在邊界上的P點進(jìn)入磁場，P點坐標(biāo)為（2d，d），粒子的重力不計。
（1）求電場強度的大小E。
（2）若粒子垂直打在擋板上，求磁感應(yīng)強度的大小Bo。
（3）若使粒子通過x軸上的（10d，0）點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度B調(diào)節(jié)到多大。
答案：（1）（2）（3）
解析：
（1）粒子先在電場中做類平拋運動有：2d =Vot，d=?at2
由牛頓第二定律有：a=Eq/m
解得：
（2）進(jìn)入磁場時的速度為：
設(shè)此時速度與 x 軸的夾角為 θ，由tanθ=at/Vo，解得：θ＝45°
粒子垂直打在擋板上，設(shè)粒子在磁場中運動半徑為 Ro，有：
由幾何關(guān)系有：d=Rosinθ，即Ro=√2d。解得：
（3）粒子剛好不打到擋板上時，軌跡與板相切，設(shè)粒子在磁場中運動半徑
為 R，洛侖茲力提供向心力，有：
由幾何關(guān)系有：d=R+Rcosθ，即R=（2—√2）d
故要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強度的大小 B 應(yīng)滿足的條件是：
