一、審題
要想迅速地理解題意,必須抓住題目中的關鍵詞。比如是否考慮重力,在那個面內運動,粗糙還是光滑,有沒有初速度,初速度向那個方向,直線運動還是曲線運動,是否勻變速運動,桿還是繩,彈簧與物體是否連接,彈簧是拉長還是壓縮等;若有圖像,要注意圖像的橫軸和縱軸,斜率和截距,圖像的面積,圖像的轉折點等等。常見的臨界詞,如剛好,恰好,至多,至少等。特殊詞語,如足夠長,輕輕地,緩慢地,迅速地等。那些是已知條件,那些是所求的物理量。必要時畫出草圖幫助理解題意。
二,拆分物理過程
一個綜合題,往往是由若干個子過程組合而成。對于這類題,我們可以“化整為零,各個擊破”,即將整個過程拆分成幾個子過程,然后對每個子過程運用規律列式求解,同時注意各個子過程之間的聯系,比如時間的聯系,速度的聯系,位移的聯系等。
【例1】(2024年4月浙江物理選考)某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關系,建立如圖所示的物理模型。豎直平面內有一傾角θ=37°的直軌道AB,其下方右側放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零,但允許砂粒通過。轉輪半R=0.4m、轉軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉動,轉輪最低點離地面的高度H=2.2m?,F將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放,假設小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時,速度大小不變,方向變為水平向右。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.5。(sin37°=0.6)
(1)若h=2.4m,求小物塊到達B端時速度的大??;
(2)若小物塊落到傳送帶左側地面,求h需要滿足的條件;
(3)改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關系式及h需要滿足的條件。
【分解】本題可拆分為4個過程,物體在斜面上下滑,物體在傳送帶上運動,物體剛到D點,物體離開D后做平拋運動。
【例2】(2016新課標II,35)如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰塊均靜止于冰面上.某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質量為m1=30kg,冰塊的質量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動。
(ⅰ)求斜面體的質量;
(ⅱ)通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?
【分解】本題可拆分為3個過程,小孩將冰塊推出,冰塊滑上斜面體,冰塊與斜面體分離。
三,建立物理模型
將一個復雜的過程拆分成幾個子過程后,對于每個子過程,我們要尋找它的特點,通過抽象,簡化和類比的方法,將研究對象或研究過程轉化為理想的物理模型。
【例1中的模型】對于例1中的4個過程,可以分別建立為以下的模型:
【例2中的模型】對于例2中的3個過程,可以分別建立為以下的模型:
四,確定解題方法
對于每個子過程,一般可以從以下三個角度考慮:
(1)動力學角度:用牛頓運動定律和運動學公式解題.
(2)能量角度:用動能定理、機械能守恒定律,功能關系,能量守恒定律解題.
(3)動量角度:用動量定理、動量守恒定律解題
三條途徑的選用原則:
(1)當物體受到恒力作用做直線運動,而且又涉及時間和加速度時,一般從動力學角度考慮.
(2)當涉及功、能和位移時,一般從能量的角度考慮
對于單個物體,一般用動能定理,功能關系,或機械能守恒;
對于多個物體,或涉及彈簧,涉及相對位移時,一般用功能關系或能量守恒定律。
(3)當涉及多個物體或時間時,一般從動量的角度考慮,用動量定理、動量守恒定律解題.
【例1】在斜面上運動時,是個斜面模型,實質上是個勻變速直線運動模型,由于高度和傾角知道,可以求得加速度和位移,所以可以從動力學角度或能量角度解題;由于題中沒給時間也不要求求時間,所以不從動量角度解題。
在傳送帶上運動時,是個傳送帶模型,對于傳送帶模型要特別留意物體與傳送帶能否共速,因為共速時,摩擦力會突變,加速度就會突變,運動性質也突變了。
剛好能從D點水平拋出時,在D點是個豎直面內的圓周運動模型,關鍵是找對向心力。
從D點拋出的過程是個平拋運動模型,由于豎直位移知道,所以采用分解位移的方法求解。
【例2】小孩將冰塊推出的過程,相當于一個物體(剛開始小孩和冰塊都靜止)變成二個物體(冰塊向左運動,小孩向右運動),是個爆炸模型,從動量和能量角度考慮。
冰塊滑到斜面體最高點的過程,相當于二個物體變成一個物體,是個子彈打木塊模型,從動量和能量角度考慮。
冰塊從斜面體最高點滑下直到與斜面體分離的過程,相當于一個物體變成二個物體,是個爆炸模型,從動量和能量角度考慮。
作者:李幼峰 (高中物理模型及解法)