若帶電粒子在磁場中所受除洛倫茲力外的合力不為零，則粒子的速度會改變，洛倫茲力也會隨著變化，合力也會跟著變化，則粒子做一般曲線運動，運動比較麻煩，此時，我們可以把初速度分解成兩個分速度，使其一個分速度對應的洛倫茲力與重力（或電場力，或重力和電場力的合力）平衡，另一個分速度對應的洛倫茲力使粒子做勻速圓周運動，這樣一個復雜的曲線運動就可以分解分兩個比較常見的運動，這種方法叫配速法。pwz物理好資源網(原物理ok網)

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如上圖所示，不計粒子的重力，把粒子的速度Vo 分解為V1 和 V2。把粒子的運動分解成 V1方向的勻速直線運動和V2勻速圓周運動，其中 V1平衡電場力或者其他力，粒子在 V1的方向做勻速直線運動， V2使粒子做勻速圓周運動。pwz物理好資源網(原物理ok網)

例題分析pwz物理好資源網(原物理ok網)

1、在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O點靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示。重力加速度為g。求：（1）小球在運動過程中第一次下降的最大距離ym；
（2）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E（E>mg/q）的勻強電場時，小球從O點靜止釋放后獲得的最大速率vm。

（1）(配速法)：粒子的初速度為零，可分解為水平向右的速度V1和水平向左的速度V1，其中水平向右的速度V1對應的洛倫茲力與重力平衡：

BqV1=mg ?①pwz物理好資源網(原物理ok網)

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因此，粒子的運動是水平向右速度為V1的勻速直線運動和初速度水平向左，大小為V1的逆時針勻速圓周運動的合運動，圓周運動的半徑：

（2）把初速零分解成水平向右的速度V1與水平向左的速度V1，同時粒子水平向左的速度V1對應豎直向下的洛倫茲力平衡電場力和重力的合力，其中：

Bqv1=qE-mgpwz物理好資源網(原物理ok網)

因此，粒子的運動是水平向左速度為v1的勻速直線運動和初速度水平向右，大小為v1的順時針勻速圓周運動的合運動，最低點速度最大。pwz物理好資源網(原物理ok網)

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高中物理模型之配速法的運用

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