高中物理磁場有關的題型中,磁聚焦與磁擴散模型是常考的一中類型,具體場景是:一束平行帶電粒子經有界磁場偏轉后會聚于一點的現象為叫磁聚焦;一束帶電粒子從一點向不同方向經有界磁場偏轉后平行射出的現象叫磁發散,下面以具體圖像和例題說明。
磁聚焦與磁擴散條件:帶電粒子在磁場中運動的半徑要和圓形磁場區域的半徑相等。
磁聚焦與磁擴散模型示意圖
磁聚焦與磁擴散模型例題
1、如圖所示,在半徑為R=mv/Bq的圓形區域內充滿磁感應強度為B的勻強磁場,MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質量為m、速度為v的粒子,不考慮粒子間的相互作用力和粒子的重力。若粒子以速率v從p點以任意角射入,試證明它離開磁場后均垂直打到感光板上。
解析:以速率v射入時,軌跡半徑r=R,任取一個粒子,入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構成菱形,射出磁場時的軌跡半徑與最高點的磁場半徑平行,粒子的速度一定垂直打在MN板上。由菱形的特點可知PO平行于O2S,由于PO是豎直的,故O2S也是豎直的,在S點的速度方向垂直于半徑O2S,故O2S沿水平方向,即垂直打到感光板上,所以所有粒子離開磁場后均垂直打到感光板上。