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有界磁場經(jīng)典例題(2024年高考真題)

更新時間:2024-01-08 文章作者: 信息來源: 閱讀次數(shù):


如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x輔的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標(biāo)原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力,求Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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(1)帶電粒子的比荷。Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

解析:根據(jù)題意,做出帶電粒子的運動軌跡,如下圖所示。Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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(1)帶電粒子的比荷。Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

由幾何關(guān)系:R2+R2=d2Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帶電粒子在電壓U加速過程中:Uq=1?2mv2Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動:Bqv=mv2/RDsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

聯(lián)立以上三式可得Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帶電粒子在整個過程中做勻速率運動,根據(jù)幾何關(guān)系有運動的路程Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

運動的時間t=s/vDsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

聯(lián)立以上各式可得Dsm物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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