廣義相對論是現代物理中基于相對性原理利用幾何語言描述的引力理論。該理論由阿爾伯特·愛因斯坦等人自1907年開始發展，最終在1915年基本完成。廣義相對論將經典的牛頓萬有引力定律與狹義相對論加以推廣。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率），而時空的曲率則通過愛因斯坦場方程和處于其中的物質及輻射的能量與動量聯系在一起。
從廣義相對論得到的部分預言和經典物理中的對應預言非常不同，尤其是有關時間流易、空間幾何、自由落體的運動以及光的傳播等問題，例如引力場內的時間膨脹、光的引力紅移和引力時間延遲效應。廣義相對論的預言至今為止已經通過了所有觀測和實驗的驗證——廣義相對論雖然并非當今描述引力的唯一理論，但卻是能夠與實驗數據相符合的最簡潔的理論。不過仍然有一些問題至今未能解決。最為基礎的即是廣義相對論和量子物理的定律應如何統一以形成完備并且自洽的量子引力理論。
愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中有著非常重要的應用。比如它預言了某些大質量恒星終結后，會形成時空極度扭曲以至于所有物質（包括光）都無法逸出的區域，黑洞。有證據表明恒星質量黑洞以及超大質量黑洞是某些天體例如活動星系核和微類星體發射高強度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會形成引力透鏡現象，這使得人們可能觀察到處于遙遠位置的同一個天體形成的多個像。廣義相對論還預言了引力波的存在。引力波已經由激光干涉引力波天文臺在2015年9月直接觀測到。此外，廣義相對論還是現代宇宙學中的膨脹宇宙模型的理論基礎。
歷史
愛因斯坦解釋廣義相對論的手稿扉頁
1905年愛因斯坦發表狹義相對論后，他開始著眼于如何將引力納入狹義相對論框架的思考。以一個處在自由落體狀態的觀察者的理想實驗為出發點，他從1907年開始了長達八年的對引力的相對性理論的探索。在歷經多次彎路和錯誤之后，他于1915年11月在普魯士科學院上作了發言，其內容正是著名的愛因斯坦引力場方程。這個方程描述了處于時空中的物質是如何影響其周圍的時空幾何，并成為了愛因斯坦的廣義相對論的核心。
愛因斯坦的引力場方程是一個二階非線性偏微分方程組，在數學上想要求得其方程的解是一件非常困難的事。愛因斯坦運用了很多近似方法，從引力場方程得出了很多最初的預言。不過很快天才的天體物理學家卡爾·史瓦西就在1916年得到了引力場方程的第一個非平庸精確解——史瓦西度規，這個解是研究星體引力坍縮的最終階段，即黑洞的理論基礎。在同一年，將史瓦西幾何擴展到帶有電荷的質量的研究工作也開始進行，其最終結果就是雷斯勒-諾斯特朗姆度規，其對應的是帶電荷的靜態黑洞。1917年愛因斯坦將廣義相對論理論應用于整個宇宙，開創了相對論宇宙學的研究領域。考慮到同時期的宇宙學研究中靜態宇宙的學說仍廣獲接受，愛因斯坦在他的引力場方程中添加了一個新的常數，后被人們稱為宇宙常數項，以求得和當時的“觀測”相符合。然而到了1929年，哈勃等人的觀測表明我們的宇宙處在膨脹狀態，而相應的膨脹宇宙解早在1922年就已經由亞歷山大·弗里德曼從他的弗里德曼方程（同樣由愛因斯坦重力場方程推出）得到，這個膨脹宇宙解不需要任何附加的宇宙常數項。比利時神父勒梅特應用這些解構造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預言宇宙是從一個高溫高致密狀態演化來的。愛因斯坦其后承認，添加宇宙常數項在方程里是他一生中犯下的最大錯誤。
在那個時代，廣義相對論被視為一種古怪的異論，但由于它和狹義相對論相融，并能夠解釋很多牛頓引力無法解釋的現象，因此它很明顯優于牛頓理論。愛因斯坦本人在1915年證明了廣義相對論能夠解釋水星軌道的反常近日點進動現象，其過程不需要任何附加參數（所謂“敷衍因子”）。另一個著名的實驗驗證是由亞瑟·愛丁頓爵士率領的探險隊在非洲的普林西比島觀測到的日食時的光線在太陽引力場中的偏折，其偏折角度和廣義相對論的預言完全相符（是牛頓理論預言的偏折角的兩倍），這一發現隨后為全球報紙所競相報導，一時間使愛因斯坦的理論名聲赫赫。但是直到1960年至1975年間，廣義相對論才真正進入了理論物理和天體物理主流研究的視野，這一時期被人們稱作廣義相對論的黃金時代。物理學家逐漸理解了黑洞的概念，并能夠通過天體物理學的性質從類星體中識別黑洞。在太陽系內能夠進行的更精確的廣義相對論的實驗驗證進一步展示了廣義相對論非凡的預言能力，而相對論宇宙學的預言也同樣經受住了實驗觀測的檢驗。
引力時間膨脹和引力紅移
光波從一個大質量物體表面出射時頻率會發生紅移
如果等效原理成立，則可得到引力會影響時間流易的結論。射入引力勢阱中的光會發生藍移，而相反從勢阱中射出的光會發生紅移；歸納而言這兩種現象被稱作引力紅移。更一般地講，當有一個大質量物體存在時，對于同一個過程在距離大質量物體更近時會比遠離這個物體時進行得更慢，這種現象叫做引力時間膨脹。
引力紅移已經在實驗室中及在天文觀測中得到證實和測量，而地球引力場中的引力時間延緩效應也已經通過原子鐘進行過多次測量。當前的測量表明地球引力場的時間延緩會對全球定位系統的運行產生一定影響。這種效應在強引力場中的測試是通過對脈沖雙星的觀測完成的，所有的實驗結果都和廣義相對論相符。不過在當前的測量精度下，人們還不能從中判斷這些觀測到底更支持廣義相對論還是同樣滿足等效原理的其他替代理論。
光線偏折和引力時間延遲
從光源（圖中藍點表示）發射出的光線在途徑一個致密星體（圖中灰色區域表示）時發生的光線偏折
廣義相對論預言光子的路徑在引力場中會發生偏折，即當光子途徑一個大質量物體時路徑會朝向物體發生彎曲。這種效應已經通過對來自遙遠恒星或類星體的光線途徑太陽時的路徑觀測得到證實。
這種現象（以及其他相關現象）的原因是光具有被稱作類光的（或被稱作零性的）測地線——相對于在經典物理中光的傳播路線是直線，類光的（或零性的）測地線是廣義相對論的相應概括，來源于狹義相對論中的光速不變原理。選取了合適的時空幾何（例如黑洞視界外的史瓦西解，或后牛頓展開項）就可以進一步看到引力場對光的傳播的影響，這種影響是純粹廣義相對論性的。即是說盡管從經典力學出發，通過計算中心質量對光子的經典散射也可以得到光線的偏折效應，但從這種經典方法得到的偏折角度只有廣義相對論結果的一半。
和光線偏折現象密切相關的另一現象是引力時間延遲效應（或稱作夏皮羅延遲效應），這種現象是指在引力場中光的傳播時間要比無引力場的情形下要長，這種效應已經被多個觀測成功證實。在參數化后牛頓形式中，對光線偏折和對時間延遲的測量共同決定了一個參數?，這個參數表征了引力對時空幾何的影響。
引力波
懸浮在空間中的靜止粒子排列成的環
測試粒子受到引力波的作用
弱引力場和電磁場相比有一個重要類同之處：類似于隨時間變化的電磁場會輻射電磁波，引力場也有可能會輻射引力波。引力波有如時空度規的漣漪，以光速在空間中傳播。最簡單的一類情形如右所示：排列成一個環狀的自由懸浮粒子（上面靜態圖像），當有一束正弦引力波穿過這個環并朝向讀者傳播時，引力波會將這個環以一種具有特征性和旋律性的方式扭曲（下面動畫）。由于愛因斯坦場方程是非線性的，強引力場中的任意強度的引力波不滿足線性疊加原理。但在弱場情形下可采用線性近似，由于從遙遠的天體輻射出的引力波到達地球時已經非常微弱，這時線性化的引力波已經足以精確描述其到達地球時的強度，其引起的空間距離的相對變化大約在10-21或更低。這些線性化的引力波是可以進行傅里葉分解的，對這些引力波信號進行的數據分析正是基于這個原理。
測試粒子受到引力波的作用
場方程的個別精確解能夠在不借助任何近似條件的前提下描述引力波，如一束傳遍整個空間的波列，以及所謂高蒂宇宙（多種充滿引力波的膨脹宇宙的總稱）。不過對于天體物理學意義上的引力輻射而言，例如黑洞雙星的合并過程，后牛頓力學近似方法、微擾理論或數值相對論等近似途徑是僅有的處理手段。
當前進展
在引力和宇宙學的研究中，廣義相對論已經成為了一個高度成功的模型，并且到目前為止能夠在不另加特例假設條件下，得到許多實驗的驗證。然而即便如此，仍然有證據顯示這個理論并不完備：對量子引力的尋求以及時空奇點的現實性問題依然有待解決；實驗觀測得到的支持暗物質和暗能量存在的數據結果意味著對于建立新物理學的渴求。不過，廣義相對論之中仍然充滿了值得深度探索的可能性：數學相對論學家正在尋求理解奇點的本性，以及愛因斯坦場方程的基本屬性；更具功能的電腦正在進行黑洞合并等更多的數值模擬；于2015年9月14日第一次直接觀測到引力波之后 , 后續的競賽與發展應用也正在持續中，人類希望借此能夠在比至今能達到的強得多的引力場中創造更多檢驗這個理論的正確性的機會。在愛因斯坦發表他的理論一百年之后，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。
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