量子化學(xué)學(xué)術(shù)論文
量子理論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一。 量子理論誕生一百年來(lái),給我們現(xiàn)代文明帶來(lái)了巨大的變化量子物理學(xué)理論理論,為我們提供了關(guān)于自然的新的敘事方式和思維技巧。 下面小編就給大家分享一些關(guān)于量子化學(xué)的學(xué)術(shù)論文。 快來(lái)和小編一起欣賞吧。
量子化學(xué)學(xué)術(shù)論文第一部分
量子物理學(xué)和超自然現(xiàn)象
提出了意識(shí)空間傳播的新概念,并將其定義為意識(shí)波。 認(rèn)為其傳輸路徑充滿空間,突破了線性傳輸?shù)睦Ь?,可以?shí)現(xiàn)隱藏維度傳輸或球面?zhèn)鬏敗?這是建立在量子理論基礎(chǔ)上對(duì)意識(shí)的解釋和論證。 它認(rèn)為意識(shí)在體內(nèi)的形成、在體外的傳輸以及遠(yuǎn)距離的探測(cè)是復(fù)雜的量子過(guò)程。 希望它能像光、聲音、電波一樣吸引人們的注意力。 意識(shí)波的研究和闡述可以證明量子論的一些理論,如果研究繼續(xù)下去,一定會(huì)得到新的科研成果。
關(guān)鍵詞 量子物理; 超自然現(xiàn)象; 意識(shí)波; 傳播
CLC 編號(hào) O4 文檔代碼 A 文章編號(hào) 1674-6708(2014)116-0113-02
1 量子理論及主要結(jié)論理論
量子理論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一。 量子理論誕生一百年來(lái),給我們現(xiàn)代文明帶來(lái)了巨大的變化,為我們提供了關(guān)于自然的新的敘事方式和思維技巧。 量子理論闡明了微觀物質(zhì)世界的基本規(guī)律,為原子物理、固體物理、核物理和粒子物理奠定了理論基礎(chǔ)。 量子理論很好地解釋了光的傳播和吸收。 現(xiàn)在量子理論也被用來(lái)解釋一些超自然現(xiàn)象,甚至一些超自然事件。
在量子理論的基礎(chǔ)上,量子場(chǎng)論得到了完善。 量子理論描述了單個(gè)粒子的行為方式,量子場(chǎng)論描述了高能下許多粒子之間的相互作用。 通過(guò)量子場(chǎng)論,人們認(rèn)識(shí)到所有粒子都是某種場(chǎng)彌漫在空間中,而這些場(chǎng)具有不同的能量形式,而當(dāng)能量最低時(shí),這就是我們一般所說(shuō)的“真空”。
量子理論描述了單個(gè)粒子如何從小到大運(yùn)動(dòng),并延伸到整個(gè)宇宙的運(yùn)動(dòng)定律。 由于粒子的不可觀測(cè)性,量子理論是建立在假設(shè)和理論推論的基礎(chǔ)上的,因此其結(jié)論性的理論需要在實(shí)踐中不斷否定和建立。 現(xiàn)在量子理論已經(jīng)積累了十幾種所謂的“解釋”,而且新的解釋還在不斷被提出。 既然不否認(rèn),那就有爭(zhēng)議,但多種理論的共存似乎讓我們能夠更廣泛地探索物理世界。 1997年,馬里蘭大學(xué)舉辦了量子力學(xué)研討會(huì)。 有人對(duì)參與者進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)他們相信哪種量子理論解釋。 結(jié)果如下:13票支持哥本哈根解釋,8票支持多元宇宙,4票支持玻姆隱變量,1票支持自發(fā)局域化理論,還有18票都表示自己還沒(méi)弄清楚。 物理學(xué)的研究對(duì)象應(yīng)該是可以觀察和實(shí)踐的東西,而物理學(xué)最好是從這樣的東西開(kāi)始,所以否定這個(gè)理論才是我們需要做的。
我們簡(jiǎn)單講一下量子論主要理論薛定諤方程和玻姆隱變量理論對(duì)光子或電子的描述,以及由此推導(dǎo)出的光傳播路徑。 薛定諤方程中有一個(gè)無(wú)量綱的空間分布函數(shù)ψ,ψ伴隨著每個(gè)電子在其位置上像云一樣散開(kāi)。 這種云厚度的變化是按照某種經(jīng)典的、連續(xù)的、確定的方法進(jìn)行的。 當(dāng)ψ加上電子的電荷時(shí),它代表了電荷在空間中的實(shí)際分布。 電子不是粒子,它是云,它是波,它向各個(gè)方向擴(kuò)散,而且這種擴(kuò)散衰減得如此之快,乍一看就像一個(gè)粒子,但是當(dāng)你放大仔細(xì)觀察時(shí),你就會(huì)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)它融化在空間之中,變成了無(wú)數(shù)振動(dòng)的疊加。 這是推斷光是波的基礎(chǔ)。
玻姆的隱變量理論提出了“量子勢(shì)”的概念。 在他的描述中,電子或光子仍然是一個(gè)真實(shí)的粒子,具有確定的位置和動(dòng)量。 然而,電子不僅具有一些一般性質(zhì),例如電磁勢(shì),而且還具有所謂的“量子勢(shì)”。 “量子勢(shì)”類似于根據(jù)薛定諤方程發(fā)展并在電子周圍傳播的波。 然而,量子勢(shì)形成的效應(yīng)與它的硬度無(wú)關(guān),而只與它的形狀有關(guān),這使得它能夠始終延伸到宇宙的盡頭而不衰減。 電子的量子勢(shì)可以瞬間將觸角延伸到宇宙的盡頭。 一旦某個(gè)城市發(fā)生什么事情,它的信息就會(huì)立刻傳到每一個(gè)電子的耳朵里。 這樣,超光速通信實(shí)際上在宇宙中無(wú)處不在。 在玻姆的理論中,電子可以想象為:它本質(zhì)上是一個(gè)經(jīng)典粒子,以它為中心發(fā)射出一個(gè)勢(shì)場(chǎng),而這個(gè)勢(shì)場(chǎng)彌漫在整個(gè)宇宙中,使其時(shí)刻感知周圍的信息。 這是描述光的粒子性的理論基礎(chǔ)。 上述兩種理論推測(cè)了光傳播的波粒二向性,同時(shí)推論所有物質(zhì)粒子波都具有與光波相同的波粒二向性。
2 意識(shí)的體內(nèi)形成、體外傳播和超心理學(xué)研究
超心理學(xué)是對(duì)一些超自然現(xiàn)象的研究。 超自然現(xiàn)象是指超出當(dāng)代自然科學(xué)知識(shí)極限、被認(rèn)為不可能或難以解釋的現(xiàn)象。 當(dāng)相對(duì)論剛剛誕生時(shí),用高維空間來(lái)解釋心靈能力的消失和消失很流行。 目前,物理學(xué)的偉大奧秘在于微觀世界,這要?dú)w功于量子理論,它彌合了科學(xué)與宗教之間的鴻溝。
曾幾何時(shí),所有的科學(xué)家都認(rèn)為物質(zhì)能量不可能突然產(chǎn)生,但是量子理論不確定性原理和電子能量的能量躍遷解釋的出現(xiàn)打破了這種想法。 按照海森堡的解釋,當(dāng)時(shí)間非常確定的時(shí)候,能量就會(huì)波動(dòng),顯得非常不確定。 在一個(gè)很小的空間里,在一個(gè)很小的確定時(shí)間內(nèi),借助不確定性,能量可以突然出現(xiàn)在真空中。 高能物質(zhì)的出現(xiàn)和消失甚至違反了經(jīng)典數(shù)學(xué)定律,因此出現(xiàn)超自然現(xiàn)象也就不足為奇了。
我們覺(jué)得,像所有的數(shù)學(xué)系統(tǒng)一樣,人類心靈,即思維意識(shí)的形成和傳遞,是一個(gè)持續(xù)的量子過(guò)程。 我們所擁有的新的“想法”,都是我們頭腦中的量子不斷粉碎波包而形成的新的心態(tài)。 體內(nèi)的意識(shí)通過(guò)聲波和腦電波傳播到體外。 我們認(rèn)為物質(zhì)世界的所有部分在量子層面上都是相互聯(lián)系的。 只需用肉眼觀察運(yùn)行的電子的能量就足以改變電子的軌跡),而當(dāng)用這種方法擊敗波包時(shí),就會(huì)出現(xiàn)心靈風(fēng)暴,即宏觀物體在可見(jiàn)范圍內(nèi)變化。 這是對(duì)形成超能力現(xiàn)象的量子理論解釋,但這些現(xiàn)象非常罕見(jiàn)。
超自然現(xiàn)象的出現(xiàn)無(wú)疑是寶貴的物種資源。 對(duì)超自然現(xiàn)象的研究以及運(yùn)用科學(xué)理性和科學(xué)思維來(lái)對(duì)待那些反?,F(xiàn)象,可以使我們更好地建立和證明現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論,促進(jìn)科學(xué)思維和科學(xué)理性的傳播。 我們這里所說(shuō)的只是常見(jiàn)的靈異現(xiàn)象。 如果像宗教所暗示的那樣,存在著先進(jìn)的通靈術(shù)和越來(lái)越難以理解的超自然現(xiàn)象,那將是一個(gè)多么復(fù)雜的量子過(guò)程。 對(duì)于這些超自然現(xiàn)象的研究,就是從特殊現(xiàn)象中找出物質(zhì)世界的普遍運(yùn)動(dòng)規(guī)律,這可能會(huì)給現(xiàn)代物理學(xué)帶來(lái)一場(chǎng)新的革命。
3 量子的非局域性與意識(shí)波的傳播 量子理論保留了物質(zhì)世界的真實(shí)性,否認(rèn)了物質(zhì)世界的局域性。 我們覺(jué)得本地化和非本地化是可以兼容的,本地化也包容非本地化。 局域性解釋為:物質(zhì)的極限在有限的空間內(nèi),如經(jīng)典物理學(xué)中的粒子和質(zhì)心,物質(zhì)只影響相鄰的物質(zhì),任何影響都不能超過(guò)光速。 非定域性有時(shí)也稱為不確定性,可以理解為:物質(zhì)既不是粒子,也不是質(zhì)心,而是分布在整個(gè)空間中,即用整個(gè)空間的波函數(shù)來(lái)描述。 所以波函數(shù)本身是非局域的。 波函數(shù)的塌縮意味著它在整個(gè)空間中的分布一起發(fā)生變化,而這種變化可以看作是每個(gè)點(diǎn)之間以無(wú)限速率相互作用。
根據(jù)非定域性原理,你身體下面的粒子(雖然是很小的一部分)會(huì)分散在空間中,充滿你所在的臥室,甚至延伸到宇宙的盡頭。 然而,現(xiàn)實(shí)中客觀存在的你,只是你身體“大部分”粒子的聚合體,你身體粒子的一小部分會(huì)殘留在無(wú)限的空間中。

思維是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),但這些物質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)必須以更小的粒子的形式存在和運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)量子論的非局域理論,我們認(rèn)為量子具有空間色散。 這些物質(zhì)粒子形成后,意識(shí)在體外的量子場(chǎng)中,以量子勢(shì)的能量形式存在,并使空間充滿一定的量子勢(shì)。 意識(shí)量子是連續(xù)的、堅(jiān)不可摧的。 我們暫時(shí)稱之為意識(shí)波,是比電磁波更中間的層次。 物質(zhì)波。 根據(jù)玻姆隱變量理論和非定域性理論,我們認(rèn)為這些意識(shí)波的傳播就是粒子之間的感應(yīng),那么這里空間的概念有多大,你在車?yán)锞湍芨杏X(jué)到,一百米的人就可以感覺(jué)到。 200米范圍內(nèi)感知。 我們認(rèn)為應(yīng)該考慮它是否充滿了整個(gè)空間。 如果量子能量依賴于量子勢(shì),并且量子勢(shì)在整個(gè)宇宙中不衰變,我們也能感受到意識(shí)。 波像其他電波一樣遍布宇宙并在太空中傳播。 這種傳輸不需要導(dǎo)體,也許這些意識(shí)波的傳輸可能依賴于量子場(chǎng),而量子場(chǎng)就是它的導(dǎo)體。 我們也可以以某種形式感知到這種意識(shí)波,但以目前的技術(shù)水平來(lái)看,感知和探測(cè)到這種極弱的量子勢(shì)粒子并不容易。
4。結(jié)論
物理學(xué)的任務(wù)是發(fā)現(xiàn)物質(zhì)世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并找出普遍適用的數(shù)學(xué)定律來(lái)解釋
宇宙和物質(zhì)世界是一個(gè)從實(shí)踐到理論,再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐的迭代過(guò)程。 牛頓在夢(mèng)中被掉落在身上的蘋(píng)果驚醒,從而發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。 愛(ài)因斯坦根據(jù)夢(mèng)中現(xiàn)象的回憶發(fā)明了相對(duì)論,這一切似乎都是受到上帝的啟發(fā)。 量子理論的創(chuàng)始人普朗克從黑體輻射出發(fā)提出了量子理論,這是一個(gè)先來(lái)自實(shí)踐,后來(lái)自理論的過(guò)程。 經(jīng)過(guò)一代物理學(xué)家的不斷努力,成就了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的輝煌。 如果存在無(wú)法解釋的自然現(xiàn)象,物理學(xué)就有義務(wù)去探索和研究。
我們提出意識(shí)波的概念,得益于玻姆的隱變量理論、量子非局域性原理等量子理論。 21世紀(jì)科技的突破點(diǎn)在于腦科學(xué)。 意識(shí)波的研究和闡述也可以證明量子論的一些理論。 隨著不斷的研究,我們一定會(huì)取得新的科研成果,這可能會(huì)讓現(xiàn)代社會(huì)發(fā)生變化,讓我們離宇宙的真相更近一步。
參考
[1] 上帝玩骰子嗎? 曹天元. 遼寧教育出版社,2006,1。
[2]論思維的外化與傳播的形式。 趙國(guó)秋. 科學(xué)、技術(shù)與辯證法,1996-12-05。
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量子化學(xué)學(xué)術(shù)論文
量子化學(xué)學(xué)術(shù)論文II
高等數(shù)學(xué)量子理論內(nèi)容設(shè)置的演變研究
摘要:量子理論作為現(xiàn)代化學(xué)的兩大支柱之一,極大地推動(dòng)了中學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展。 而且,對(duì)于化學(xué)量子理論內(nèi)容的演變,探究其歷史可以明確其完善過(guò)程,也為繼續(xù)發(fā)展指明發(fā)展方向。 本文將歷年數(shù)學(xué)大綱與新課標(biāo)下的化學(xué)課程進(jìn)行對(duì)比,明確中學(xué)課程中量子論的知識(shí)點(diǎn),為中學(xué)數(shù)學(xué)的完善和設(shè)置提供啟發(fā)和參考。
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)量子論內(nèi)容演變
CLC 編號(hào):G63 文件代碼:A 文章編號(hào):1673-9795(2013)03(c)-0041-01
在現(xiàn)代教育理念下,物理教育內(nèi)容必須遵循現(xiàn)代教學(xué)的要求。 然而,設(shè)定量子理論的內(nèi)容不能是一句空話。 有必要分析量子理論發(fā)展的演變過(guò)程,然后在發(fā)展的基礎(chǔ)上討論內(nèi)容的演變過(guò)程,然后在此基礎(chǔ)上逐步完善和發(fā)展。 這是量子理論內(nèi)容設(shè)置的發(fā)展方向。
1 高中數(shù)學(xué)量子論內(nèi)容設(shè)置的演變
我國(guó)的教育改革,新課程應(yīng)如火如荼地進(jìn)入。 要改變傳統(tǒng)課程內(nèi)容繁、難、陳舊、偏頗和依經(jīng)的現(xiàn)狀。 要開(kāi)發(fā)符合時(shí)代發(fā)展、適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展要求的新課程內(nèi)容。 和任務(wù)。 在這種情況下,有必要加強(qiáng)課程內(nèi)容與中學(xué)生生活、現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的聯(lián)系,使課程具有基礎(chǔ)性、時(shí)代性和選擇性,分析中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn),從各種技能中選擇必要的技能。 在這種情況下,量子理論就成為發(fā)展的必然趨勢(shì)。
事實(shí)上,自量子理論問(wèn)世以來(lái),大約一百年前,它已逐漸成為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大理論之一,并廣泛應(yīng)用于物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,為人類提供了新方法、新思路。 。 它對(duì)人類科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。 據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì),到20世紀(jì)中葉,具有量子理論背景的醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)和其他生理學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得者數(shù)量較多。 但從現(xiàn)代先進(jìn)發(fā)現(xiàn)來(lái)看,現(xiàn)代化學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)科學(xué)素質(zhì)具有基本要求,同時(shí)也具有重要的教育價(jià)值。 但對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的量子論來(lái)說(shuō),涉及的課程還比較少。 因此,在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中適當(dāng)引入一些量子論知識(shí)是很有必要的。 還需要根據(jù)公眾科學(xué)素養(yǎng)需求深化現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí),將量子理論等內(nèi)容融入化學(xué)課程。 這是小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。 而且,將一些量子理論滲透到現(xiàn)代小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中,可以打開(kāi)一些科學(xué)的學(xué)習(xí)之窗,讓中學(xué)生通過(guò)這扇窗戶看到世界,睜開(kāi)眼睛,讓中學(xué)生感受到外面世界的精彩相關(guān)人士探索發(fā)現(xiàn),發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)設(shè)的課程很多,但研究發(fā)現(xiàn)量子理論是重點(diǎn)內(nèi)容。 例如,日本使用的物理教科書(shū)《》就以電和原子結(jié)構(gòu)作為滲透原子論的概念。 而且,量子理論的內(nèi)容還涉及現(xiàn)代物理學(xué)。 在現(xiàn)代物理學(xué)中,量子論的內(nèi)容占有相當(dāng)大的比重。 許多宇宙學(xué)和天文學(xué)都以量子論和相對(duì)論為主要內(nèi)容。 而且,在美國(guó)現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中,宇宙、天體化學(xué)、空間、量子到夸克等都以單章的形式出現(xiàn)。 在美國(guó)科學(xué)教師協(xié)會(huì)規(guī)定的化學(xué)考試中,現(xiàn)代數(shù)學(xué)是重要內(nèi)容,占內(nèi)容的15%。
從許多文獻(xiàn)研究中可以看出,一些國(guó)家已經(jīng)開(kāi)始將量子理論納入現(xiàn)代化學(xué)課程中,并且搶占的比重逐漸變重。 因此,將量子理論內(nèi)容融入中學(xué)數(shù)學(xué)是現(xiàn)代化學(xué)課程發(fā)展的必然趨勢(shì)。 而且,將量子理論納入課程改革大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn),需要正確解釋中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置的演變和演變,明確認(rèn)識(shí)化學(xué)量子理論的課程設(shè)置,并期望這課程指導(dǎo)化學(xué)教學(xué)。 我國(guó)量子理論的發(fā)展是必然趨勢(shì)。

1.1 新課程下化學(xué)教學(xué)大綱與量子理論知識(shí)的關(guān)系
新課程下,化學(xué)課程大綱得到了很大的發(fā)展,而且也是根據(jù)社會(huì)人才的需求編寫(xiě)的,因此具有現(xiàn)代性。 兩者的比較主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
改革開(kāi)放以來(lái),高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)都將量子理論定為新知識(shí)和重要知識(shí),而且只有知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量是一致的,而且此類知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量逐漸減少。 2005年、2008年、2011年課程大綱新增內(nèi)容基本一致,基礎(chǔ)知識(shí)逐步完善; 滲透的應(yīng)用被納入教學(xué)大綱,從而突出原子結(jié)構(gòu),但許多教學(xué)并沒(méi)有將量子On作為主題論述。 但從實(shí)際課程設(shè)置來(lái)看,量子理論的內(nèi)容正逐漸成為專門(mén)課程,進(jìn)入常規(guī)教育。
事實(shí)上,從2000年開(kāi)始,教學(xué)大綱中就適當(dāng)增加了一些量子理論。各種內(nèi)容大同小異,逐漸增加了物質(zhì)波,逐漸成為必學(xué)內(nèi)容,這清楚地表明只有中學(xué)生才能接受。方法。 適當(dāng)介紹技術(shù),通過(guò)量子理論體現(xiàn)現(xiàn)代物理學(xué)的重要觀點(diǎn),讓中學(xué)生進(jìn)一步了解現(xiàn)代物理學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。 事實(shí)上,1998年大綱和2005年新課標(biāo)涉及的量子理論內(nèi)容基本相同,同時(shí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)量也會(huì)有所加強(qiáng)。 2008年化學(xué)教學(xué)大綱中明確提出,物理教學(xué)內(nèi)容必須隨著時(shí)代的發(fā)展而更新,處理好經(jīng)典化學(xué)與現(xiàn)代化學(xué)的關(guān)系,根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)強(qiáng)化現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn),開(kāi)放通過(guò)數(shù)學(xué)量子論掀起中學(xué)生的眼皮和思維,進(jìn)而突出數(shù)學(xué)量子論的重要內(nèi)容。
1.2 通過(guò)化學(xué)大綱列出量子論的一些知識(shí)點(diǎn)
雖然量子理論確實(shí)是數(shù)學(xué)課程中的重要知識(shí),但有的校區(qū)將這門(mén)課程列為選修課,并在化學(xué)課程中講解量子理論時(shí)將其定義為AB二級(jí)。 自我國(guó)融入微觀以來(lái),量化成為重要的研究對(duì)象,并于2003年首次將其納入教學(xué)大綱,但當(dāng)時(shí)僅將其定為必修課,并沒(méi)有設(shè)計(jì)課程。獨(dú)立量子理論的題目沒(méi)有將量子理論融入到原子和原子核中,因此學(xué)習(xí)目標(biāo)比較模糊,因此需要以模糊與選題相結(jié)合的方式進(jìn)行設(shè)置,結(jié)合熱學(xué)成就與局限性。 新課程在之前的教學(xué)大綱和量子理論的基礎(chǔ)上,出現(xiàn)了新的局限性。 從量子理論的重要作用來(lái)看,有必要進(jìn)一步明確其在中學(xué)數(shù)學(xué)中的內(nèi)容,從而加強(qiáng)化學(xué)內(nèi)容改革,加強(qiáng)現(xiàn)代教學(xué)。 數(shù)學(xué)知識(shí)的可持續(xù)發(fā)展。
2 尾聲
隨著現(xiàn)代科技的高度發(fā)展,物理已成為中學(xué)的重要課程之一,特別是一些特殊內(nèi)容更是發(fā)展的必然趨勢(shì)。 在這種情況下,有必要分析中學(xué)數(shù)學(xué)中量子理論的演變過(guò)程,探索化學(xué)量子理論所涉及的重要知識(shí),進(jìn)而在此演變的基礎(chǔ)上促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。
參考
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