?化學系《大學化學AII》作業No.8 量子熱基礎 1．判斷題：（用“T”和“F”表示）[F]1． 根據德布羅意的假設，只有微觀粒子才具有波動性。 解答：課本P188。 所有物理粒子都具有波粒二象性，但由于宏觀物體的物質波波長太小，無法顯示其波動性。 [F]2。 微觀粒子的波粒二象性是經典理論中波與粒子的簡單統一。 解答：課本P194。 微觀物理粒子不同于經典粒子和經典波，它同時具有粒子和波的個體特征。 [F]3。 不確定性關系表明，描述與經典熱量相對應的微觀粒子的熱量是不確定的。 解：課本202。不確定性關系表明，對于微觀粒子來說，坐標和動量、能量和時間不能精確地同時檢測到。 它并非源于不完善的實驗原理或不精確的實驗測試。 [F]4。 描述微觀粒子運動狀態的波函數可能不滿足空間波函數的標準條件。 解：課本208。微觀粒子的運動狀態可以借助波函數直接描述，而波函數必須滿足標準條件，即單值、連續、有限。 [F]5。 平穩薛定諤方程是波函數中不能包含時間因子的偏微分方程。
解：波函數本身是空間和時間的函數（P208）。 如果粒子所在勢場的勢能不隨時間變化，則相應構造的薛定諤多項式稱為平穩薛定諤多項式（P209）。 通過平穩薛定諤多項式求解的波函數中應該始終存在時間因子。 也就是說，波函數是否富含時間因素和是否是平穩薛定諤多項式不是一回事。 1. 選擇題 1. 具有非零靜止質量的微觀粒子高速運動。 此時，粒子物質波的波長λ與速度v有如下關系： 1∝λ(C)[C](A)v∝λ(B)?∝λ(D)22vc?∝λ解：由德布羅意公式和相對論質速公式?===λ得?=λ量子物理基礎-道客巴巴，即?∝λ2。 不確定性關系表示 x 方向上的 h ≥Δ?Δxpx[D] (A) 無法確定質點的位置 (B) 無法確定質點的動量 (C) 無法確定質點的位置和動量確定 (D) 粒子的位置和動量不能同時確定 3. 各空間中的波函數 如果將點的振幅同時減小 D 倍量子物理基礎-道客巴巴，則粒子在空間中分布的概率為減少 [D](A) 倍。 (B) 減少 2D 倍。 D(C) 減少 D 倍。(D) 不變。 4、已知粒子在一維圓形無限深勢阱中運動，其波函數為：3cos)（=處的概率密度為2）（21xx≤≤?=πψ所以粒子在6
