?化學(xué)系《大學(xué)化學(xué)AII》作業(yè)No.8 量子熱基礎(chǔ) 1．判斷題：（用“T”和“F”表示）[F]1． 根據(jù)德布羅意的假設(shè)，只有微觀粒子才具有波動(dòng)性。 解答：課本P188。 所有物理粒子都具有波粒二象性，但由于宏觀物體的物質(zhì)波波長太小，無法顯示其波動(dòng)性。 [F]2。 微觀粒子的波粒二象性是經(jīng)典理論中波與粒子的簡單統(tǒng)一。 解答：課本P194。 微觀物理粒子不同于經(jīng)典粒子和經(jīng)典波，它同時(shí)具有粒子和波的個(gè)體特征。 [F]3。 不確定性關(guān)系表明，描述與經(jīng)典熱量相對(duì)應(yīng)的微觀粒子的熱量是不確定的。 解：課本202。不確定性關(guān)系表明，對(duì)于微觀粒子來說，坐標(biāo)和動(dòng)量、能量和時(shí)間不能精確地同時(shí)檢測到。 它并非源于不完善的實(shí)驗(yàn)原理或不精確的實(shí)驗(yàn)測試。 [F]4。 描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)可能不滿足空間波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件。 解：課本208。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以借助波函數(shù)直接描述，而波函數(shù)必須滿足標(biāo)準(zhǔn)條件，即單值、連續(xù)、有限。 [F]5。 平穩(wěn)薛定諤方程是波函數(shù)中不能包含時(shí)間因子的偏微分方程。
解：波函數(shù)本身是空間和時(shí)間的函數(shù)（P208）。 如果粒子所在勢場的勢能不隨時(shí)間變化，則相應(yīng)構(gòu)造的薛定諤多項(xiàng)式稱為平穩(wěn)薛定諤多項(xiàng)式（P209）。 通過平穩(wěn)薛定諤多項(xiàng)式求解的波函數(shù)中應(yīng)該始終存在時(shí)間因子。 也就是說，波函數(shù)是否富含時(shí)間因素和是否是平穩(wěn)薛定諤多項(xiàng)式不是一回事。 1. 選擇題 1. 具有非零靜止質(zhì)量的微觀粒子高速運(yùn)動(dòng)。 此時(shí)，粒子物質(zhì)波的波長λ與速度v有如下關(guān)系： 1∝λ(C)[C](A)v∝λ(B)?∝λ(D)22vc?∝λ解：由德布羅意公式和相對(duì)論質(zhì)速公式?===λ得?=λ量子物理基礎(chǔ)-道客巴巴，即?∝λ2。 不確定性關(guān)系表示 x 方向上的 h ≥Δ?Δxpx[D] (A) 無法確定質(zhì)點(diǎn)的位置 (B) 無法確定質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 (C) 無法確定質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量確定 (D) 粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定 3. 各空間中的波函數(shù) 如果將點(diǎn)的振幅同時(shí)減小 D 倍量子物理基礎(chǔ)-道客巴巴，則粒子在空間中分布的概率為減少 [D](A) 倍。 (B) 減少 2D 倍。 D(C) 減少 D 倍。(D) 不變。 4、已知粒子在一維圓形無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：3cos)（=處的概率密度為2）（21xx≤≤?=πψ所以粒子在6
