奔馬不能一躍十步； 頑強的馬騎十次，其功績在于堅持。 只要堅持，朽木不折。 只要堅持，就能金石雕琢。 ——戰國·狗子《勵學》
第 3 講質量和密度考試準備教程
測試知識：
1. (1) 質量（m）的主要單位為（kg）。
單位換算：1t=kg1g=kg（可選）1mg=g
2. (1) 用于化學實驗室稱量。 （2）天平的使用方法：稱量前調整第一級調平，稱量時調整第二級調平。
①將天平放在平臺上，將旅行代碼置于天平上端
②調節橫梁右端的平衡螺釘，使指針指向分度盤。 此時橫梁已平衡，平衡調平后重新連接平衡螺釘。
③估計被測物的質量，將被測物放入盤中，用鉗子對右側盤進行加減，調整秤上的位置，直至橫梁恢復平衡。
(3)結構與功能：
游泳代碼：①功能：②調節方法：③閱讀注意：
平衡螺絲：過程中使用，指針指向表盤右側，將平衡螺絲調至右側。 （即始終向質量方向連接）
3. 密度估算公式： 質量估算公式： 體積估算公式：
10L==dm3=m3;500mL=cm3=m3
1g/cm3=kg/m3表示。
4、密度檢測原理：
(1)固體密度檢測
① 常規方法：用于測量質量，用于測量體積（注：燒杯主要用于檢測體積，可間接檢測固體體積；單位為（ml））
② 測量體積的特殊技術
燒杯如何檢測水底懸浮物的體積？
燒杯如何檢測溶解在水底的物體的體積，例如鹽塊的體積？
天平如何檢測固體的體積？
彈簧測力計如何檢測物體的體積？
③ 測量質量的特殊技術
彈簧測力計可以檢測物體的質量嗎？
燒杯檢測鐵塊的質量？
其他等效方式？
(2)液體密度檢測
①A. 向燒瓶中加入適量液體，用天平稱出燒瓶和液體的總質量；
B、將燒瓶中的液體放入燒杯中，用天平測量燒瓶和剩余液體的總質量。
C. 讀取滴定管中液體的體積。 待測液體的密度ρ=。
②其他檢測液體密度的方法
測試點示例：
1.下列數據中符合實際的是（）
A。 人慢跑的速度約為5厘米/秒
B． 學生體重500公斤
C。 小學生正常體積約為50dm3
D． 桌子高度約1dm
2、如圖所示，是小明探索A、B、C三種物質的質量與體積關系時所做的圖像。分析該圖像可知（）
A、ρC>ρB>ρA
B、ρA>ρC>ρB
C.ρA>ρB>ρC
D、ρB>ρA>ρC
3、（1）質量為54g、體積為、密度為kg/m3的金屬塊可以是金屬。 當切掉5cm3時，剩余金屬塊的密度為g/cm3。
（二）市場上轉讓一種“金龍魚”牌食用萎凋油，瓶身上標注“5L”。 若已知瓶內調和油的密度為0.92×103kg/m3，則該瓶油的質量為 。
(3)固體物體的質量為30g。 查密度表可知，其物質密度為0.6×103kg/m3，物體的體積為cm3。
4. 小明想通過實驗測量橡皮泥的密度。
(1)調整平衡梁平衡時，發現分度盤上的指針位置靜止如圖A所示，此時平衡螺釘應接____（選擇“左”或“正確的”）。
(2)用調好的天平測量橡皮泥的質量。 橡皮泥應該放在平底鍋上。 稱量過程中，不能通過增加或減少砝碼來平衡天平。 如圖B所示，橡皮泥的質量是。 然后用燒杯量出橡皮泥的體積為cm3，如圖C所示，則橡皮泥的密度為/cm3。
(3)分析上述實驗操作過程，發現檢測到的密度值太小，原因是。
（4）我的朋友小王也想測量這塊橡皮泥的密度水酒精鹽水的密度，卻不小心把燒杯弄壞了。 他們旁邊正好有一瓶水，他們用剩下的設備和瓶子測量了橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請填寫空格。 （水的密度稱為ρ水）
① 將天平置于水平平臺上，測得的質量為m1；
②向燒瓶中放入適量的水，稱量燒瓶和水的總質量為m2；
③用細線將橡皮泥固定，放入第二步燒瓶的水底，不要接觸容器的底部和壁，使天平重新平衡，此時測得的質量為m3；
通過檢測到的數據，得到橡皮泥的體積V=，根據密度公式得到橡皮泥的密度。 （以檢測到的數學量表示）
（5）小麗的朋友也想測量這塊橡皮泥的密度，卻不小心破壞了天平。 旁邊正好有一個量筒，里面裝著水，他們就用剩下的設備和燒瓶來測量橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請填寫空格。 （水的密度稱為ρ水）
①燒杯中放入適量的水，滴定管的指示為V1； （適量的意思是）
② 將橡皮泥做成船形，放入水底。 此時燒杯顯示V2；
③將橡皮泥放在水底，此時燒杯顯示V3；
通過檢測到的數據，得到橡皮泥的體積V=，根據密度公式得到橡皮泥的密度。 （以檢測到的數學量表示）
（6）朋友樂樂也想測量這塊橡皮泥的密度，卻不小心把燒杯弄壞了。 他們旁邊正好有一瓶水，他們用剩下的設備和瓶子測量了橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請填寫空格。 （水的密度稱為ρ水）
① 用天平稱出橡皮泥的質量為m1。 ② 用天平稱量燒杯中水的質量，單位為m2。
③將橡皮泥倒入燒瓶中，等待水倒掉，用天平稱出剩余水和燒瓶的總質量，單位為m3。
鐵塊的密度表達式：
5、在測量鹽水密度的實驗中，小東按照正確的實驗方法和步驟進行操作，并設計了下表用于記錄數據。
(1)小東將天平放在水平平臺上，將運行碼歸零后，發現手表的指針處于靜止狀態，如圖(A)所示。 這時，他應該將橫梁右端的平衡螺釘向左（或“右”）調節，以平衡秤。
(2)圖(B)為燒瓶中裝入適量鹽水并置于天平上，重新平衡天平時的情況； C顯示將燒瓶中的部分鹽水放入燒杯后的情況。 根據圖中的情況，幫助小東填寫下面的表格。
燒瓶和鹽水的總質量 m 總計/g
燒瓶和剩余鹽水的總質量 m 總計/g
倒入的鹽水質量m總計/g
倒出鹽水體積V/cm3
鹽水密度
ρ/g·cm-3
33
（3）另外一位朋友的實驗方法是：先測量空量筒的質量為m1； 然后將適量鹽水放入空燒瓶中，稱出總質量為m2； 然后將燒瓶中的鹽水全部倒入燒杯中，測量鹽水的體積為V； 那么鹽水的密度估計為 ρ1=(m2-m1)/V。 與小東測得的鹽水密度ρ相比較，則ρ1ρ（填寫“”或“=”）。
6、小剛的朋友想測量味精的密度，但家里只有天平和一個小空瓶，沒有滴定管。 想了想，他按照自己設計的實驗步驟進行了測試。 測試內容及結果如圖所示。
(1) 實驗運行過程中的He如圖A所示。 他的錯誤是： 。
(2)他第三次測量了物體的質量，如圖C所示，按重量和重量計算，結果為m3=g；
（3）請幫他根據測試數據（如圖B所示）估算雞精的密度：kg/m3。
定時訓練：
1.7.9×103kg/m3=g/cm31L=mL； 1毫克=公斤；
2、鍋的質量為540g，鋁鍋的質量為270g，鋁塊的質量為27g，則組成物體的密度之比為 。
3、質量相同的銅、鐵、鋁三個實心立方體，其高度如圖所示，密度關系ρ銅>ρ鐵>ρ鋁，a為； b群島
4、如圖所示，三個相同的燒瓶分別裝滿相同質量的酒精、水、鹽水，酒精為（）（ρ鹽水>ρ水>ρ酒精）
A．A杯
B．B杯
C．C杯
D．判斷困難
5、兩種物質A、B的密度比為3：2。 若分別用來制作固體物體，其質量與體積之比可為（）
A。 5:23:5
B． 4:1;8:3
C。 2:13:2
D． 4:31:2
6、冬天，水里的水結冰后，經常會弄壞浴缸。 水結冰后，其體積和質量的變化為（冰的密度為0.9×103kg/m3）（）
A．減少； 減少
B．減少； 不變
C．減少； 增加
D．減少; 很難確定
7、為了測量鹽水的密度，實驗組制定了如下實驗方案：①在燒瓶中放入適量的鹽水，測量它們的總質量②將燒瓶中的一部分鹽水放入燒杯中③測量燒杯中鹽水的體積 ④測量燒瓶和剩余鹽水的質量 ⑤測量空燒瓶的質量 ⑥根據實驗數據估計鹽水的密度 上述實驗步驟最合理的安排是( )
A。 ①②③④⑥
B． ⑤①②③⑥
C。 ①②④③⑤⑥
D． ⑤①②④③⑥
8、用天平稱量100g質量的水，步驟如下：
a.平衡平衡木
b.加入托盤，重量100g
c.將空玻璃放在天平左板上，在右板上添加砝碼和聯通旅行碼，平衡天平橫梁
d. 逐漸將水倒入空玻璃中以平衡橫梁。 此時玻璃杯中的水為需要稱量的100g水。 上述實驗步驟中，正確的實驗順序是（）
A。 A B C D
B． 亞洲數據庫
C。 阿克巴德
D． 阿德克布
9、天平秤重盒內各砝碼的質量和數量如下表所示。 天平的游標刻度如圖所示。
(1)當他打算給右板增加重量時，他首先要考慮的問題是。
（2）他在右側圓盤上分別添加了20g、10g、5g的砝碼，發現平衡木上的指針不斷地向秤的一側擺動，如圖所示。
①他可以用下列哪一個步驟來正確稱量物體的質量？ ()
A、將橫梁上的平衡螺釘向右轉動
B．將橫梁上的平衡螺釘向左轉動一點
C. 將砝碼添加到天平的右盤上
D．從天平右側面板取出5g砝碼，連接到旅行碼上
②物體的質量（）
A。 可能小于 35 克
B. 30g至35g之間
C。 可能大于30g
D．條件不充分，難以確定
(3) 天平分度值為g。 檢測范圍為。
10.（2014·北鎮）“測量鹽水密度”實驗中，實驗用的砝碼箱裝有100g、50g、20g、10g、5g砝碼。 請填寫以下字段：
(1)調整平衡前，應先將浮動碼移動到位，然后調整使橫梁平衡。
(2)我的朋友小明進行了如下實驗操作：
A。 將燒瓶中的部分鹽水放入量杯中，測量鹽水的體積V；
B． 用天平稱出燒瓶和鹽水的總質量ml；
C。 用天平測量燒瓶和剩余鹽水的總質量m2；
上述操作的正確順序是：（填寫字母代碼）。
(3)當小明檢測燒瓶和鹽水的總質量m1時，恐怕鹽水和燒瓶的總質量約為150g。 添加砝碼時，用鉗子夾起100克和50克的砝碼放入右側盤子中。 如果表針偏右，則去掉g的重量并嘗試添加其他重量水酒精鹽水的密度，同時調整重量。
（4）圖為小明朋友實驗操作時的情況。 他的錯誤是：。
（5）還有一位朋友想測量某品牌蜂蜜的密度，就用實驗臺上的彈簧測力計、空啤酒瓶、水、細電線等物品進行測試。 其操作步驟為：
①用彈簧測力計測量空啤酒瓶的重力G1；
②將空啤酒瓶裝滿水，用彈簧測力計測量瓶子和水的總重力G2，底部沉積物體積V=（用測得的化學量的字母表示，水的密度ρ水為已知）；
③； （說出具體方法和要測量的數學量并用字母表示）
④計算果汁密度ρ=。 （用所測化學量的字母表示）
11、長2m、寬0.5m、厚0.2m的金屬塊，質量為1.78×106g。 金屬塊的密度為kg/m3。 如果將其切成兩半，則剩余部分的密度為kg/m3。
12、有一個杯子，質量為10g。 單獨填充某種液體時，總質量為40g。 當單獨填充金屬塊時，總質量為90g。 先放入金屬塊，然后填充液體。 總質量為100g。 密度為8×103kg/m3，求這些液體的密度為kg/m3。
13、下列說法中，恐怕較為合理的是（）
A.一美元硬幣的半徑
約2cmB。 教室講臺高度約10m
C.手機的質量約為1kg D.筆記本顯示屏的質量約為10mg
14. 一塊鐵的質量為 158 克，體積為 30 立方厘米。 (ρ鐵=7.9×103kg/m3)
（1）判斷它是空心的還是實心的？
(2)求空心部分的體積？
(3) 中空部分充滿水銀后，總質量是多少千克？
(ρ汞=13.6×103kg/m3)
測試點示例和參考答案：
1.C2.A
3、（1）2.7×103kg/m3； 2.7×103公斤/立方米；
（2）4.6公斤，
(3)5cm3
4. (1) 右
(2) 右，出行代碼，24,10,2.4
(3)塑料繩有一定的體積，導致檢測體積過大
(4) 浸泡； (m3-m2)/ρ水； m1ρ水/(m3-m2)
(5)能夠浸入物體且不超過范圍； 暫停; 浸沒，V3-V1； (V2-V1)ρ水/V3-V1
(6) 已滿； 溢出后，
ρ石=(m2-m3)ρ/m1
5. (1) 左
（2）157克，
124克、30立方厘米、1.1克/立方厘米
(3)過大
6、（1）稱重過程中連接；
(2)47.4克
(3)1.45×103
定時訓練：
1.7.-6
2. 1:1:1
3.鋁； 鐵
4.A
5.乙
6.乙
7.A
8.C
9、（1）擔心被測物質量的；
(2)①D②B
(3)0.2210
10、（1）0刻度線； 平衡螺絲
(2) 北汽
(3)50
(4)試驗時不能調整平衡螺釘
(5)
; 將空啤酒瓶裝滿蜂蜜，用彈簧測力計測量瓶子和果汁的總重力G3
? rho水
11.8.9×103； 8.9×103
12.2×103
13.A
14、空心體積為； 0.294公斤
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該推文是“通過公眾賬號建設培養小學數學班主任核心素質的實踐研究”課題組的研究成果。
課題組組長：牟銀勇
研究團隊成員：楊婷、萬靜、劉暢、周峰、田耀、袁曉晨、劉以軒、張元明、王莉、項友生、楊莉、羅志強
課題組指導顧問：李紅