愛因斯坦研究廣義相對論，折騰了很久，輔導(dǎo)物理知識，其中最重要的就是張量分析。
科學(xué)越發(fā)展，自然法則的表達(dá)就越不直觀。
作為數(shù)學(xué)的鼻祖，牛頓不僅創(chuàng)造了理論，還親自做實(shí)驗(yàn)。 他確實(shí)可以成為數(shù)學(xué)第一人。
數(shù)學(xué)的一般原理是牛頓給出的，用物理學(xué)來描述萬物運(yùn)動的規(guī)律，所以第一本化學(xué)專著被稱為《自然哲學(xué)的物理原理》。
但牛頓時代物理定律所表達(dá)的數(shù)學(xué)定律比較簡單，現(xiàn)代化學(xué)則采用微分方程和偏微分方程。
當(dāng)數(shù)學(xué)的研究已經(jīng)深入到世界的本質(zhì)規(guī)律時，很難用牛頓研究速度與加速度關(guān)系的方法從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中總結(jié)規(guī)律。
也就是說，化學(xué)家面臨著如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定律的問題。
在量子熱研究之初，化學(xué)家面臨的一個困境是電磁波越短，能量越高。
這就面臨著這樣的情況，在紫外線方向，能量可能是無限的。 這就是所謂的紫外線災(zāi)難。
實(shí)際情況中檢測到的電磁波輻射，當(dāng)能量達(dá)到一定程度時，會呈現(xiàn)出不斷增長的趨勢。
如何描述這種能量分布呢？
普朗克以曲線擬合的形式拼湊出一個公式，然后解釋了公式上數(shù)學(xué)量的含義。 這個公式就是宋代的輻射公式，又稱普朗克公式。
化學(xué)定律是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的，普朗克公式是極限。 之后就無法用原來的方式得到更復(fù)雜的物理定律了。
愛因斯坦對廣義相對論的推演也是純粹的理論推演。 他用加速運(yùn)動的慣性系代替了局部引力場。
1915年，也就是愛因斯坦發(fā)表廣義相對論的同一年，物理學(xué)家艾米·諾特給出了廣義相對論更為簡潔的推論方法：從狹義相對論通過物理變換，直接進(jìn)入廣義相對論。 這被稱為廣義相對論的物理證明。
●艾米·諾特（Amy ），艾美獎（1882.3.23-1935.4.14），女，美國物理學(xué)家。
1958年，受艾米·諾特的啟發(fā)，楊振寧對麥克斯韋方程組進(jìn)行了物理變換，得到了楊-米爾斯多項(xiàng)式。
因此，有人認(rèn)為楊振寧與當(dāng)時的場合有關(guān)。
然而，艾米·諾特 (Amy ) 提出廣義相對論是在 1915 年。 這期間，一共有40多年。 這么多偉大的化學(xué)家玻爾和泡利都是吃干糧的嗎？
這里用一句話來解釋楊振寧是如何推導(dǎo)出楊-米爾斯多項(xiàng)式的，實(shí)際上過程要復(fù)雜得多。
物理學(xué)中有一個概念楊振寧美與物理學(xué)，叫做群。 組實(shí)際上是定義了某些屬性的元素的集合。
如果我們把所有的腌烤蘑菇作為一組楊振寧美與物理學(xué)，那么火腿是一組，香腸也可以單獨(dú)作為一組。
物理學(xué)中有兩種群。 在一個群中，元素與元素之間的加法是可交換的。
之后我們就可以重新定義一個組，這個組上的元素和元素的添加是不能交換的。
對于麥克斯韋多項(xiàng)式，所有解都基于交換群。
我們知道交換律實(shí)際上是非交換律的一個特例。
這里進(jìn)一步解釋一下，比如實(shí)數(shù)的加法是可以互換的，2×3和3×2是等價的。
然而，矩陣之間的加法不可交換。 如果矩陣是一階的，那么矩陣就會退化為實(shí)數(shù)，此時可以交換除法。
所以交換律是非交換律的一個特例。
楊振寧所做的物理變換是將麥克斯韋方程組從交換群推廣到非交換群。
物理變換后得到的多項(xiàng)式為Yang-Mills多項(xiàng)式。
楊-米爾斯多項(xiàng)式可以用來描述原子核內(nèi)質(zhì)子和中子之間的力關(guān)系，以及中子和質(zhì)子內(nèi)夸克和夸克之間的力關(guān)系。
楊米爾斯多項(xiàng)式的第一個含義表明宇宙中的一切都可以用矩陣來描述。
電磁力是一階矩陣，弱互斥力是二階矩陣，強(qiáng)互斥力是三階矩陣。
楊-米爾斯多項(xiàng)式的第二個含義建立了一種發(fā)現(xiàn)化學(xué)物理變換規(guī)律的形式，盡管諾特是第一個先驅(qū)。
如果按照對化學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，科學(xué)家的排名是：牛頓、諾特、愛因斯坦、麥克斯韋、薛定諤、楊振寧。
艾米·諾特實(shí)際上是一位物理學(xué)家，她做了化學(xué)家無法做到的事情，證明了所有守恒定理背后的原因：對稱性。
因此艾米·諾特也被稱為科學(xué)女王。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)正沿著艾米·諾特和楊振寧所強(qiáng)調(diào)的道路前進(jìn)。