高中數(shù)學《壓力》知識點總結
數(shù)學是研究物質最普遍的運動規(guī)律和物質基本結構的學科。 化學作為自然科學的主導學科，研究從宇宙到基本粒子的一切物質最基本的運動方式和規(guī)律，從而成為其他自然科學學科的研究基礎。 以下是小編精心整理的中學數(shù)學《壓力》知識點總結。 希望對您有所幫助。
高中數(shù)學《壓力》知識點總結1
1. 壓力
1、浮力： (1)壓力：
①原因：物體接觸、擠壓而形成的力。 ②壓力是作用在物體表面的力。 ③方向：垂直于受力面。
④壓力與重力的關系：力的產生不一定是重力造成的，所以壓力的大小不一定等于重力。 僅當物體放置在水平地面上時，壓力才等于重力。
(2)浮力是表示壓力療效的數(shù)學量，其大小與壓力和受力面積有關。
(3)浮力的定義：物體單位面積上所受的壓力稱為浮力。
(4) 公式：P=F/S。 式中，P代表浮力，單位為帕斯卡； F代表壓力，單位為牛頓； S表示受力面積，單位為平方米。
（5）國際單位：帕斯卡，簡稱Pa，符號為Pa。1Pa=lN/m2，其數(shù)學意義為：lm2面積上的壓力為1N。
2、減小和減小浮力的方法
(1)減少浮力的方法：①增加壓力；②減少受力面積。 (2)降低浮力的方法：①降低壓力； ②增加受力面積。
2.液體浮力
1、液體浮力的特點
(1)液體在各個方向上都具有浮力。
(2)同一液體中同一深度處液體各方向的浮力相等。
(3)同一液體中，深度越深，液體的浮力越大。
(4)當深度相同時，液體的密度越大，液體的浮力越大。
2、液體浮力的大小
(1)液體浮力與液體密度和液體深度有關。
(2) 公式：P=ρgh。 式中，P表示液體浮力單位帕斯卡（Pa）； ρ表示液體密度，單位為千克每立方米（kg/m3）； h代表液體深度，單位為米（m）。
3、連接器——液體浮力的實際應用
(1)原理：當連接器內的液體不流動時，各容器內的液位始終相同。
(2)用途：水壺彎頭、鍋爐水位計、水塔、船只、下水道。
3.大氣浮力
1、大氣壓形成的原因：由于重力的作用和空氣的流動性，受擠壓而形成。
2.大氣壓的檢測——托里拆利實驗
(1)實驗方法：將一根長約1m、一端封閉的玻璃管裝滿水銀，用手指堵住管口，然后倒置插入水銀罐中。 松開手指，當管內的水銀表面生長到一定高度時，就不再生長了。 此時，測量管內外水銀表面的高度差約為。
(2)大氣壓推算值：P0=P汞=ρgh=13./m3X9.8N/kgX0.76m=1。 因此，標準大氣壓的值為：P0=1.==。
(3)以下操作對實驗無影響：
①玻璃管是否傾斜； ②玻璃管的厚度； ③玻璃管口距水銀表面不離開水銀罐表面的位置。
(4)如果實驗中玻璃管內不慎漏出少量空氣，液面高度降低，則檢測值會小于真實值。
(5)本實驗采用了等價替換的思想和技術。
3、影響大氣壓力的誘因：海拔、天氣等。海拔低于3000m時，大氣壓力每下降10m就會降低100Pa。
4.氣壓計——測量大氣壓力的儀器。 種類：水銀氣壓計、金屬盒氣壓計（又稱無液氣壓計）。
5、大氣壓的應用：水泵等。
四、液體浮力與流速的關系
1.在二氧化碳和液體中，流速較高的位置浮力較小。
2、客機升力的形成：客機的進氣口一般做成內部凸起、底部平直的形狀。 客機在機場跑道上滑行時，機翼上方流過的空氣速度快、壓力小，機翼下方流過的空氣速度慢、壓力大。 噴嘴頂部和底部之間的壓力差產生向下的升力。
中學數(shù)學“壓力”知識點總結2
固體的壓力和浮力
1、壓力：
⑴定義：垂直壓在物體表面的力稱為壓力。
(2)壓力并不全是由重力造成的。 一般情況下，當物體放在桌子上時，如果物體不受其他力的作用，壓力F=物體的重力G
(3)固體能以恒定的尺寸和方向傳遞壓力。
(4) 重物 G 靜止在承載面上。 強調以下每種情況下所經(jīng)歷的壓力大小。
2、研究影響壓力治療效果的誘因的實驗：
⑴ 教材A、B解釋：當受力面積相同時，壓力越大初中物理大氣壓強公式，壓力的效果越顯著。 B和C表明，當壓力相同時，受力面積越小，壓力的影響越顯著。 這兩個實驗的推論總結如下：壓力的作用與壓力和受力面積有關。 本實驗采用控制變量法和對比法來研究該問題。
3、壓力：
(1)定義：物體單位面積的壓力稱為浮力。
⑵物理意義：浮力是表示壓力療效的數(shù)學量
(3) 公式p=F/S 其中各量的單位為： p：帕斯卡（Pa）； F：牛頓（N） S：米（m）。
A、用這個公式估算浮力時，關鍵是要找出壓力F（通常F=G=mg）和受力面積S（受力面積要注意兩個物體的接觸部分）。
B、特例：對于放置在椅子上的直圓柱體（如：圓錐體、正方體、長體等）對桌面的浮力 p=ρgh
⑷對壓力單位Pa的理解：當一張報紙平放時，椅子上的壓力約為0.5Pa。 成人平躺時地面受到的浮力約為1.5×10^4Pa。 意思是：人平躺時，腳下每平方米承受的壓力為：1.5×10^4N
⑸應用：在壓力一定的情況下初中物理大氣壓強公式，可通過減小受力面積來減小浮力，如：高鐵重軌上鋪設枕木、坦克上安裝輪子、寬書包帶等。浮力還可以通過減少受力面積來減少，如：做很細的針腳、做很薄的菜刀刃
4. 將裝有液體的容器放置在水平桌面上。 求壓力浮力問題：
處理時：將盛裝液體的容器視為一個整體，首先確定壓力（水平面上的壓力F=G體積+G液體），然后確定浮力（通常公式p=F/S）。
2、液體的浮力
1、液體內部形成浮力的原因：
液體受到重力和流動的影響。
2. 測量：
浮力計
目的：檢測液體內部的浮力。
3、液體浮力定律：
(1)液體在容器底部和測量壁上有浮力，液體內部在各個方向上都有浮力；
(2)在同一深度，液體各個方向的浮力相等；
(3)液體的浮力隨著深度的減小而減小；
(4)不同液體的浮力與液體的密度有關。
4、壓力公式：
(1)浮力公式的推導采用構建理想模型的方法。 上面介紹了光的概念，就知道了構建理想模型的方法。
⑵ 推導過程：（結合教材）
液柱體積V=Sh； 質量 m=ρV=ρSh
液層壓力：F=G=mg=ρShg
液層的浮力：p=F/S=ρgh
(3)液體浮力公式p=ρgh 說明：
A、該公式的適用條件為：液體
B、式中數(shù)學量的單位為：p：Pa； g：牛/千克； 小時：米
C、從公式可以看出，液體的浮力只與液體的密度和深度有關，而與液體的質量、體積、重力、底部面積無關容器，以及容器的形狀。 著名的帕斯卡破桶實驗就充分說明了這一點。
D、液體浮力與深度關系圖：
5、計算容器底部液體的壓力和浮力：
通常的方式：
①首先確定浮力p=ρgh；
②其次確定壓力F=pS
特例：
浮力：對于直圓柱形容器，首先求F并使用p=F/S
壓力：
① 繪圖方法
②對于直筒形容器F=G
6. 連接器：
(1)定義：下端敞開、上部相連的容器
(2)原理：當連接器內放入液體且液體不流動時，各容器的液位保持相等。
⑶應用：茶杯、鍋爐水位計、奶牛手動喂水器、船閘等都是根據(jù)連接器的原理工作的。
3、大氣壓
一、概念：
大氣對浸入其中的物體所產生的浮力稱為大氣浮力，簡稱大氣壓，通常用p0表示。 解釋：“大氣壓”和“空氣壓力”（或部分二氧化碳浮力）是有區(qū)別的，比如高壓鍋里的氣壓——指的是部分二氧化碳浮力。 高壓鍋外部的大氣壓。
2、產生原因：
因為空氣受重力作用，具有流動性。
3、大氣壓的存在——實驗證明：
歷史上著名的實驗——馬格德堡半球實驗。
小實驗——蓋杯子實驗、吞咽瓶子里的豬肉實驗、皮碗模擬馬格德堡半球實驗。
4、大氣壓實驗測量：
托里拆利實驗
(1)實驗過程：
將長約1m、一端封閉的玻璃管裝滿水銀，密封管口，然后倒置插入水銀罐中，松開堵住管口的拇指。 水銀面高低差約為760mm。
(2)原理分析：
在管中，在管外液針水平處取一塊液體。 由于液體不移動，液塊靠浮力上下平衡。 即向下的大氣壓=水銀柱形成的浮力。
(3) 推論：
大氣壓p0===1.01×105Pa（其值隨外界大氣壓變化而變化）
（四）說明：
A、實驗前在玻璃管中充入水銀的目的是：將玻璃管倒置后，水銀上方會出現(xiàn)真空； 如果不填，測試結果會偏小。
B、本實驗若將水銀改為水，則要求玻璃管的寬度為10.3m
C、輕輕向上或向下壓玻璃管，管內外高度差不變，傾斜玻璃管，高度不變，寬度變長。
D、若外部大氣壓為HcmHg，試寫出下列情況下密封二氧化碳（管內液體為水銀）的浮力。
E、標準大氣壓：
支撐76厘米汞柱的大氣壓稱為標準大氣壓。
1個標準大氣壓===1.01×105Pa
2 標準大氣壓=2.02×105Pa，可支撐高度約20.6m的火柱
5、大氣壓的特點：
（1）特點：空氣內部各個方向都存在浮力，空氣中一點的大氣浮力各個方向都相等。 大氣壓隨著海拔的降低而降低，大氣壓的值與地點、天氣、季節(jié)的變化有關。 一般來說，陰天氣壓高于晴天，冬季高于夏季。
（2）大氣壓變化規(guī)律研究：海拔3000米以內，每上升10米，大氣壓就會增加100Pa左右
6、測量工具：
定義：測量大氣壓力的儀器稱為氣壓計。
類別： 水銀氣壓計和無液氣壓計
注意：如果水銀氣壓計傾斜懸掛，檢測結果會變大。 將無液氣壓計表盤上標記的刻度改為海拔高度，無液氣壓計就變成了徒步旅行的高度計。
7. 應用：
活塞式水泵和離心式油泵。
8、沸點和浮力：
內容：所有液體的沸點隨氣壓降低而升高，隨氣壓降低而降低。
應用：高壓鍋，去除豆醬中的水分。
9、體積和浮力：
含量：對于一定質量的二氧化碳，當溫度一定時，二氧化碳的體積越小，浮力越大，二氧化碳的體積越大，浮力越小。
應用：講解人體呼吸、泵原理、波紋管原理。
舉幾個例子來說明你如何將大氣壓知識應用到日常生活中？
回答：
①用塑料吸管將啤酒從瓶中吸出
② 給鉛筆打水
③ 使用帶吸盤的衣鉤
④人們做吸氣運動
中學數(shù)學“壓力”知識點總結3
知識點總結
了解液體浮力的特點：由于液體受到重力的影響，因此液體內部存在著由于自身重力而引起的浮力。 液體內部浮力的公式為 。
1、公式的數(shù)學意義：是液體的浮力公式。 從公式中可以看出，液體內部的浮力只與液體的密度和深度有關，與容器的形狀、底部的面積、液體的體積以及液體的體積無關。液體的總重量。
2、公式適用范圍：本公式僅適用于估算靜止液體的浮力，不適用于估算固體的浮力。 對于液體，無論容器的形狀如何，都可以用來估計液體中一定深度處的浮力。
3、公式與的區(qū)別和聯(lián)系： 是浮力的定義公式和浮力的估算公式，適用于固體、液體或二氧化碳。 而是通過公式結合液體浮力的特點推導出來，常用于估計液體的浮力。
4、由于液體具有流動性：液體內部的浮力表現(xiàn)出另一個特點：液體不僅在容器的底部有浮力，而且在容器的側壁也有浮力。 同樣，該處所受到的浮力也可以通過公式來估算。
常見做法
這門知識常常考查液體內部浮力的估計，涉及選擇題、計算題等。
錯誤提醒
1、液體內部浮力定律為：液體內部各個方向都存在浮力：同一深度，各個方向的浮力相等； 隨著深度的減小，液體的浮力也隨之減小； 液體的浮力還與液體的密度有關，在同一深度，液體密度越大，浮力越大。
2、連接器的特點是：當連接器內的液體不流動時，各容器內的液面始終保持在同一高度。
【典型例子】
實例分析：
小英設計了一個實驗來驗證水的內浮力與水深的關系。 所使用的裝置如圖3所示。減少細管內的沙粒可以改變細管溶解到水底的深度。
(1)強調所使用的檢測工具，并用字母表示待檢測的化學量。
(2)逐字寫下實驗步驟。
(3)根據(jù)檢測量導入不同深度的浮力估算公式。
(4)解釋如何通過實驗結果判斷水的內浮力是否與水深成反比。
解析：
(1)使用的檢測工具是尺子； 需要檢測細管的半徑D和細管進入水底的深度H1、H2。
(2)實驗步驟：①測量細管的半徑D； ②在細管中加入少量沙子，將細管放入盛有水的容器中，平衡H1后用尺測量細管進入水底的深度； ③將細管內的沙子增加，然后將細管放入盛有水的容器中，平衡后用尺測量細管溶解在水底的深度H2。
(3) 導入估算浮力的公式。 細管（含砂粒）受力分析如圖所示，
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