一、小學(xué)數(shù)學(xué)文字版檢測(cè)內(nèi)阻的多種方法 一、電阻測(cè)量方法概述?? 不僅可以用伏安法來測(cè)量?jī)?nèi)阻，在沒有一定的條件下也可以采用一些特殊的方法來測(cè)量電阻。水表。 常用的技術(shù)有伏特電阻（滑差）法、安全電阻（滑差）法、等效替代法等。 其中，伏阻法和安阻法是高考常用的考試方法。 伏阻法：在沒有電壓表的情況下，用電流表與已知的固定內(nèi)阻并聯(lián)來代替電壓表，然后串聯(lián)在待測(cè)內(nèi)阻的電路中，間接測(cè)量電壓。 安培電阻法：在沒有電流表的情況下，用電壓表和已知固定內(nèi)阻的電阻串聯(lián)代替電流表，然后并聯(lián)在待測(cè)內(nèi)阻兩端。 電流是間接測(cè)量的。 等效替代法：用等阻值的內(nèi)阻盒替換待測(cè)內(nèi)阻，保證電壓或電流相同，然后通過內(nèi)阻盒的讀數(shù)得到待測(cè)內(nèi)阻的阻值。 2． 題型一伏電阻法（一）用電流表和電阻解題概述
2、了解定值內(nèi)阻，以檢測(cè)內(nèi)阻。 由于提供的設(shè)備中沒有電壓表，一般采用將待測(cè)內(nèi)阻與定值內(nèi)阻連接的方法，先測(cè)量定值內(nèi)阻的電流，然后估算電壓。 例如：如圖所示是采用伏特電阻法測(cè)量?jī)?nèi)阻的電路圖。 先將電流表接在已知內(nèi)阻R的兩端，記下此時(shí)電流表的指示U1； 然后將電流表連接到未知內(nèi)阻Rx的兩端，記下此時(shí)電流表的指示U2。 根據(jù)歐姆定理，通過兩個(gè)電阻的電壓I1=U1/R，I2=U2/Rx。 由于R和Rx串聯(lián)，所以I1=I2，即U1/R=U2/Rx。 (2)實(shí)例分析實(shí)例1.在測(cè)量未知內(nèi)阻Rx電阻的實(shí)驗(yàn)中，如果只有一臺(tái)電流表和一個(gè)已知內(nèi)阻R0，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，同樣可以檢測(cè)未知內(nèi)阻Rx電阻。電阻Rx，請(qǐng)完成空白處的實(shí)驗(yàn)步驟。 (1)關(guān)閉S，打開
3、S1，用電流表測(cè)量待測(cè)內(nèi)阻Rx兩端的電流為U1。 (2)閉合開關(guān)S、S1，用電流表測(cè)量電源電流U。 (3)請(qǐng)寫出檢測(cè)值U、U1、R0表示的Rx的表達(dá)式：Rx=U1/(U-U1)*R 例2.小剛想要檢測(cè)一個(gè)內(nèi)阻Rx的阻值，現(xiàn)在只需找到以下設(shè)備：一個(gè)恒流電源，三個(gè)已知固定值的內(nèi)阻（R110，R220，R340），一個(gè)電流表V，其表盤上的數(shù)字早已模糊（但刻度清晰），兩個(gè)開關(guān)S1、S2和幾根電線。 小剛想用這個(gè)設(shè)備來測(cè)試Rx的電阻。 (1)他首先將定值內(nèi)阻R1連接到他設(shè)計(jì)的圖A所示電路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電流表指針的偏轉(zhuǎn)如圖B所示； 當(dāng)開關(guān)S1和S2閉合時(shí)，電流表指針的偏轉(zhuǎn)如圖C 1所示。 (2)使用R2、R3
4、更換R1，接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電流表指針對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)如圖C2和C3所示。 (3) 當(dāng)R1接入電路時(shí)，Rx的檢測(cè)值為Rx121.1，當(dāng)R2接入電路時(shí)，Rx的檢測(cè)值為Rx220.0。 同樣，R3接入電路時(shí)Rx的檢測(cè)值為Rx322.2。 (4)多次實(shí)驗(yàn)的目的是對(duì)多次測(cè)試進(jìn)行平均，以減少偏差。 (5)待測(cè)內(nèi)阻Rx的檢測(cè)值為21.1。 （以上保留一位小數(shù)） 例3 使用電流表和已知最大阻值R0 的滑動(dòng)變阻器，測(cè)量未知內(nèi)阻Rx 的阻值。 電路圖如圖所示。 當(dāng)S閉合，滑塊滑動(dòng)到B、A兩端時(shí)，電流表的讀數(shù)分別為U1、U2，Rx的表達(dá)式為Rx(U1*R0)/(U2-U1)。 (3) 第1課后的改進(jìn)。用伏安法測(cè)量未知內(nèi)阻Rx時(shí)，
5、如果電壓表缺失或損壞，也可以采用其他方法解決。 下面四張圖就可以完成任務(wù)（B）2、圖A是實(shí)驗(yàn)組用伏安法測(cè)量未知內(nèi)阻Rx、電源電流未知但恒定、滑動(dòng)變阻器最大阻值的物理電路已知為R（內(nèi)阻不受濕度影響）。 (1) 找到圖A中接錯(cuò)的一根導(dǎo)線，并在該導(dǎo)線上畫上“”，用劃線代替該導(dǎo)線，使實(shí)物圖正確連接（所畫的導(dǎo)線應(yīng)使用虛線，不能使用實(shí)線）使用過，電線不能交叉）； （2）連接電路時(shí)應(yīng)將開關(guān)斷開，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片應(yīng)位于右（選擇“左”或“右”）端； （3）實(shí)驗(yàn)原理是R=（或者歐姆定律）；（4）實(shí)驗(yàn)操作過程中發(fā)現(xiàn)電壓表?yè)p壞，電流表完好，所以群里的朋友設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖并完成實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)幫助他們填寫以下實(shí)驗(yàn)步驟
6、調(diào)整：合上開關(guān)S，調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑塊，當(dāng)滑塊位于最上端時(shí)，讀取此時(shí)電流表的指示，記為U1； 然后將滑塊連接到最右端，讀取此時(shí)電流表的指示值，記為U2； 則未知內(nèi)阻Rx=U2/(U1-U2)*R。 3.題型2安培電阻法（一）解題概述在沒有電流表的情況下，用電壓表代替電流表，串聯(lián)已知固定內(nèi)阻的電阻，然后并聯(lián)在內(nèi)部?jī)啥恕y(cè)量電阻來間接測(cè)量電流。 并聯(lián)法常用于間接檢測(cè)電流。 例如：如圖所示的安培電阻法測(cè)量電阻值的電路圖，首先將電壓表與已知內(nèi)阻R串聯(lián)，測(cè)量經(jīng)過R的電壓I1； 然后將電壓表與未知的內(nèi)阻Rx串聯(lián)，測(cè)量經(jīng)過R的電壓I2。 根據(jù)歐姆定律計(jì)算各自兩端的電流U1=I1*R、U2=l2*Rx； 因?yàn)镽和Rx并聯(lián)，U1=U2，即I1*R
7.=12*R，Rx=(I1/I2)*R。 （二）樣題分析 例1、完成“安全電阻法測(cè)量?jī)?nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)探索。 電壓表一臺(tái)，已知阻值的定值內(nèi)阻R0一只，待測(cè)內(nèi)阻Rx，開關(guān)，電源及電線。 1、漏電法：電路如圖A所示，先閉合開關(guān)S1，Rx、R0串聯(lián)后測(cè)量電壓I1； 然后關(guān)閉S，使R0漏電，測(cè)量經(jīng)過Rx的電壓I2； 由于I1*(R0+Rx)=I2*Rx，則：Rx=I1/(I2-I1)*R02。 開路法：電路如圖B所示。首先閉合開關(guān)S1，測(cè)量經(jīng)過Rx的電壓I1； 然后閉合開關(guān)S2，測(cè)量經(jīng)過Rx和R0的總電壓I，因?yàn)镮1*Rx=(I-I1)*R0，則Rx=(I-I1)/I1*R0 例2.為了檢測(cè)內(nèi)阻Rx的阻值，老師提供了以下設(shè)備：
8、測(cè)量?jī)?nèi)阻Rx、已知阻值的定值內(nèi)阻R0一個(gè)、恒壓但電流值未知的電源一個(gè)、電流表一個(gè)、開關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線若干。 按下列要求選擇完成實(shí)驗(yàn)的設(shè)備。 小明設(shè)計(jì)了如圖A所示的電路圖。 (1)請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)步驟和解決方案：根據(jù)電路圖連接電路。 閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，此時(shí)讀取電壓表的指示I1。 閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，此時(shí)讀取電壓表的指示I2。 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)Rx的電阻。 (2) 用測(cè)得的數(shù)據(jù)寫出待測(cè)內(nèi)阻Rx的表達(dá)式：Rx=(I1/I2)*R0。 (3) 請(qǐng)利用上述設(shè)備設(shè)計(jì)一種測(cè)量?jī)?nèi)阻的方法，并在圖B實(shí)線框內(nèi)畫出電路圖。 解：如圖例3所示，小亮采用的定值內(nèi)阻為電阻R0和電壓表檢測(cè)未知內(nèi)阻Rx的阻值。他選擇滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求
9、連接部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示。 (1)為了測(cè)量?jī)?nèi)阻Rx的阻值，請(qǐng)?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成實(shí)驗(yàn)電路的連接，如圖所示。 解：如圖（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表指示為I1； 僅閉合開關(guān)S2時(shí)，電壓表指示為I2。 請(qǐng)用I1、I2、R0代表Rx，Rx(I2*R0)/(I1-I2) (3) 第1課后的改進(jìn)。用伏安法測(cè)量未知內(nèi)阻R時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表?yè)p壞。 一位同事設(shè)計(jì)了以下四種方案，正確的是（D）2。小芳利用圖1所示電路檢測(cè)未知內(nèi)阻Rx的阻值，阻值約為5。（1）請(qǐng)按照電路進(jìn)行操作解決方法：如圖（2）所示，在閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片放在B（可選填寫“A”或“B”）。 (3
10.)合上開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表沒有讀數(shù)。 小芳又用另一個(gè)完好的電流表檢查，將電流表連接在a、b之間和b、c之間，電流表顯示讀數(shù)； 當(dāng)連接在a和c之間時(shí)，電流表沒有讀數(shù)。 如果電路連接完好，則只有一個(gè)器件有故障，故障為滑動(dòng)變阻器開路。 (4)故障排除后，調(diào)整滑動(dòng)變阻器，記錄多組數(shù)據(jù)。 繪制待測(cè)內(nèi)阻Rx的IU圖像，如圖3所示。從圖像中可得到Rx4。 (5)小芳設(shè)計(jì)了另一種方案，也測(cè)量了Rx的電阻。 電路如圖4所示，R0為固定內(nèi)阻，阻值已知，電源電流未知且恒定。 檢測(cè)步驟如下：當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，電壓表的讀數(shù)為I1； 當(dāng)開關(guān)S1和S2均閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為I2； 待測(cè)內(nèi)阻為Rx(I2-I1)/I1*R。 （
11.用已知和實(shí)測(cè)的數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)） 3.小明用圖A所示的電路來檢測(cè)額定電流為2.5V的小燈泡的內(nèi)阻，圖B是用圖A所示的電路連接的實(shí)驗(yàn)電路小明。 (1)小明正確連接電路后，合上開關(guān)，調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑塊，使小燈泡剛好正常點(diǎn)亮。 此時(shí)電壓表的讀數(shù)如圖C所示。 （2）當(dāng)電流值變化時(shí)，小燈泡的阻值發(fā)生變化（選擇“變化”或“不變”），判斷的依據(jù)是小燈泡內(nèi)阻受濕度影響 (3) 小明想測(cè)量一個(gè)未知內(nèi)阻Rx的阻值，設(shè)計(jì)了如圖D所示的電路（Ro為已知電阻的固定內(nèi)阻），并設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)幫他完成缺失的步驟，并寫出Rx的表達(dá)式。 實(shí)驗(yàn)步驟： A. 根據(jù)設(shè)計(jì)的電路圖
12、（如圖D）連接電路； B、斷開S2，閉合S1，記錄電壓表示為I1； C.斷開S1，閉合S2，記錄當(dāng)前表示的I2Rx表達(dá)式：I1*R0/I2（使用已知和檢測(cè)到的數(shù)學(xué)量的符號(hào)表示）。 4、題型三等值替換法（一）解題概述用等阻值的內(nèi)阻盒替換被測(cè)內(nèi)阻，保證電壓或電流相同，然后通過內(nèi)阻盒的讀數(shù)。 （二）實(shí)例分析 實(shí)例一、檢測(cè)內(nèi)阻Rx的實(shí)驗(yàn)中，連接如圖所示電路，檢測(cè)步驟如下： （1）僅閉合開關(guān)S1，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0 ，讀出電流指示，檢測(cè)Rx上的電流高中物理電阻的測(cè)量，記為U1。 (2)關(guān)斷開關(guān)S1，合上開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻盒R2的阻值，使電流表示數(shù)達(dá)到U1。 (3) 讀取內(nèi)阻盒阻值，記為R2，則
13.RxR2。 例2 小明設(shè)計(jì)了檢測(cè)未知內(nèi)阻Rx的實(shí)驗(yàn)方案，并選擇了合適的設(shè)備。 檢測(cè)電路如圖所示，電源電流恒定，滑動(dòng)變阻器的最大阻值未知。 該設(shè)備一次只能是電阻盒或未知內(nèi)阻Rx。 請(qǐng)幫助他完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)。 (1) 將Rx 連接在A 和B 之間。 (2) 合上開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片到達(dá)一定位置時(shí)，記下當(dāng)前表示的數(shù)字U。 (3)關(guān)閉開關(guān)，拆下A、B之間的器件高中物理電阻的測(cè)量，將A、B之間的內(nèi)電阻盒連接起來。 (4)關(guān)閉開關(guān)，調(diào)整電阻盒的阻值，保持電流表U的讀數(shù)不變。 (5) 讀取內(nèi)阻盒所連接電路的阻值，即可得知Rx的阻值。 （3）第1課后的改進(jìn)。在檢測(cè)內(nèi)阻Rx的實(shí)驗(yàn)中，連接如圖所示的電路，檢測(cè)步驟如下：（1）閉合開關(guān)S1，適當(dāng)調(diào)整滑動(dòng)變阻器Ro，讀出電流指示，檢測(cè)Rx兩端電流，記為U1。 (2)關(guān)斷開關(guān)S1，合上開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電流值達(dá)到U1。 (3) 讀取內(nèi)阻盒阻值，記為R2，則Rx=R2.12/12
