初中數(shù)學(xué)教材中常見的科學(xué)研究方式歸類文/耿素芹：在常年的教育教學(xué)過程中總結(jié)了如下的一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧：控制變量法、建立理想模型法、等效取代法、比值定義法、放大法、理想推理法。Keys：控制變量法；構(gòu)建理想模型法；等效取代法；比值定義法；放大法；理想推理法新課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)與原先的義務(wù)教育大綱中的教學(xué)目標(biāo)相比，除“知識(shí)與技能”外，新增了“過程與技巧”“情感心態(tài)與價(jià)值觀”。“過程與技巧”目標(biāo)要求中學(xué)生在把握化學(xué)知識(shí)與技能的過程中，還要把握一些簡單的科學(xué)探究方式，從而產(chǎn)生比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想。各個(gè)版本的中學(xué)數(shù)學(xué)教材在各個(gè)章節(jié)中都有意識(shí)、有步驟地滲透和應(yīng)用了數(shù)學(xué)學(xué)的科學(xué)研究方式，使中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)遭到科學(xué)思維方式的薰陶和訓(xùn)練。中考對(duì)這方面內(nèi)容的考查也在逐步加大，試題中常常涉及的一些具體方式有控制變量法、等效取代法、建立理想模型法、比值定義法、放大法、理想推理法等研究數(shù)學(xué)的技巧。下邊按照我這幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來系統(tǒng)總結(jié)一下：一、控制變量法控制變量法是指在研究多個(gè)數(shù)學(xué)量間的關(guān)系時(shí)，某一數(shù)學(xué)量常常同時(shí)遭到幾個(gè)不同化學(xué)量的影響，為了確定各個(gè)不同化學(xué)量之間的關(guān)系，就須要控制個(gè)別量，使其固定不變，只改變某一個(gè)量，看所研究的化學(xué)量與該化學(xué)量之間的關(guān)系。
控制變量法在好多探究性實(shí)驗(yàn)中常常用到。諸如：1.研究滑動(dòng)磨擦力與壓力和接觸面之間的關(guān)系2.研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系3.研究物體的動(dòng)能與質(zhì)量和速率的關(guān)系4.研究物體的重力勢(shì)能與質(zhì)量和高度的關(guān)系5.研究物體的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)、形變量的關(guān)系6.研究電壓形成的熱量與電壓、電阻和通電時(shí)間的關(guān)系7.研究圓周運(yùn)動(dòng)角與線速率、半徑的關(guān)系8.研究導(dǎo)體內(nèi)阻大小與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積的關(guān)系9.研究電磁鐵的磁性與線圈的阻值和電壓大小的關(guān)系10.研究二氧化碳浮力、溫度、體積的關(guān)系二、建立理想模型法理想模型就是把復(fù)雜問題簡單化，突出問題的主要誘因，忽視次要誘因，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行理想化處理，建立理想化的數(shù)學(xué)模型，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。如光線也是虛擬假設(shè)下來的，但它卻能直觀、形象地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)情景與事實(shí)。通過光線研究光的傳播路徑和方向，研究光的反射、折射、衍射、干涉等。再者還有：1.質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷的概念2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)3.通過電場線研究電場的分布4.通過磁感線研究磁場的分布5.原子結(jié)構(gòu)模型三、等效取代法等效取代法是在保證某種療效、特性、關(guān)系相同的前提下高中物理研究方法，將實(shí)際的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和化學(xué)過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的、易于研究的化學(xué)問題和化學(xué)過程來研究和處理的方式。
運(yùn)用等效取代法處理問題的通常步驟為：先剖析原先的化學(xué)問題的特點(diǎn)。之后找尋適當(dāng)?shù)娜〈鷨栴}，一般是我們比較熟悉的問題。再研究取代問題的特點(diǎn)及規(guī)律，將取代問題的規(guī)律遷移到原問題中去。最后借助取代問題遵守的規(guī)律、方法求解，得出推論。諸如：1.研究合力和分力的關(guān)系2.研究合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系3.重心概念的提出4.交流電的有效值的估算5.電路中，若干個(gè)內(nèi)阻可以等效為一個(gè)合適的內(nèi)阻四、比值定義法比值定義法，就是用兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)量的“比”來定義一個(gè)新的數(shù)學(xué)量的方式。常見的有兩類：一類是用比值法定義物質(zhì)或物體屬性特點(diǎn)的化學(xué)量，如：電場硬度E、磁感應(yīng)硬度B、電容C、電阻R等。它們的共同特點(diǎn)是：物理量的屬性由本身所決定。另一類是對(duì)一些描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特點(diǎn)的化學(xué)量的定義，如速率v、加速度a、角速率ω等。這種化學(xué)量是通過簡單的運(yùn)動(dòng)引入的，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。五、放大法放大法就是在觀察個(gè)別微小變化的化學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，因?yàn)槲⑿∽兓牟蝗菀子^察，而另辟蹊徑，轉(zhuǎn)換思路，對(duì)微小變化現(xiàn)象進(jìn)行放大觀察，使之療效更顯著，愈發(fā)有利于得出推論。諸如：1.借助光的折射放大桌面的微小彈性形變2.借助細(xì)玻璃管中液面的上升放大玻璃瓶的微小形變3.卡文迪許借助光杠桿測出兩球之間微小的萬有引力4.庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)借助光杠杠測靜電力常量k5.游標(biāo)千分尺、螺旋測微器的設(shè)計(jì)6.升壓變壓器六、理想推理法理想推理法是以大量可靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上高中物理研究方法，以真實(shí)的實(shí)驗(yàn)為原型，忽視次要誘因，通過合理的推理得出化學(xué)規(guī)律，達(dá)到認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)的目的。
理想推理法能深刻闡明數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)。諸如：1.伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)，研究自由落體運(yùn)動(dòng)2.伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)，研究牛頓第一定理3.探究自然界中只存在兩種電荷據(jù)悉，還有轉(zhuǎn)換法、類比法、極限思想等，科學(xué)研究的方式和方式是多種多樣的，各類方式也不是孤立存在的，而是處在密切的相互聯(lián)系之中。雖然在研究某個(gè)問題時(shí)使用了某一類方式，其中也必將包括了其他一些技巧，只不過這一技巧起主導(dǎo)作用罷了。（作者單位浙江省廣饒縣第二中學(xué)一分校）-全文完-
