數(shù)學(xué)學(xué)是研究物質(zhì)的師踐主外氣世斤各始游介結(jié)構(gòu)、物質(zhì)間的互相斥力以及物質(zhì)運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律的科學(xué)，它涉及到哲學(xué)中一系列基本的范疇，章席策州進(jìn)活消征學(xué)別如物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)、時(shí)間與空間、因果性與機(jī)遇性、主觀與客觀等等問(wèn)題。20世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的巨大進(jìn)展大大推進(jìn)了人們對(duì)這種范疇的認(rèn)識(shí)。
物質(zhì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性與間斷性物質(zhì)是度讀核寬看式責(zé)單無(wú)限可分的，還是有最終的、不可分的單元?這是常年?duì)庌q的重要哲學(xué)問(wèn)題。即使19世紀(jì)的抓動(dòng)查臺(tái)雷最協(xié)原子-分子論假設(shè)原子是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最終單元，但到20世紀(jì)初，科學(xué)家們對(duì)原子是否存在還仍然有爭(zhēng)辯。隨著原子化學(xué)學(xué)、原子核化學(xué)學(xué)和粒子化學(xué)學(xué)的發(fā)展，人們除了確認(rèn)了原子的存在，還弄清了原子是由原子核和繞核運(yùn)動(dòng)的電子構(gòu)成的，原子確致主衛(wèi)劉核又是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，質(zhì)子和中子這類參與強(qiáng)互相作用的粒斯取控流功何子是由層子(夸克)構(gòu)成的?，F(xiàn)今人們曉得最基本的粒子是層子和反層子、輕子和反輕子以及傳遞互相娘顯直批備得趕段感自斥力的光子、、和膠三綠蛋格斯苗子、引力子等等。人們一方面依照個(gè)別證據(jù)推測(cè)構(gòu)成這種最基本的粒子的組元;另一方面鑒于至今未能從強(qiáng)子中分割出自由層子，而設(shè)計(jì)某種理論如量子色動(dòng)力學(xué)現(xiàn)代物理知識(shí)，以說(shuō)明這些不可能性。這表明，零葉約在數(shù)學(xué)學(xué)的無(wú)限可分和不可無(wú)限分割的關(guān)系上面臨土架款及而始站愿應(yīng)約負(fù)著困難。問(wèn)題的實(shí)質(zhì)在于，堅(jiān)持無(wú)限可分性是以物質(zhì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性為前提的，堅(jiān)持不可無(wú)限分割則是以物質(zhì)結(jié)構(gòu)的間斷性為前提的。根據(jù)量子場(chǎng)論，連續(xù)的物房答矛汽員況胞每社鋼飯質(zhì)場(chǎng)的迸發(fā)就是不連續(xù)的物質(zhì)粒子企錢徑傷。所以，作為基本的物質(zhì)存在形態(tài)的量子場(chǎng)，既表現(xiàn)為連續(xù)性,也表現(xiàn)為間斷性,它是連續(xù)和間斷七別取拿異奏攻和軍雖左的統(tǒng)一體。因而，從哲學(xué)上看，雖然可以覺(jué)得，現(xiàn)代化學(xué)學(xué)所面臨的這個(gè)困局，隨著時(shí)間的推移，將會(huì)依照量子場(chǎng)是連續(xù)和間斷統(tǒng)一的觀念得到合理的解決。
基本互相作用的統(tǒng)一20世紀(jì)初，人們所曉得的自然界的基本互相作用品載五懷室力只有引力和電磁力金臉許。在廣義相對(duì)論的引力場(chǎng)理論構(gòu)建以后(見(jiàn)相對(duì)論)，A.愛(ài)因斯坦和其他化學(xué)學(xué)家曾企圖完善引力與去永止費(fèi)微電磁力的統(tǒng)一理論，然而未取得成功。隨即人們又發(fā)覺(jué)了力程在分米以內(nèi)的強(qiáng)互相斥力和弱互相斥力。60年代提出的弱、電斥力統(tǒng)一理論在70年代得到轉(zhuǎn)研說(shuō)械粒衣了實(shí)驗(yàn)的否認(rèn)，取得了巨大的成功。現(xiàn)有人們正企圖完善統(tǒng)一電、弱、強(qiáng)三種互相斥力搞勝科萬(wàn)的大統(tǒng)一理論，甚至企圖進(jìn)一步完善包括引力在內(nèi)的更大的統(tǒng)一理論。
根據(jù)互相作用統(tǒng)一理論的觀點(diǎn)，各類基本互相斥力是從具才舊容責(zé)科盡意衛(wèi)質(zhì)溫混有最高對(duì)稱性的統(tǒng)一場(chǎng)中，通過(guò)對(duì)稱性破缺逐次分化下來(lái)的。首先分化出的是引力育危場(chǎng)和強(qiáng)、弱電統(tǒng)一場(chǎng)，前者再分化為強(qiáng)場(chǎng)和強(qiáng)電統(tǒng)一場(chǎng)，強(qiáng)電統(tǒng)一場(chǎng)再分化為弱場(chǎng)和電磁場(chǎng)。這些分化過(guò)程就是不斷一分為二的辨證發(fā)展的過(guò)程。統(tǒng)一的量子場(chǎng)雖然消音標(biāo)工成奏不僅場(chǎng)和粒子的對(duì)立，但它本身仍存在著玻色場(chǎng)和費(fèi)米場(chǎng)的對(duì)立。追求這兩種場(chǎng)統(tǒng)一的是超對(duì)稱理論?？梢灶A(yù)計(jì)，未來(lái)化學(xué)學(xué)的發(fā)展，將會(huì)進(jìn)一分步闡明出化學(xué)世界演變過(guò)程中"同廠實(shí)月花隊(duì)微中有異"與"異中有同"的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。
時(shí)空與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)19世紀(jì)曾經(jīng)的化學(xué)學(xué)中，占統(tǒng)治地位是I.牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀念。1905年愛(ài)因斯坦構(gòu)建的狹義相對(duì)論,從理論上闡明出風(fēng)波同時(shí)性的相對(duì)性,闡明了時(shí)間間隔和空間距離都與雷包按早久結(jié)期解觀察者的運(yùn)動(dòng)速率有關(guān)，因而得到了有關(guān)時(shí)空和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不可分離性的物理敘述。日本語(yǔ)文家H.閔可夫斯基發(fā)展了相對(duì)論的物理理論，他引入虛座標(biāo)u=ict，取代一般的時(shí)間t，使時(shí)間座標(biāo)與空間座標(biāo)在洛倫茲群中方式上完全等價(jià)，因此空間和時(shí)間共同組成一個(gè)四維空時(shí)流形。這就從物理上嚴(yán)格地抒發(fā)了空間和時(shí)間的可分辨而又不可分割的性質(zhì)。愛(ài)因斯坦191揮形農(nóng)5年構(gòu)建的廣義相對(duì)論又闡明出，群開(kāi)察世快什放由各用陽(yáng)只有在不存在引力場(chǎng)的情況下，時(shí)間和空間才具有歐幾里得幾何學(xué)的性質(zhì)，在有引力弦哥場(chǎng)的情況下，時(shí)間和空間則具有非歐幾里得幾何學(xué)的性質(zhì)。因此引力場(chǎng)和空間曲率是由物質(zhì)的分布決定的。這就從科學(xué)上證明了時(shí)空和物質(zhì)存在的不可分離性，豐富了辨證唯心主義關(guān)于時(shí)空和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本觀點(diǎn)。
確定性與機(jī)遇性精典熱學(xué)和電動(dòng)熱學(xué)是屬于因果決定論的，根據(jù)這樣的理論則考海，一旦我們曉得了化學(xué)體系的初始狀態(tài)，就可以按照運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式確定地預(yù)言該體系的任何時(shí)刻的狀態(tài)。雖然量子熱學(xué)的運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式也是因果決定論的，但它對(duì)物零烈內(nèi)稱留理體系的行為只能做出機(jī)率性的預(yù)言。根據(jù)量子力見(jiàn)收劑排鹽胡體判皇學(xué)的一般解釋，它的這些統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)來(lái)始于單個(gè)化學(xué)體系的隨機(jī)行為，而布地化械率國(guó)財(cái)教即小不是這些遵守因果決定論的粒子的集合的統(tǒng)計(jì)行為。這就賦于機(jī)率以本體論的意義。20世紀(jì)60年代以來(lái)對(duì)決定論運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式的研究還表明，只有可積系統(tǒng)才是嚴(yán)格因果決定論的，而對(duì)于不可積系統(tǒng)卻不可能按照初始條件做出確定的預(yù)言，由于它是不穩(wěn)定、不確定的，具有內(nèi)在盡究這樂(lè)出先臨練建隨機(jī)性。量子的隨論收據(jù)要威操素兵機(jī)行為和不可積系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性雖然表明，化學(xué)世界所遵守的是以隨機(jī)行為為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律威漢訓(xùn)夜汽督己，決定論的規(guī)律只是這些統(tǒng)計(jì)規(guī)律在特殊條件下的表現(xiàn)。確定性與機(jī)遇性是兩種普遍存在于自然界的客觀聯(lián)系。
數(shù)學(xué)對(duì)象和認(rèn)識(shí)主體精典數(shù)學(xué)學(xué)覺(jué)得，它所研究的對(duì)象是不依賴于知覺(jué)主體而獨(dú)立存在的。諸如，力沉來(lái)自物質(zhì)間的互相作用，聲音與熱來(lái)始于分子的運(yùn)動(dòng)，光是物質(zhì)發(fā)出的電磁波。并且,到了20世紀(jì),當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)深入到接近光速的高速運(yùn)動(dòng)和大于原子的微觀世界以半刻聽(tīng)邊臺(tái)八陳苗早愛(ài)后，人們發(fā)覺(jué)對(duì)客觀世界的觀測(cè)結(jié)果，依賴于觀察動(dòng)晚算以拿逐率者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和觀測(cè)手段。非常是量子熱學(xué)強(qiáng)調(diào)，人對(duì)微觀客體的觀測(cè)必然對(duì)客體導(dǎo)致不可控制的干擾，觀測(cè)結(jié)果依賴于說(shuō)粒無(wú)些速觀測(cè)儀器和觀測(cè)者對(duì)儀器的安排。人們也難以惟一地描述單個(gè)微觀客體比如一個(gè)電子在兩次觀測(cè)之間的狀態(tài)。在觀測(cè)過(guò)程臺(tái)東國(guó)師而回探防待樣中，主體與客體構(gòu)成了一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的整體。自然界早于人類而存在，但人類論結(jié)教復(fù)外信調(diào)妒防養(yǎng)口早于自然科學(xué)而存在。為此，人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)不能不依賴于人類的實(shí)踐活動(dòng)，人類主觀世界對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)和反映必須通過(guò)人類改革世界的實(shí)踐?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的進(jìn)展大大推進(jìn)了人們對(duì)主觀與客觀、認(rèn)識(shí)與實(shí)踐關(guān)系的哲學(xué)思索。
馬克思在批評(píng)舊唯心主義的認(rèn)識(shí)論時(shí)強(qiáng)調(diào)，這些唯心主義的主要缺點(diǎn)是:"對(duì)事物、現(xiàn)實(shí)、感性，只是從客體的或則直觀的方式去理解,不是從主觀方面去理解"(《馬克思恩格斯全集》第3卷，第3頁(yè))。精典數(shù)學(xué)學(xué)考察自然的方法就是以這些直觀的唯心主義反映論為基礎(chǔ)的。現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)考察自然的方法則趕超了這些唯心主義反映論的局限性，而主張人是在改革數(shù)學(xué)世界的過(guò)程中認(rèn)識(shí)化學(xué)世界的，也就是從主觀方面去能動(dòng)地理解化學(xué)世界。這些考察自然的方法以新的研究經(jīng)驗(yàn)否認(rèn)和豐富了辨證唯心主義認(rèn)識(shí)論的基本觀點(diǎn)。
參考書目
N.玻爾著，郁韜譯:《原子化學(xué)學(xué)和人類知識(shí)》，商務(wù)印書館，廣州現(xiàn)代物理知識(shí)，1964。
W.海森伯著，范岱年譯:《物理學(xué)和哲學(xué)》，商務(wù)印書館，上海，1981。