第一節(jié)重力彈力磨擦力
【基本概念、規(guī)律】
一、重力
1．形成：因?yàn)樵虑虻奈刮矬w遭到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：總是豎直向上．
4．重心：由于物體各部份都受重力的作用，從療效上看，可以覺(jué)得各部份遭到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱作物體的重心．
二、彈力
1．定義：發(fā)生彈性形變的物體因?yàn)橐謴?fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體形成力的作用．
2．形成的條件
(1)兩物體互相接觸；
(2)發(fā)生彈性形變．
3．方向：與物體形變方向相反．
三、胡克定律
1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或減短)的寬度x成反比．
2．表達(dá)式：F＝kx.
(1)k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．
(2)x是彈簧厚度的變化量，不是彈簧形變之后的厚度．
四、摩擦力
1．形成：互相接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上所受的制約相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力．
2．形成條件：接觸面粗糙；接觸面間有彈力；物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．
3．大小：滑動(dòng)磨擦力Ff＝μFN，靜磨擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反．
5．作用療效：妨礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一彈力的剖析與估算
1．彈力有無(wú)的判定方式
(1)條件法：依據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判定是否存在彈力．此方式多拿來(lái)判定形變較顯著的情況．
(2)假定法：對(duì)形變不顯著的情況，可假定兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能夠保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．
(3)狀態(tài)法：依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，借助牛頓第二定理或共點(diǎn)力平衡條件判定彈力是否存在．
2．彈力方向的判定方式
(1)依據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判定．
(2)依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定理確定彈力的方向．
3．估算彈力大小的三種方式
(1)依據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．
(2)依據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．
(3)依據(jù)牛頓第二定理進(jìn)行求解．
考點(diǎn)二磨擦力的剖析與估算
1．靜磨擦力的有無(wú)和方向的判定方式
(1)假定法：借助假定法判定的思維程序如下：
(2)狀態(tài)法：先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再借助牛頓第二定理(F＝ma)確定合力物理中摩擦力的公式，之后通過(guò)受力剖析確定靜磨擦力的大小及方向．
(3)牛頓第三定理法：先確定受力較少的物體遭到的靜磨擦力的方向，再依照“力的互相性”確定另一物體遭到的靜磨擦力方向．
2．靜磨擦力大小的估算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng))，利使勁的平衡條件來(lái)判定其大小．
(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜磨擦力，則Ff＝ma.若除靜磨擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜磨擦力．
3．滑動(dòng)磨擦力的估算
滑動(dòng)磨擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)估算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
(1)μ為動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力物理中摩擦力的公式，其大小不一定等于物體的重力．
(2)滑動(dòng)磨擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速率和接觸面的大小均無(wú)關(guān)．
方式方法：
(1)在剖析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的互相作用時(shí)，通常采用整體法與隔離法進(jìn)行剖析．
(2)受靜磨擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動(dòng)磨擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的．
(3)磨擦力制約的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但磨擦力不一定制約物體的運(yùn)動(dòng)，即磨擦力不一定是阻力．
考點(diǎn)三磨擦力突變問(wèn)題的剖析
1．當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，磨擦力常發(fā)生突變，磨擦力的突變，又會(huì)造成物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時(shí)刻或位置)常常具有很深的隱蔽性．對(duì)其突變點(diǎn)的剖析與判定是化學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)．
2．常見(jiàn)類型
(1)靜磨擦力因其他外力的突變而突變．
(2)靜磨擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)磨擦力．
(3)滑動(dòng)磨擦力突變?yōu)殪o磨擦力．
彈簧與橡皮筋的彈力特征：
(1)彈簧與橡皮筋形成的彈力遵守胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、彈簧的兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等．
(3)彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)彈簧和橡皮筋中的彈力均不能突變，但當(dāng)將彈簧或橡皮筋割斷時(shí)，其彈力立刻消失．
第二節(jié)力的合成與分解
【基本概念、規(guī)律】
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：假如一個(gè)力形成的療效跟幾個(gè)力共同作用的療效相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力．
(2)關(guān)系：合力和分力是一種等效代替關(guān)系．
2．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．
3．力的運(yùn)算法則
二、力的分解
1．概念：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．
2．遵守的法則：平行四邊形定則或三角形定則．
3．分解的方式
(1)按力形成的實(shí)際療效進(jìn)行分解．
(2)正交分解．
三、矢量和標(biāo)量
1．矢量
既有大小又有方向的數(shù)學(xué)量，相客場(chǎng)遵守平行四邊形定則．
2．標(biāo)量
只有大小沒(méi)有方向的化學(xué)量，求和時(shí)按算術(shù)法則相乘．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成
1．共點(diǎn)力合成的方式
(1)畫圖法
(2)估算法：按照平行四邊形定則做出示意圖，之后借助解三角形的方式求出合力，是解題的常用技巧．
2．重要推論
(1)二個(gè)分力一定時(shí)，傾角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的傾角越大，二分力越大．
(3)合力可以小于分力，等于分力，也可以大于分力．
3．幾種特殊情況下力的合成
解答共點(diǎn)力的合成時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題
(1)合成力時(shí)，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能產(chǎn)生合力總小于分力的思維定勢(shì)．
(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，其合力的最小值不一定等于兩個(gè)較小力的和與第三個(gè)較大的力之差．
考點(diǎn)二力的兩種分解方式
1．力的療效分解法
(1)依據(jù)力的實(shí)際作用療效確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；
(2)再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；
(3)最后由平行四邊形和物理知識(shí)求出兩分力的大小．
2．正交分解法
(1)定義：將已知力按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方式．
(2)構(gòu)建座標(biāo)軸的原則：通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在座標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鶚?biāo)軸構(gòu)建座標(biāo)系．
(3)方式：物體遭到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿互相垂直的x軸、y軸分解．
通常情況下，應(yīng)用正交分解法構(gòu)建座標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在座標(biāo)軸上，這樣解多項(xiàng)式較簡(jiǎn)單，但在本題中，因?yàn)閮蓚€(gè)未知量FAC和FBC與豎直方向傾角已知，所以座標(biāo)軸選定了沿水平和豎直兩個(gè)方向．
【思想方式與方法】
方式方法——輔助圖法巧解力的合成和分解問(wèn)題
對(duì)力分解的惟一性判定、分力最小值的估算以及合力與分力傾角最大值的估算，當(dāng)力的大小不變方向改變時(shí)，一般采取畫圖法，優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)捷．
第三節(jié)受力剖析共點(diǎn)力的平衡
【基本概念、規(guī)律】
一、受力剖析
1．概念
把研究對(duì)象(指定物體)在指定的化學(xué)環(huán)境中遭到的所有力都剖析下來(lái)，并畫出物體所受力的示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力剖析．
2．受力剖析的通常次序
先剖析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等)，之后按接觸面剖析接觸力(彈力、摩擦力)，最后剖析已知力．
三、平衡條件的幾條重要結(jié)論
1．二力平衡：假若物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必將大小相等，方向相反．
2．三力平衡：假若物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：假若物體受多個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一物體的受力剖析
1．受力剖析的基本步驟
(1)明晰研究對(duì)象——即確定剖析受力的物體，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)．
(2)隔離物體剖析——將研究對(duì)象從周圍的物體中隔離下來(lái)，以致剖析周圍物體有什么對(duì)它施加了力的作用．
(3)畫受力示意圖——邊剖析邊將力一一畫在受力示意圖上，確切標(biāo)出力的方向，注明各力的符號(hào)．
2．受力剖析的常用技巧
(1)整體法和隔離法
①研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的斥力；
②研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的互相斥力．
(2)假定法
在受力剖析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其做出存在或不存在的假定，之后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來(lái)判定該力是否存在．
3.受力剖析的基本思路
考點(diǎn)三圖解法剖析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
1．動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問(wèn)題中的一部份力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類困局．
2．基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．
3．基本方式：圖解法和解析法．
4.圖解法剖析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的步驟
(1)選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力剖析；
(2)按照平衡條件畫出平行四邊形；
(3)按照已知量的變化情況再畫出一系列狀態(tài)的平行四邊形；
(4)判斷未知量大小、方向的變化．
考點(diǎn)四隔離法和整體法在多體平衡中的應(yīng)用
當(dāng)剖析互相作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及剖析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在剖析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部份)間的互相作用時(shí)常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題，一般須要多次選定研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．
平衡中的臨界和極值問(wèn)題
解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方式：
【思想方式與方法】
求解平衡問(wèn)題的四種特殊技巧
求解平衡問(wèn)題的常用技巧有合成與分解法、正交分解法、圖解法、整體與隔離法，上面對(duì)這幾種方式的應(yīng)用涉及較多，這兒不再贅言，下邊介紹四種其他方式.
一、對(duì)稱法
個(gè)別數(shù)學(xué)問(wèn)題本身沒(méi)有表現(xiàn)出對(duì)稱性，但經(jīng)過(guò)采取適當(dāng)?shù)呐e措加以轉(zhuǎn)化，把不具對(duì)稱性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有對(duì)稱性的問(wèn)題，這樣可以避免冗長(zhǎng)的推論，迅速地解決問(wèn)題．
二、相似三角形法
物體遭到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相像，從而得到對(duì)應(yīng)邊成比列的關(guān)系式，依照此式便可確定未知量．
三、正弦定律法
三力平衡時(shí)，三力合力為零．三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，若由題設(shè)條件找尋到角度關(guān)系，則可由余弦定律列式求解．
四、三力匯交原理
物體受三個(gè)共面非平行外力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力．
實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1．安裝實(shí)驗(yàn)儀器(見(jiàn)實(shí)驗(yàn)原理圖)．將鐵架臺(tái)置于桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，讓其自然下垂，在緊靠彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢測(cè)刻度尺是否豎直．
2．用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的寬度l0，即原長(zhǎng)．
3．在彈簧上端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的寬度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計(jì)的表格中．
4．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對(duì)應(yīng)的彈簧寬度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧寬度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5.
一、數(shù)據(jù)處理
1．列表法
將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)覺(jué)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在偏差容許范圍內(nèi)是相等的．
2．圖像法
以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫座標(biāo)，彈力F為縱座標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，做出的擬合曲線，是一條過(guò)座標(biāo)原點(diǎn)的直線．
二、誤差剖析
1．鉤碼標(biāo)值不確切、彈簧寬度檢測(cè)不確切帶來(lái)偏差．
2．作圖時(shí)描點(diǎn)及連線不確切也會(huì)帶來(lái)偏差．
三、注意事項(xiàng)
1．每次增減鉤碼檢測(cè)有關(guān)厚度時(shí)，均需保證彈簧及鉤碼不上下震動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài)，否則，彈簧彈力有可能與鉤碼重力不相等．
2．彈簧上端降低鉤碼時(shí)，注意不要超過(guò)彈簧的彈性限度．
3．檢測(cè)有關(guān)厚度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際總長(zhǎng)l及伸長(zhǎng)量x兩者之間的不同，明晰兩者之間的關(guān)系．
4．構(gòu)建平面直角座標(biāo)系時(shí)，兩軸中單位寬度所代表的量值要適當(dāng)，不可過(guò)大，也不可過(guò)小．
5．描線的原則是，盡量使各點(diǎn)落在描繪出的線上，少數(shù)點(diǎn)分布于線外側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是光滑的曲線．
實(shí)驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則
4．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向．
5．改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)．
一、數(shù)據(jù)處理
1．用鋼筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選取的標(biāo)度做出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．
2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向做出實(shí)驗(yàn)步驟4中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示．
3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，進(jìn)而驗(yàn)證平行四邊形定則．
二、注意事項(xiàng)
1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選定方式是：將兩只彈簧測(cè)力內(nèi)勤零后互鉤對(duì)拉，讀數(shù)相同．
2．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同．
3．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，傾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜．
4．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時(shí)耳朵要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．
5．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，以便確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鋼筆畫一個(gè)點(diǎn)，除去細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)聯(lián)接，即可確定力的方向．
6．在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選取的標(biāo)度要相同，但是要恰連任取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些．
三、誤差剖析
1．彈簧測(cè)力計(jì)本身的偏差．
2．讀數(shù)偏差和畫圖偏差．
3．兩分力F1、F2間的傾角θ越大，用平行四邊形定則畫圖得出的合力F的偏差ΔF也越大．
