1、如果小滑塊從開(kāi)始向下滑動(dòng)到離開(kāi)滑道時(shí)在兩條圓弧上滑動(dòng)的弧長(zhǎng)相等，那么小滑塊開(kāi)始向下滑動(dòng)時(shí)應(yīng)該在圓弧上的哪個(gè)位置？ （用它來(lái)表示連接線和垂直線之間的角度）。
2、對(duì)于在某一點(diǎn)可以脫離滑道的小滑塊，距其落入水中的點(diǎn)的距離是多少？
2、如圖所示，O是原來(lái)不帶電的導(dǎo)體球的中心，半徑等于R。O1、O2、O3是位于球內(nèi)部的三個(gè)半徑為r的球腔的中心。 它們與已知的 O. 有關(guān)。 在 OO1 和 OO2 的連接線上，將帶電荷 q1 和 q2 的小線狀導(dǎo)體（視為點(diǎn)電荷）放置在分別距 O1 和 O2 較遠(yuǎn)的點(diǎn) P1 和 P2 處。 在 O3 處放置一個(gè)電量為 q3 的點(diǎn)電荷，并盡量保持 q1、q2 和 q3 靜止。 在導(dǎo)體球外的 P 點(diǎn)放置一個(gè)電量為 Q 的點(diǎn)電荷。 點(diǎn) P 與 O1、O2 和 O3 共面，并且位于到 O 的距離的直線的延長(zhǎng)線上。
1. 求 q3 的電勢(shì)能。
2. 釋放帶電荷 q1 和 q2 的小導(dǎo)體。 當(dāng)再次達(dá)到靜電平衡時(shí)，各個(gè)表面上的電荷分布會(huì)發(fā)生什么變化？ 此時(shí)q3的電勢(shì)能是多少？
3.（22分）如圖所示，一個(gè)橫截面積為S的活塞的臥式圓柱形絕熱容器中裝有1mol理想氣體。 其內(nèi)能，C是已知常數(shù)物理競(jìng)賽復(fù)賽試題，T是熱力學(xué)常數(shù)。 溫度。 壁與活塞之間無(wú)漏氣，有摩擦。 最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，均為F。圖中r為電阻絲，通電后可緩慢加熱氣體。 開(kāi)始時(shí)，氣體壓力等于外部大氣壓力p0，氣體溫度為T(mén)0。 現(xiàn)在開(kāi)始給r注入能量。 眾所周知，活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦產(chǎn)生的熱量有一半被容器內(nèi)的氣體吸收。 如果用Q表示氣體從電阻絲Heat吸收的熱量，則T表示氣體的溫度。 以T為縱坐標(biāo)，Q為橫坐標(biāo)，畫(huà)出隨著Q不斷增加，T與Q的關(guān)系圖。 并使用圖中問(wèn)題中給出的已知量和一般值。 適當(dāng)?shù)臍怏w常數(shù)R標(biāo)記了反映圖形特征的量（不需要寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）。
4.（23分）封閉的車廂內(nèi)有一光源S。 在距光源l處有一個(gè)半徑為r的圓孔，其圓心為O1。 光源始終發(fā)光并通過(guò)圓孔發(fā)射。 小車沿著邊緣以高速v固定，在水平地面上沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。 在某一時(shí)刻，點(diǎn)光源S位于x軸原點(diǎn)O的正上方。 將該時(shí)刻作為車廂參考系和地面參考系的時(shí)間零點(diǎn)。 在地面參考系中，在坐標(biāo) xA 處放置一個(gè)半徑為 R (R > r) 的不透明圓形擋板。 板面和圓孔所在平面均垂直于x軸。 板的中心 O2、S 和 O1 的高度相同。 初始時(shí)刻，通過(guò)圓孔發(fā)射的部分光束會(huì)從擋板周圍發(fā)射到擋板后面的大屏幕（圖中未示出）。 由于托架在移動(dòng)，擋板會(huì)出現(xiàn)光束被完全阻擋的情況，即沒(méi)有光線照射到屏幕上。 不考慮光的衍射。 嘗試去找：
1. 在滑架參考系中首次出現(xiàn)（測(cè)量）這種情況的時(shí)刻。
2. 這種情況在地面參考系統(tǒng)中首次發(fā)生（測(cè)量）的時(shí)刻。
5.（25分）絕緣材料制成的扁平薄環(huán)，其內(nèi)、外半徑分別為a1和a2，厚度可以忽略。 兩個(gè)表面都帶電，表面電荷密度隨著距環(huán)中心的距離r而變化。 變化的規(guī)則都是已知的常數(shù)。 細(xì)圓圍繞穿過(guò)環(huán)中心并垂直于環(huán)面的軸以恒定角加速度減速并旋轉(zhuǎn)。 t = 0 時(shí)的角速度為。 設(shè)半徑為 a0 (a0 vA, vB .
7.（25分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為2m的小球BA分別綁在剛度系數(shù)為k的輕彈簧兩端。 它們用細(xì)線捆綁并懸掛。 ，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)物理競(jìng)賽復(fù)賽試題，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。 現(xiàn)在燒掉細(xì)線，并將此時(shí)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)。 取相對(duì)于地面靜止且垂直向下為正方向的坐標(biāo)軸 Ox。 原點(diǎn)O為如圖所示，當(dāng)A球的位置重合時(shí)，嘗試隨時(shí)求出兩個(gè)球的坐標(biāo)。
