1、如果小滑塊從開始向下滑動到離開滑道時在兩條圓弧上滑動的弧長相等，那么小滑塊開始向下滑動時應該在圓弧上的哪個位置？ （用它來表示連接線和垂直線之間的角度）。
2、對于在某一點可以脫離滑道的小滑塊，距其落入水中的點的距離是多少？
2、如圖所示，O是原來不帶電的導體球的中心，半徑等于R。O1、O2、O3是位于球內部的三個半徑為r的球腔的中心。 它們與已知的 O. 有關。 在 OO1 和 OO2 的連接線上，將帶電荷 q1 和 q2 的小線狀導體（視為點電荷）放置在分別距 O1 和 O2 較遠的點 P1 和 P2 處。 在 O3 處放置一個電量為 q3 的點電荷，并盡量保持 q1、q2 和 q3 靜止。 在導體球外的 P 點放置一個電量為 Q 的點電荷。 點 P 與 O1、O2 和 O3 共面，并且位于到 O 的距離的直線的延長線上。
1. 求 q3 的電勢能。
2. 釋放帶電荷 q1 和 q2 的小導體。 當再次達到靜電平衡時，各個表面上的電荷分布會發生什么變化？ 此時q3的電勢能是多少？
3.（22分）如圖所示，一個橫截面積為S的活塞的臥式圓柱形絕熱容器中裝有1mol理想氣體。 其內能，C是已知常數物理競賽復賽試題，T是熱力學常數。 溫度。 壁與活塞之間無漏氣，有摩擦。 最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，均為F。圖中r為電阻絲，通電后可緩慢加熱氣體。 開始時，氣體壓力等于外部大氣壓力p0，氣體溫度為T0。 現在開始給r注入能量。 眾所周知，活塞運動時克服摩擦產生的熱量有一半被容器內的氣體吸收。 如果用Q表示氣體從電阻絲Heat吸收的熱量，則T表示氣體的溫度。 以T為縱坐標，Q為橫坐標，畫出隨著Q不斷增加，T與Q的關系圖。 并使用圖中問題中給出的已知量和一般值。 適當的氣體常數R標記了反映圖形特征的量（不需要寫出推導過程）。
4.（23分）封閉的車廂內有一光源S。 在距光源l處有一個半徑為r的圓孔，其圓心為O1。 光源始終發光并通過圓孔發射。 小車沿著邊緣以高速v固定，在水平地面上沿x軸正方向勻速運動，如圖所示。 在某一時刻，點光源S位于x軸原點O的正上方。 將該時刻作為車廂參考系和地面參考系的時間零點。 在地面參考系中，在坐標 xA 處放置一個半徑為 R (R > r) 的不透明圓形擋板。 板面和圓孔所在平面均垂直于x軸。 板的中心 O2、S 和 O1 的高度相同。 初始時刻，通過圓孔發射的部分光束會從擋板周圍發射到擋板后面的大屏幕（圖中未示出）。 由于托架在移動，擋板會出現光束被完全阻擋的情況，即沒有光線照射到屏幕上。 不考慮光的衍射。 嘗試去找：
1. 在滑架參考系中首次出現（測量）這種情況的時刻。
2. 這種情況在地面參考系統中首次發生（測量）的時刻。
5.（25分）絕緣材料制成的扁平薄環，其內、外半徑分別為a1和a2，厚度可以忽略。 兩個表面都帶電，表面電荷密度隨著距環中心的距離r而變化。 變化的規則都是已知的常數。 細圓圍繞穿過環中心并垂直于環面的軸以恒定角加速度減速并旋轉。 t = 0 時的角速度為。 設半徑為 a0 (a0 vA, vB .
7.（25分）如圖所示，質量為m的小球A和質量為2m的小球BA分別綁在剛度系數為k的輕彈簧兩端。 它們用細線捆綁并懸掛。 ，系統處于靜止狀態物理競賽復賽試題，此時彈簧的長度。 現在燒掉細線，并將此時作為計時零點。 取相對于地面靜止且垂直向下為正方向的坐標軸 Ox。 原點O為如圖所示，當A球的位置重合時，嘗試隨時求出兩個球的坐標。
