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(每日一題)數字圖像的坐標系和平面坐標

更新時間:2024-02-22 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

數字圖像的坐標系jym物理好資源網(原物理ok網)

數字圖像,也稱為數字圖像或數字圖像,是使用有限數值像素的二維圖像的表示。 用數組或矩陣表示。 其坐標系與平面坐標系的定義不同。 每個像素的坐標(u,v)分別是該像素在陣列中的列數和行數。 因此(u,v)是以像素(Pixel)為單位的像素坐標系坐標。 X軸從坐向右為正,Y軸從上到下為正,原點為左上角的(0,0)位置;? ? ?jym物理好資源網(原物理ok網)

對于給定的N個點,是否存在三個共線點以及如何將它們擬合成一條直線?jym物理好資源網(原物理ok網)

在圖像處理中,通常可以獲得圖像的一系列點,例如邊緣和輪廓。 那么如何判斷這些點是否是直線呢?jym物理好資源網(原物理ok網)

如圖所示:找出圖中的幾對平行線;jym物理好資源網(原物理ok網)

問題描述:假設已知點A、B、C、D,嘗試找出一對相互平行的平行線,即(AB||CD)和(AD||BC)jym物理好資源網(原物理ok網)

解法:利用平行線的垂直性,根據平行線的定義圖中的平行直線表示一簇,我們知道,若直線AB與直線CD平行,則直線AB中任一點到直線CD的垂直距離相等。 根據上一篇文章(1)我們可以知道,點到直線距離的計算公式為:jym物理好資源網(原物理ok網)

假設A點和B點組成的直線方程為A*X+B*Y+C = 0; 分別求C點和D點到直線AB的垂直距離。 如果它們的距離相等,則C點和D點組成的直線與AB平行。 這樣就找到了一組平行對。 特別是,如果計算出的距離為0,則認為這些點在直線上。 在這種情況下,它們被認為不平行;jym物理好資源網(原物理ok網)

對于給定的 N 個點,對這些點進行排序jym物理好資源網(原物理ok網)

問題描述:已知多邊形點集C={P1,P2,...,PN}是無序排列的,需要對點集進行排序。jym物理好資源網(原物理ok網)

求解方法:利用向量的叉積,具體推導見(2)。jym物理好資源網(原物理ok網)

極角的定義:是指以x軸的正半軸為起始邊,建立極坐標,逆時針旋轉的角度。 這個角度的范圍是[0,2π]。jym物理好資源網(原物理ok網)

因此,點集的排序問題可以理解為:分別求出每個點的極角,然后根據極角的大小進行排序。 (特別地,你可以設置一個矢量OPjym物理好資源網(原物理ok網)

算法流程:jym物理好資源網(原物理ok網)

①將所有點放在二維坐標系中,那么縱坐標最小的點一定是凸包上的點,如圖中A所示。 ③計算各點相對于A的角度α,并將各點按從小到大的順序排序。 當α相同時,離P較近的排在第一位。 例如上圖得到的結果為P、C、B、D、E。jym物理好資源網(原物理ok網)

對于給定的N個點,這N個點組成的多邊形是凸多邊形嗎?jym物理好資源網(原物理ok網)

凸包是計算幾何(圖形)中的概念。 點集Q的凸包(hull)是指一個最小凸多邊形,使得Q中的點要么在多邊形邊上,要么在多邊形內。 如圖所示,黑色線段表示的多邊形就是點集Q={p0,p1,...p12}的凸包。jym物理好資源網(原物理ok網)

解決方法:(Scan方法)如圖:jym物理好資源網(原物理ok網)

算法流程為:jym物理好資源網(原物理ok網)

對所有點進行排序,使用上面介紹的方法對點進行排序;jym物理好資源網(原物理ok網)

② 對于排序后的點,如果兩個相鄰點組合成一條邊,則邊搜索符合左手判斷:jym物理好資源網(原物理ok網)

如果它與前一條邊具有左手關系,則它不是凸包上的點,否則它是凸包上的點。jym物理好資源網(原物理ok網)

如上圖所示,E點可以通過左轉向量ED得到,因此E不是凸包上的點。jym物理好資源網(原物理ok網)

如上圖所示,將向量GF右轉至GH即可得到點G,因此G是凸包上的點;jym物理好資源網(原物理ok網)

功能于:jym物理好資源網(原物理ok網)

void cv::convexHull (   InputArray  points,OutputArray     hull,bool    clockwise = false,bool    returnPoints = true )
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參數說明jym物理好資源網(原物理ok網)

:輸入二維點集,Mat類型數據即可jym物理好資源網(原物理ok網)

hull:輸出參數,用于輸出函數調用后找到的凸包jym物理好資源網(原物理ok網)

:操作方向。 當標識符為真時,輸出凸包為順時針方向,否則為逆時針方向。jym物理好資源網(原物理ok網)

:操作標識符。 默認值是true。 在這種情況下,返回每個凸包的每個點。 否則,返回凸包每個點的索引。 當 std:: 作為數組輸出時圖中的平行直線表示一簇,該標識符被忽略。jym物理好資源網(原物理ok網)

給定N個頂點,對于給定點P,判斷P是否在多邊形內部(P是否是邊界上的點)jym物理好資源網(原物理ok網)

功能:jym物理好資源網(原物理ok網)

double pointPolygonTest(InputArray contour, Point2f pt, bool measureDist)
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用于測試一個點是否在多邊形內jym物理好資源網(原物理ok網)

①設置為true時,返回實際距離值。 如果返回值為正,則表示該點在多邊形內部,如果返回值為負,則表示該點在多邊形外部,如果返回值為0,則表示該點在多邊形上。jym物理好資源網(原物理ok網)

②設置為false時,返回-1、0、1三個固定值。 如果返回值為+1,則表示該點在多邊形內部,如果返回值為-1,則表示該點在多邊形外部,如果返回值為0,則表示該點在多邊形上。jym物理好資源網(原物理ok網)

對于給定的多邊形,求面積jym物理好資源網(原物理ok網)

問題描述:點集C={P1,P2,...,PN}已知,并在平面上有序排列。 如何求點集包圍的多邊形的面積?jym物理好資源網(原物理ok網)

求解方法:利用向量的叉積,具體推導見(2)。jym物理好資源網(原物理ok網)

如圖所示,點P1、P2、P3、P4、P5是平面上的五個點,O點是原點。 找到該區域。jym物理好資源網(原物理ok網)

由向量叉積的定義可知:jym物理好資源網(原物理ok網)

從上面的表達式我們可以知道,假設已知N個點,通過計算這N個點的叉積就可以得到封閉多邊形的面積。jym物理好資源網(原物理ok網)

功能于:jym物理好資源網(原物理ok網)

double contourArea(InputArray contour, bool oriented=false )
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:輸入點通常是圖像的輪廓點。jym物理好資源網(原物理ok網)

bool =false:順時針或逆時針,一般默認選擇falsejym物理好資源網(原物理ok網)

返回值:表示輪廓在某個方向上的面積值,jym物理好資源網(原物理ok網)

參考jym物理好資源網(原物理ok網)

線段叉積【計算幾何】多邊形點集排序【】凸包算法求凸包P3829【】信用卡凸包【計算幾何】多邊形相交jym物理好資源網(原物理ok網)

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