21.1二次根式6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)目標(biāo)6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1．能用二次根式表示實際問題中的數(shù)目及數(shù)目關(guān)系，感受研究二次根式的必要性；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
2．能依據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念及性質(zhì)，會求二次根式中被開方數(shù)中字母的取值范圍．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)重難點6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【教學(xué)重點】6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
了解二次根式的概念及性質(zhì)，會求二次根式中被開方數(shù)中字母的取值范圍.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【教學(xué)難點】6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
用二次根式表示實際問題中的數(shù)目及數(shù)目關(guān)系.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
課前打算6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
無6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)過程6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
一、情境導(dǎo)出6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
問題1：你能用帶有根號的多項式填空嗎？6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)面積為3的正圓形的周長為，面積為S的正圓形的周長為．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)一個長圓形柵欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h＝5t2，假如用富含h的多項式表示t，則t＝．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
問題2：前面得到的多項式3，S，65，h5)分別表示哪些意義？它們有哪些共同特點？6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
二、合作探究6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
探究點一：二次根式的定義6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例1：下述各色中，什么是二次根式，什么不是二次根式？6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)11；(2)－5；(3)（－7）2；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(4)313；(5)116；(6)3－x(x≤3)；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(7)－x(x≥0)；(8)（a－1）2；(9)－x2－5；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(10)（a－b）2(ab≥0)．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：要判定一個根式是不是二次根式，一是看根指數(shù)是不是2，二是看被開方數(shù)是不是非正數(shù)．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解：由于11，（－7）2，116＝130)，3－x(x≤3)，（a－1）2，（a－b）2(ab≥0)中的根指數(shù)都是2，且被開方數(shù)為非正數(shù)，所以都是二次根式.313的根指數(shù)不是2，－5，－x(x≥0)，－x2－5的被開方數(shù)大于0，所以不是二次根式．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：判定一個多項式是不是二次根式，要看所給的多項式是否具備以下條件：(1)帶二次根號“”；(2)被開方數(shù)是非正數(shù)．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
探究點二：二次根式有意義的條件6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【類型一】根據(jù)二次根式有意義求字母的取值范圍6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例2：求使下述多項式有意義的x的取值范圍．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)1r(4－3x)；(2)3－x)x－2；(3)x＋5)x.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：依照二次根式的性質(zhì)和多項式的意義，被開方數(shù)小于或等于0且分母不等于0，列不方程(組)求解．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解：(1)由題意得4－3x＞0，解得x＜43.當(dāng)x＜43時，1r(4－3x)有意義；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)由題意得3－x≥0，x－2≠0，)解得x≤3且x≠2.當(dāng)x≤3且x≠2時，3－x)x－2有意義；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(3)由題意得x＋5≥0，x≠0，)解得x≥－5且x≠0.當(dāng)x≥－5且x≠0時，x＋5)x有意義．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：含二次根式的多項式有意義的條件：6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)假如一個多項式中富含多個二次根式，這么它們有意義的條件是各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非正數(shù)；(2)假如所給多項式中富含分母，則不僅保證二次根式中的被開方數(shù)為非正數(shù)外，還必須保證分母不為零．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【類型二】利用二次根式的非負(fù)性求解6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例3：(1)已知a、b滿足2a＋8＋|b－3|＝0，解關(guān)于x的多項式(a＋2)x＋b2＝a－1；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)已知x、y都是實數(shù)，且y＝x－3＋3－x＋4，求yx的平方根．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：(1)依據(jù)二次根式的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性求解即可；(2)依據(jù)二次根式的非負(fù)性即可求得x的值8年級上冊物理內(nèi)容講解視頻8年級上冊物理內(nèi)容講解視頻，從而求得y的值，從而可求出yx的平方根．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解：(1)依據(jù)題意得2a＋8＝0，b－r(3)＝0，)解得a＝－4，b＝r(3).)則(a＋2)x＋b2＝a－1，即－2x＋3＝－5，解得x＝4；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)依據(jù)題意得x－3≥0，3－x≥0，)解得x＝3.則y＝4，故yx＝43＝64，±64＝±8，∴yx的平方根為±8.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：二次根式和絕對值都具有非負(fù)性，幾個非正數(shù)的和為0，這幾個非正數(shù)都為0.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
探究點三：和二次根式有關(guān)的規(guī)律探究性問題6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例4：先觀察下述方程，再回答下述問題．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
①1122＝1＋11－11＋1＝112；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
②1132＝1＋12－12＋1＝116；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
③1142＝1＋13－13＋1＝1112.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)請你按照前面三個方程提供的信息，寫出1152的結(jié)果；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)請你根據(jù)前面各方程反映的規(guī)律，試寫出用6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
含n的多項式表示的方程(n為正整數(shù))．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：(1)從三個方程中可以發(fā)覺，等號右側(cè)第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個分?jǐn)?shù)的分母就是n＋1，結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部份是1，分?jǐn)?shù)部份的分子也是1，分母是前項分?jǐn)?shù)的分母的積；(2)依據(jù)(1)找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的多項式．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解：(1)1152＝1＋14－14＋1＝1120；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)11（n＋1）2＝1＋1n－1n＋1＝11n（n＋1）(n為正整數(shù))．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：解答規(guī)律探究性問題，都要通過仔細(xì)觀察找出字母和數(shù)之間的關(guān)系，通過閱讀找出題目蘊涵條件并用關(guān)系式表示下來．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
三、板書設(shè)計6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1．二次根式的定義6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
通常地，我們把形如a(a≥0)的多項式稱作二次根式．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
2．二次根式有意義的條件6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
被開方數(shù)(式)為非正數(shù)；a有意義?a≥0.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
四、教學(xué)反省6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
通過將新知識與舊知識進行聯(lián)系與對比，此后由中學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)，用已有的知識進行探究，由此引入二次根式．在教學(xué)過程中讓中學(xué)生感遭到研究二次根式是實際的須要，感受到物理與實際生活間的緊密聯(lián)系，借此充分迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
21.2二次根式的乘除6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
第1課時6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)目標(biāo)6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1．把握二次根式加法法則；(重點)6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
2．會進行二次根式的加法運算．(重點、難點)6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)重難點6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【教學(xué)重點】6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
二次根式加法法則.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【教學(xué)難點】6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
進行二次根式的加法運算.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
課前打算6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
無6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
教學(xué)過程6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
一、情境導(dǎo)出6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
小穎家有一塊長圓形花圃，長6m，寬3m，這么這個長圓形花圃的面積是多少？6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
二、合作探究6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
探究點：二次根式的加法6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【類型一】二次根式的加法法則創(chuàng)立的條件6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例1：多項式x＋1·2－x＝（x＋1）（2－x）創(chuàng)立的條件是()6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
A．x≤2B．x≥－16at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
C．－1≤x≤2D．－1＜x＜26at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：按照題意得x＋1≥0，2－x≥0，)解得6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
－1≤x≤2.故選C.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：運用二次根式的加法法則：a·b＝ab(a≥0，b≥0)，必須注意被開方數(shù)均是非正數(shù)這一條件．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【類型二】二次根式的加法運算6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例2：估算：6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)3×5；(2)14×64；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(3)627×(－33)；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(4)·avs4alco1(－f(2f(6b2a)).6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：有理式的加法運算律及除法公式對二次根式同樣適用，估算時注意最后結(jié)果要化為最簡方式．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解：(1)3×5＝3×5＝15；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(2)14×64＝14＝16＝4；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(3)627×(－33)＝－1827×3＝6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
－1881＝－18×9＝－162；6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(4)·avs4alco1(－f(2f(6b2a))＝6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
－34·2a·6b2a)＝－32a·36×3b3＝6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
－32a·6b3b＝－9ba3b.6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
方式總結(jié)：在運算過程中要注意根號前的質(zhì)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，必須化成假分?jǐn)?shù)，倘若被開方數(shù)有能開得盡方的質(zhì)數(shù)或因式，可先將二次根式通分后再相加．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
三、板書設(shè)計6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
四、教學(xué)反省6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
在教學(xué)安排上，彰顯由具體到具象的認(rèn)識過程．對于二次根式的加法法則的推論，先借助幾個二次根式的具體估算，歸納出二次根式的加法運算法則．在具體估算時，可以通過小組合作交流，放手讓中學(xué)生去思索、討論，這樣安排有助于中學(xué)生周密思索和嚴(yán)謹(jǐn)抒發(fā)，更有助于中學(xué)生合作精神的培養(yǎng)．6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
文件過大，須要完整版請看下邊說明下載6at物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
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