公式:奇數變偶不變,看象限找符號,看α是銳角。
從奇數到偶數的變化保持不變:“奇”和“偶”是指相加的角度是π/2的奇數倍和偶數倍,“變”是指函數名,即sin和余弦;
符號看象限,α看銳角:“符號”是指結果的符號,即當α看銳角時,根據象限來判斷結果的符號角度改變后單位圓的終止邊。
例:如圖1所示,由于α+π/2對應的是“奇”,因此需要更改函數名稱,并且由于α+π/2的端邊在第二象限,所以正弦值為正,因此sin(α+π/2)=cosα初中物理所有公式及變形公式有符號解釋,其他歸納公式也有類似的來源。
2、兩角的和差公式
公式:不同名字的乘法符號相同(正弦),同名乘法符號不同(余弦),同一母親的孩子符號不同(正切)。
不同名稱的乘法具有相同的符號(正弦):所謂“不同名稱的乘法”就是sin加(減);
同名乘法符號不同(余弦):所謂“同名乘法”,即sin×sin,cos×cos,“符號不同”是指如果兩個角相加(相減),結果是兩部分相減(相加);
所謂“同子”,是指兩個角相加(相減),分子就是兩部分的相加(相減); 所謂“異母”,是指兩個角相加(相減),分子相同(正切)。 如果角度相加(相減),分子就是兩部分相減(相加)。
3.雙角公式
二倍角公式可以由兩個角的和差公式推導出來初中物理所有公式及變形公式有符號解釋,這里不再過多解釋。
4. 和差積公式
將等式右邊展開,得到等式左邊。
5.積分與差分公式
將等式右邊展開,得到等式左邊。
6.輔助角公式
證明:
7. 其他
從上面的公式可以看出,兩個角度的和差公式可以推導出幾乎所有其他公式,如圖2所示。
與三角函數相關的公式有很多。 關鍵是要靈活運用,記住基本公式。 其他的你可以自己推導。